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简捷法绘制单跨静定梁的内力图分析(1)程力学(2)

2013-09-12 01:15
导读:(3)计算控制截面剪力,画剪力图 AB段为无荷载区段,剪力图为水平线,其控制截面剪力为 Q〢右=R瑼=6kN BC为均布荷载段,剪力图为斜直线,其控制截面剪

  (3)计算控制截面剪力,画剪力图
  AB段为无荷载区段,剪力图为水平线,其控制截面剪力为
  Q〢右=R瑼=6kN
  BC为均布荷载段,剪力图为斜直线,其控制截面剪力为
  Q〣右=R瑼=6kN
  Q〤左=-R瑿=-18kN
  画出剪力图如图3(b)所示。
  (4)计算控制截面弯矩,画弯矩图
  AB段为无荷载区段,弯矩图为斜直线,其控制截面弯矩为
  M〢右=0
  M〣左=R瑼×2=12kN•m
  BC为均布荷载段,由于q向下,弯矩图为凸向下的二次抛物线,其控制截面弯矩为
  M〣右=R瑼×2+M璭=6×2=12=24kN•m
  M〤左=0
  从剪力图可知,此段弯矩图中存在着极值,应该求出极值所在的截面位置及其大小。
  设弯矩具有极值的截面距右端的距离为a,由该截面上剪力等于零的条件可求得a值,即
  Q(x)=-R璫+qa=0
  a=Rcq=186=3m
  弯矩的极值为
  M﹎ax=Rc•a-12qa2=18×3-6×322=27kN•m
  画出弯矩图如图3(c) 所示。
  
  3 结语
  
  由以上两题可知:
  (1)在集中力作用截面处,剪力图发生突变,突变的大小等于集中力的大小;
  (2)在集中力偶作用处,剪力图无变化,弯矩图将发生突变,突变的大小等于集中力偶矩的大小;(3)若在梁的某一截面上剪力为零,即弯矩图在该点的斜率为零,则在该截面处弯矩存在极值。
  
  参考文献
  [1]@沈养中,董平. 材料力学[M].北京:科教出版社,2002.
  [2]@孔七一. 工程力学[M].北京:人民交通出版社,2005.

共2页: 2

论文出处(作者):彭贤玉
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