枫树坝水库洪水实时预报校正方法研究(1)程力(2)

3.多阶自回归洪水实时校正方法

概念性流域水文预报模型使得水文模型呈现为较复杂的“隐式”结构，模型参数识别存在着计算的复杂性，很难用实测数据直接地实时修正模型参数。目前在利用流域水文模型进行洪水实时预报校正时，一种有效的方法是用确定性流域水文模型加上实时校正处理的算法。即利用流域水文模型的预报流量与实时观测流量的残差序列{dq(j),j=1,...,t}, 建立残差预报模型，将预报的残差叠加到模型预报流量上,从而完成流域洪水的预报校正。

洪水预报校正模型为：

                                            (6)

洪水预报残差，可以采用自回归模型进行预报，　　　　　　　　    　

                                             (7)

其中                       （8）

                                             (9)

式中：,(j=0,1,...,m)为模型回归系数；m为模型的阶数。当m=1时，则为一阶自回归模型；当m=2时，则为二阶自回归模型；假定为模型的白噪声。

利用1984～1988年五年汛期反推的入库洪水过程和水文预报模型计算的流量过程资料，由式（7），采用最小二乘法离线识别方法，从而求得洪水预报校正模型：

一阶自回归洪水预报校正模型为：

                            （10）

二阶自回归洪水预报校正模型为：

            （11）

4.自适应洪水实时校正方法

自适应洪水实时校正，主要是采用一种可变遗忘因子递推最小二乘算法^[2]，自适应地动态识别模型的时变参数。这种算法比目前在洪水实时预报中采用的定常遗忘因子(衰减记忆)递推最小二乘方法，具有较强的实时跟踪水文系统的能力，无需率定、综合“最佳遗忘因子”的麻烦。它可以根据各场实际洪水的变化自适应地调整其遗忘因子，以达到最佳跟踪参数的效果，提高洪水预报精度。

    将定常参数的洪水预报校正模型改写为时变参数模型，其结构形式为：

                                 (12)

其中,                           (13)

    采用洪水实时校正的可变遗忘因子最小二乘参数估计自适应递推算法，为

预报：                          (14)

参数估计：         (15)

增益因子：                           (16)

协方差阵：                          (17)

可变遗忘因子：            (18)

共3页: 2