洪水流量自动测报的水力学推流模型(1)程力学(2)

3 应用

本文将该模型具体应用于湖南省湘江流域的龙家山水文站和董背冲水文站。龙家山站位于湘江一级支流洣水的中游，控制流域面积4515km²。董背冲站湘江位于二级支流铁水下游，集水面积1681km²。两站水位流量关系受洪水涨落率影响均比较严重。历年洪水期的水位流量关系均呈绳套曲线，测次多，测流时间长，困难大。

3.1 工作曲线

采用水力学模型前，先建立以下工作曲线：

（1）z～n或d～n关系曲线。根据历年实测的流量和比降资料，估算曼宁糙率系数，建立相应河段的水位（或水深）与糙率之间关系的曲线。

（2）z～关系曲线。由于很多测验河段是选择在倒坡河床上，所以不能直接用河段的实际底坡代替。这时，可以近似地认为每次洪水的洪峰峰顶和峰谷接近于恒定流流态，故可通过各次洪峰峰项和峰谷所观测到的比降资料分析出合理的值。一般情况下各级水位的正常水面比降是不同的。因此，可寻求正常水面比降与水位级的关系，建立水位与正堂水面比降的关系曲线。

（3）z～a、z～r、z～d关系曲线。这些曲线根据最新的实测大断面资料绘制。

3.2 推流计算程序

采用水力学模型推流计算的步骤如下：

step1. 确定计算推流水位z；

step2. 确定计算时段长△t，其长度的确定应满足在推流水位z，前后水位过程接近直线变化，计算相应涨率△z /△t，其值为；

step3. 由工作曲线查得相应于水位的正常水面比降、糙率及断面参数面积、水力半径和断面平均水深；

step4.由、据z～r工作曲线内插、，近似计算△r/△d，其值为；

step5. 据式（10）通过牛顿迭代法计算△d /△x；

step6. 据式（6）计算相应于水位的断面流量；

step7. 继续计算否？是则转step1；否则结束。

全部计算工作在计算机上编程完成。

3.3 实例成果

由于篇幅所限，这里仅给出两站设站以来实测最大洪水的水力学推流成果。其中附表为推流主要精度指标，附图为推流过程线与流速仪实测点的对比。从附图和附表看出，推流效果是令人满意的。

       附表             水力学模型推流计算成果精度表

洪峰流量误差

（%）

测点平均误差

（%）

径流量误差

（%）

龙家山

2.3

2.7

1.1

董背冲

-0.5

1.9

-0.8