4H型尾水管单线图简便计算方法(1)程力学毕业(2)

2. 尾水管单线图简便计算方法

4h型尾水管因厂房布置等原因，分为有偏角和无偏角尾水管。无偏角尾水管是指尾水管中心线与机组中心线重合，有偏角尾水管是指尾水管中心线与机组中心线不重合，存在一定的夹角。

2.1 无偏角4h型尾水管单线图计算原理

尾水管单线图计算包括水平剖面和垂直剖面的计算，计算内容如下：

2.1.1 水平剖面的计算

建立如图3所示的坐标系。

(1)斜圆锥面(b)的半径r_3i的计算：

根据斜圆锥面(b)的特点可知，第i-i水平剖面与斜圆锥面(b)交线a_ib_i的半径r_3i为：

     (当z_i小于h₁时)                            (2-1)

                            (z_i＞h₁时，垂直柱面(e)与i-i水平面相交)

式中：r₀－尾水管肘管段进口半径；z_i－第i水平面距xoy平面的距离；e₀－斜圆锥面圆心与机组中心线最大偏距；e_i－第i水平剖面与斜圆锥面交线圆弧a_ib_i圆心距机组中心线的距离；r_3i－第i水平剖面处斜圆锥面的半径。

(2)肘管段平面角θ的计算：

在图3(2-2)剖面中

                                   (2-2)

式中：b－尾水管扩散段出口宽度；l₀－尾水管弯管段的长度。

(3)水平剖面c(c′)点坐标的计算：

c点为斜平面(c)与圆环面(a)相交之点，只要求出水平剖面与斜平面(c)相交得到的直线方程和与圆环面(a)相交得到的圆弧方程，c点坐标即可确定。

①求第i剖面中b_ic_i直线的方程：(见图3 i-i剖面)

设b_ic_i直线方程为：

y = xtgθ＋b_i                                       (2－3)

k_i点到该直线的距离为r_3i，k_i点坐标为(e_i,0)，所以有：

                                  (2－4)

②求圆弧c_ic_i的方程：

圆弧半径r_4i为(如图3 i-i i-i剖面)

                               (2-5)

式中：r_4h1－圆心o₃至机组中心线的距离(如图3i-i剖面)；r₁－圆环面(a)与通过圆心o径向垂直剖面交线圆弧的半径；h₁－尾水管肘管段上部高度。

c_ic_i方程为：

x ² + y ² = r_4i²

③求c_i(c_i′)点的坐标

只有当z_i≤h₁时圆环面(a)才与斜平面(c)相交，所以z_i≤h₁时c_i(x_ci,y_ci)座标为：

解得：

                     (2－6)

当z_i＞h₁时斜平面(c)已不与圆环面(a)相交，假定：

                                      (2－7)

(4)求c_i点与圆心o点连线和正x轴方向的夹角β_ci：

                                   (2－8)

当x_ci= 0时，β_ci= 0，β_ci在0°～180°范围内。

(5)b(b′)点坐标的计算

在第i水平剖面中(如图3中i-i剖面)，b_i点为直线b_ik_i与b_ic_i的交点，且b_ik_i垂直于b_ic_i，已知k_i点坐标为(e_i,0)

b_ik_i方程为：

                                (2－9)

联立(2－3)与(2－9)方程即可求得b_i点座标(x_bi，y_bi)

                              (2－10)

(6)求a点的座标

①当z_i≤υ时，水平剖面与斜圆锥面(b)、斜平面(c)和圆环面(a)相交，a_i点坐标为：

                                  (2－11)

②当z_i＞υ时，水平剖面分别与斜圆锥面(b)(或垂直圆柱面(e))、水平圆柱面(d)，斜平面(c)和圆环面(a)相交。

水平柱面(d)与第i水平剖面交线a_ia_i′方程为：

                             (2－12)

式中：u －圆柱面(d)圆心的x坐标，u =r₂-r₀；υ－圆柱面(d)圆心的y座标。

斜圆锥面(b)(垂直柱面(e))与i水平剖面交线方程为：

(x -e_i)²+ y²  = r_3i²                            (2－13)

联立(2－12)和(2－13)方程求解，即可确定a_i(x_ai，y_ai)点座标

                      (2－14)

如果a_i点的x坐标x_ai大于b_i点的x座标x_bi(即x_ai＞x_bi)，则水平柱面(d)已不与垂直柱面(e)相交，而与垂直平面(f)相交，那么b_i点x、y座标皆为0。

即                                    (2－15)

而a_i点的坐标为

                      (2－16)

(7)求ai、bi点与x轴负半轴方向的夹角α_ai、α_bi

                                 (2－17)

若x_ai，x_bi为0，则α_ai=α_bi=0，α_ai、α_bi在0～180°范围内。至此水平剖面的形状已完全确定了。

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