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摘 要: 为了更加准确地预测城市地铁交通中动态变化的客流量,通过分析城市地铁交通客流量的特点,提出了一种基于神经网络数据融合的预测方法。这种方法根据预测数据各属性的特点,将采集的数据提取出多个相关序列。在此基础上对各序列采取不同的处理、预测方法,再利用神经网络进行融合。这种方法可用于数据动态预测的各种领域。实验表明,采用这种方法可以有效地改善数据预测的误差。
关键词: 铁路交通; 信息预测; 数据融合; 神经网络
在城市地铁交通中,各车站交通流量信息(如候乘数量、下车数量等) 的准确预测有利于地铁运行高效、及时地调度,从而既达到增加效益的经济目的,又可以更好地满足人们的乘车需求。传统的预测方法有回归分析算法以及Kalman 滤波等。这些方法假定过程是平稳的,系统是线性的,系统的干扰是白噪声,因此在线性系统平稳的随机时间序列预测中能够获得满意的结果。然而,交通问题是有人参与的主动系统,具有非线性和扰动性强的特征,前述方法难以奏效,表现为以下缺点: ① 每次采样的数据变化较小时适用,数据变化大误差就大; ② 预测值的变化总是滞后于实测值的变化; ③ 无法消除奇异信息的影响。基于小波分析的动态数据预测方法以小波变换后的数据进行预测,克服了传统预测方法不能消除奇异信息的缺点, 有效地预测动态的流量信息[ 1 ] 。但该方法只能对单个的数据序列进行处理,而事实上能够用于预测的数据可以是多方面的。
数据融合(Data2Fusion) 技术起源并发展于军事领域,主要用于目标的航迹跟踪、定位与身份识别以及态势评估等[ 2 ] 。传统的数据融合技术大多采用概率理论(如Bayes 决策理论) 对多种信息的获取与处理进行研究,从而去掉信息的无用成分,保留有用成分[ 3 ] 。在信息处理中,分别运用各种体现数据不同属性特征的方法处理(如预测) 后进行融合是一个有待深入研究的问题。为了充分利用各方面已有的数据,获得可靠的交通流量动态预测,本文借鉴数据融合的基本思想,提出了在数据处理方法上的融合预测方法。
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下面针对城市地铁车站客流量的预测进行论述。
1. 2 构造相关序列集
为了预测车站(序号为0)在第i 天t 时刻的流量^F0 i(t) ( 实测值为F0 i(t)) ,设t 时刻^F0 i(t)的相关时间序列集为f(t) = {fj(t) ,1 ≤ j ≤ n} ( 1 ) 式中,fj(t)为t时刻^F0 i(t)的相关时间序列; n 为相关时间序列数。
为了获得精确的预测,可以根据关联特性构造任意多个相关时间序列。本文意在阐明本算法的基本思想,将流量数据仅仅构造为3 类相关序列:当前序列、历史序列和邻站序列。
当前序列 预测时刻t之前本站最近k次流量按时间先后记录下来的数据构成的时间序列为当前序列,即
f1 (t) = { F0 i(t -l),1 ≤ l ≤ k} ( 2 )
该序列数据的主要影响因素是时刻,同时还受人为、气温、天气等其他扰动因素的影响,数据分布的非线性特性较大,频带较宽。第l 班列车的流量如图2 所示。
历史序列 同为工作日或同为节假日的相邻数天,其流量曲线形状相对类似,流量曲线相似的日期在预测中具有较大的参考意义。本站最近m 天在时刻t 的流量按日期先后记录下来的数据构成的时间序列为历史序列,即f2 (t) = { F0 i-p(t) ,1 ≤ p ≤ m} ( 3 ) 工作日和节假日流量差别较大,可将它们分类处理。该序列整体分布较平稳,有震荡,但频带较窄。第p个工作日在时刻t的流量如图3 所示。
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邻站序列 图4 为本站与邻近2 个车站24 h 的流量曲线经DB2 小波3 层变换后的近似分量,可见各分量关联性较大。如果根据以前的数据将各邻近车站相互关系解算出来,就可以利用这种函数关系预测时刻t在本站的流量。最近m天在时刻t 的流量按日期先后记录下来的各邻站历史序列为本站的邻站序列,即
qf2 +q(t) = { Fi-p(t) ,1 ≤ p ≤ m,1 ≤ q ≤ s} ( 4 )
