螺山站水位流量关系变化的研究(1)程力学毕业(2)

3          水位流量关系变化分析

    螺山站水位流量关系受多种因素综合影响所呈现的复杂的多值关系，使得次洪与次洪、年际与年际之间缺乏可比性。要水位流量关系在次洪、年际间具有可比性，必须将各种因素影响的水位流量关系转换到同一基础上，亦即采用目前国内通用的综合落差指数法来探求螺山站水位流量关系的变化。

    天然河道的洪水演进可用圣维南（st.venant）方程组描述。由圣维南非恒定流动量方程

作适当变换并忽略惯性项(           )后，可得：

以上式中q为流量；k为流量模数；s₀为稳定流比降；h为水深；x为距离；v为流速；t为时间；g为重力常数。

对于两固定断面而言

式中：△z表示两固定断面的水位差；l为两固定断面的间距。

以式（2）代入式（1），则有

由于k与水深为单值关系，而l为常数，故k/l^0.5 也与水深成单值关系，令

即可导出落差指数法的理论公式，即

式中q称单值化流量（或流量校正因素）。

上式中落差指数0.5是理论值，当水面线不是直线而是曲线时，尤其当两固定断面距离较远时水面线比较明显地表现为曲线，欲使曲线落差逼近直线落差，式（4）的处理不一定都能达到预期的目的。因此，在实际工作中经验性地将式（4）表示为：

此即落差指数法的基本公式。实践证明，式（6）较式（5）处理方法更灵活，效果更好。

    螺山站上距洞庭湖出口七里山30.5km，下游61km有龙口水位站（1986年下迁8km并更名为石矶头水位站）。采用综合落差指数分析时，综合落差公式为

       △z=a△z₁+b△z₂

式中：△z₁为七里山至螺山站落差，表示涨落影响；△z₂为螺山至龙口站落差，表示回水顶托影响，其中1986年以后以石矶头水位换算至龙口；a、b表示两河段落差的权重，在一定意义上可把a看作考虑涨落影响的权重系数，b可看作考虑回水顶托影响的权重系数，在计算时一般取a= l₂ /（l₁ +l₂ ）、b= l₁ /（ l₁ +l₂ ），其中l₁、l₂分别为七里山至螺山、螺山至龙口的间距，本次分析取a=0.67、b=0.33。

    资料采用年限为1954～1999年，并划分为6个时期即：1954～1966年、1967～1976年、1977～1981年、1982～1986年、1987～1993年、1994～1999年。每个时期按年最高水位从高到低选1～4个典型年。具体年份为：1954、1956、1957、1964、1968、1969、1970、1973、1976、1980、1982、1983、1991、1996、1998、1999共16年。

3.1水位单值化流量关系变化

通过16个典型年资料计算机逐层统计识别优选，使各年z～q关系拟合最佳。发现综合落差指数年际间变化较大，50～80年代其值在0.6～1.1之间变动，进入90年代以后逐渐衰减，至1996～1999年其值在0.3～0.5之间。综合取α=0.5，各典型年z～q关系拟合较好，符号、适线、偏离数值检验合理，各年水位单值化流量关系测点标准差在4.04～7.68%之间，单值化流量测点对单值化线相对误差小于10%的测点占全年测点总数的比例为80～100%，符合《水文年鉴编印规范》单一曲线的定线标准。

将各年z～ｑ关系点绘在同一图上，可以看出螺山站水位流量关系年际间变化较大。与1954年关系线比较，除1956、1957年关系线外，60～90年代关系线系统偏左，且逐年代左移。该站水位流量关系变化总的趋势是：同流量级水位90年代比50年代明显抬高，同水位级泄流能力90年代比50年代明显降低。

       为进一步分析同流量级水位的抬高量和同水位级泄流能力的减少量，根据各水位级和流量级七里山至螺山、螺山至龙口可能出现最大、最小和平均落差，按各个时期的平均线比较推算出各流量级水位的变化量和各水位级泄流能力的变化量，并将计算成果进行综合分析比较，可以初步得出螺山站水位流量关系的变化规律：

     (1)随着流量的增加水位抬升变化量逐渐减少，但同流量级水位抬升量有逐年增加趋势，且水位的抬升变化以1967～1981年最为显著，1982年以后流量40000m³/s以下水位抬升趋于平缓，流量40000m³/s以上1994年以后抬升变化量

加大。若按各个时期分析样本年份的平均线比较，1994～1999年与裁弯前对比30000m³/s以下对应平均落差时水位抬高量在1.56m以上；30000～40000 m³/s水位抬高量为1.56～1.31m；40000～50000 m³/s水位抬高量为1.31～1.17m。

(2)螺山断面的泄流能力已发生显著变化，1954～1981年减少较多，1994～1999年与裁弯前比较，水位25～33m按平均落差计算泄流能力减少5500～6130 m³/s左右；水位20m泄流能力减少3360 m³/s左右，但该水位级自1987年以后泄流能力较80年代初略有增加。

3.2非恒定流水位流量关系变化

动量方程式（1）在一定程度上表征了非恒定流水位流量关系的基本特性。模型主要受控于洪水特性（包括水位的高低变化、洪水的自然涨落和变动回水的顶托）和河道的边界条件，可以近似地认为是自然洪水特性和河道边界条件在水位流量关系上的映射。对式（1）作适当变形后，按参考文献[6]的算法，以螺山站16个典型年按年度划分的非恒定流水位流量关系。各年拟合精度较之单值化处理的精度有较明显的提高，水位流量关系测点标准差在3.27～5.75%之间，点对线相对误差小于10%的测点占年测次总数的比例为92.73～100%。

     1954年洪水是长江近百年来具有代表性的洪水，且已作为长江中下游防洪规划的典型年。在目前的河道条件下，若重演1954年的水位，水位流量关系和河道的泄流能力将会如何变化呢？这是许多人十分关心的问题。以1954年七里山、螺山、龙口三站的水位过程输入各典型年非恒定流水位流量关系模型，推算出相应的流量过程并转换为水位流量关系曲线后与1954年模型实际推算的水位流量关系曲线进行比较，十分明显地看到了两线的差别。由于输入的洪水条件完全相同，而曲线之间的差异在一定意义上可以认为主要是河道变化造成的。比较发现：各典型年中除1956、1957年模型推算曲线较1954年实际模拟线偏右外，其余各典型年明显偏左。表明若重演1954年水位，进入60年代以后，螺山站水位流量关系变化总的趋势是：泄流能力降低，其中以1996年水位32m流量减少7100m³/s为最大；同流量时水位抬高，当流量为50000m³/s时，1996年与1954年比较最大水位抬高量为0.80m，20000 m³/s时水位抬高量最大可达2.0m左右。但1996～1999年与1983年比较，水位25m以下过流能力有所增大。 

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