q式中, Fi-p(t)表示第q个邻近站的第(i -p)天的流量;s 表示邻近站数。
1.3 相关序列的预测
由于各相关序列在预测中具有不同的影响,且分布规律和特点差异较大,因而各序列使用不同的预测方法。本文对当前序列进行小波分解后用Kalman 预测,对历史序列直接进行Kalman 预测,对邻站序列用幂级数多项式进行拟合。
1.3.1 小波分析
根据设置的分解指数η对序列进行小波N 尺度分解,得到一组低频信号和N 组高频信号,对这N + 1 组信号分别用Mallat 塔式算法重构到原尺度上,得到N + 1 组在原始尺度上的经过分解重构处理的信号。分别对信号用Kalman 滤波进行预测,得到N + 1 个预测值,再将这N + 1 个预测值用权系数合成最终的预测值。具体算法请参见文献[1 ]。
1.3.2 Kalman 滤波离散线性Kalman 滤波方程为
F(t) = Φ(t -1) F(t -1) + W(t -1)( 5 ) 式中,Φ (t) 为系统状态转移量; W(t) 为系统误差。Kalman 滤波通过t -1 时刻的状态F(t -1)估计t 时刻的状态F(t) 。具体算法请参见文献[1 ]。
1.3.3 多项式拟合
分别对各邻站序列用幂级数多项式拟合本站数据,拟合模型如下
n
i
p
^Fp(t) = αp,i(t) F(t) ( 6 )
i=0
i
6 式中, Fp (t)为对第p个邻站在时刻t 的流量的i 次i 幂;αp,i(t)为Fp (t)的系数。当n= 2 时,上述拟合算法简化为线性回归模型。
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2.2 神经网络的设计
因为3 层神经网络可以一致逼近任何非线性函数[5 ]。采用具有单隐层的3 层神经网络作为模型,即输入层、隐层和输出层。
以各相关序列的局部预测值作为输入向量,实测值F(t)为期望输出,有4 个输入节点,1 个输出节点。隐层神经元数量关系到网络的训练速度和精度问题。对于一定数量的样本,需要一定数量的隐层神经元数, 神经元少了,不能反映样本的规律;多了,则神经网络以过于复杂的非线性关系来拟合输入输出之间的关系,使得模型的学习时间大大增加。本例中,8 个隐层神经元数是最好的。以误差平方和SSE(Sum2Squared Error ) 作为训练评价标准, SSE = p j (Ypj-Opj)2 ,其中Ypj和Opj分别为输出层第j个神经元的第p个样本的期望输出和实际输出(本例中j= 1 ,p= 60) 。
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2. 3 神经网络的训练
将网络的训练标准SSE 设为64(60 组训练样本), 利用上述样本对神经网络进行训练,训练6 000 次时网络的权值和阈值将达到最佳值,即达到了训练目标。神经网络训练目标接近过程,如图5 所示。
从图5 中可以看出,训练开始时,网络收敛速度较快,接近目标时收敛速度会减慢。可见,训练次数越多,得到的结果越好。当然,这是以训练时间的增长作为代价的。
3 实验对比分析
采用本文算法和传统的Kalman 算法分别对2003 年3 月2 日的各整点时刻的流量进行预测。算法各时刻均通过训练后的神经网络预测,预测与实测结果的比较,如图6 所示。
传统的Kalman 滤波是直接在当前序列的基础上进行预测的, 预测与实测结果的比较如图7 所示。2 种预测方法的误差指标对比见表1 。
表1 实验结果对比
比较可得,由于传统的Kalman 预测方法只能以某一类序列的数据作为预测基础,无法利用其他序列信息,且对变化大的数据采样要求较高,因而具有较大的误差,而本文所述方法有效地克服了这些缺点。
4 结论
通过分析城市地铁站客流量的相互关系和特点, 在对流量信息进行以预测为目的相关序列集构造的基础上,提出了一种基于数据融合的预测模型。该预测模型不仅是一个多信息接收和处理的融合模型,而且还是一个动力学系统,网络的训练样本也是动态的,如果训练的次数适当,预测的精度也可以随之变化调整。实验结果表明,基于数据融合的预测与传统的预测方法相比,由于充分利用了所有预测信息,在预测的准确程度上有较大提高。