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如今，学科交叉成为一种趋势，不同学科的交叉对交叉的学科皆大有裨益，但是，学科交叉绝不仅仅是相互联系的领域的学科知识的杂糅，更重要的是相关学科的方法论的结合和应用。数理方法作为日益重要的方法已经在许多自然和社会科学中充分运用。但是，数理方法能否应用到作为一门价值学科的伦理学研究还是一个颇有争议的问题。尽管如此，作为一种工具，数理方法还是可以通过利用一些数字、符号、公式、图形、模型、数理逻辑方式等来分析伦理问题的。当然，数理方法不能滥用，应结合其他伦理研究方法在适当的领域适度的运用。
数理方法显然是有别于这些伦理研究方法的，它是与文字描述方法相对的。但是，采取数理方法这样的分析工具不仅能描述伦理问题，也能逻辑的推理和论证伦理问题，只是它采取了数理的语言符号和逻辑思维方式。现代经济社会的迅猛发展，对伦理学的应用研究提出了新的要求，伦理学自身要不断的发展以适应社会实践的要求，这也是其自身的实践理性的特质所决定的。规范伦理学包括理论伦理学和实践伦理学（应用伦理学），后者是前者在实际生活中的现实问题分析和判断的应用。伴随着元伦理学研究的衰落和社会各个领域的大量伦理问题的凸现，应用伦理学研究已经成为一门显学。当今，应用伦理学也不再是理论伦理学的简单的应用，而是创造、发展了以往的理论伦理学，并汲取了诸多相关的学科研究成果和研究方法。伦理研究方法的变革和扩展是这种趋势的应有之义，数理方法作为重要的方法通过利用一些数字、符号、公式、图形、模型、数理逻辑思维等来描述、规范、判断、论证以及分析一些伦理问题。当然，数理方法只是一种分析的工具，对伦理学研究起着辅助作用，它不能代替其他的伦理研究方法，也不能泛化；否则，舍本逐末，不利于伦理学研究的健康发展。数理方法只能是与其他伦理研究方法相结合、相互补充，而且，不同的方法的结合会对人的思维产生强有力的影响。数理方法注重逻辑推理和论证，文字规范方法注重形象描述和概括；但是，数理方法有时会把问题描述的更直观、准确、形象，而规范方法有时会逻辑严密的推导和论证一些问题。可见，二者并非冰炭不相容的，能融合的运用会对思维产生积极的影响，对理论的研究和分析更为有利。
在历史上，一些著名的思想家尝试了用数理方法和思维去研究一些伦理学问题，当然主要指的是他们的论证方式，因为数理方法注重的是严密的逻辑推理。伦理学是一门道德哲学，是哲学的一个分支，历史上的哲学家大都把伦理思想纳入其哲学领域进行研究。而且，历史上一些著名的思想家本身既是哲学家又是数学家或者深受数理逻辑的影响。毫无疑问，他们的数理思维对他们的哲学思维产生影响就象他们的哲学思维对他们的数理思维影响一样不可避免。英国著名的哲学家霍布斯在一次拜望一名绅士的时候，偶然发现欧己德里的《几何学原理》并阅读了第一卷命题47以及该命题的全部的论证，大加赞赏了几何学的逻辑证明的严密性、逻辑性和精确性。此后，霍布斯钻研几何学，热衷于几何学的方法，并把自己关于人的本性的见解当作几何学上的公理那样作为推论的出发点，逻辑的、准确无误的、令人信服地推导出关于国家状态以及社会生活的一系列的原理。[1]几何学的方法对霍布斯的哲学思想和思维方式产生了重要的影响，他的《利维坦》一书是其哲学思想和数理思维的结晶。霍布斯认为人性是自私的，在自然状态下“人对人象狼一样”，这种状态是“一切人反对一切人的战争状态”，于是为了避免这种血型状态人们达成一种社会契约，让一个具有公共权力的机构也即“利维坦”[2]来管理，并使人类从自然状态转向社会状态。法国著名的思想家笛卡尔既是哲学家又是数学家，他的杰出的数学贡献就是我们现在熟知的直角坐标系，以及由此发展起来的解析几何。他第一次用坐标和变量把几何和代数结合起来，结束了它们的孤立的状态。这是近代数学的开端，也是微积分产生的必要条件。笛卡尔是强调数学和逻辑演绎方法的理性主义者，他是近代欧洲与英国经验主义相对的大陆理性主义的杰出代表。毫无疑问，他的哲学思想、思维和他的数理思想、思维相互影响。德国著名的思想家莱布尼茨是数学家、哲学家，也是个著名的伦理学家。他的数学贡献在微分、积分、坐标、函数、无穷小计算以及二进制等；在《人类理智新论》一书中也融入了他的数理思维。他继承和发展了笛卡尔的思想，是大陆理性主义的重要代表。荷兰著名思想家斯宾诺莎是大陆理性主义哲学家、数学家、伦理学家，和笛卡尔一样，认为凭理性的能力从最初几个有直观获得的定义和公理推论出来的知识，才是最可靠的。他把伦理学论述的象几何学一样严密，他的《伦理学》一书是用“几何学的方法”写的，全书包括论神、论心灵的性质和起源、论情感的起源和性质、论人的奴役或情感的力量、论理智的力量或人的自由等五个部分，每部分都由界说、公则、命题、证明、绎理、附释、附录等部分组成。[3]在命题的论证中，斯宾诺莎还利用了一些数学图形来阐释和分析，全书几乎完全的按照几何学论证方式，正如该书的原名《用几何学方法作论证的伦理学》。当代美国哈佛大学已故的著名教授罗尔斯也主张向道德几何学努力，主张把伦理学论述的象几何学一样严密。因此，从伦理学研究的历史考察来看，数理方法在伦理学研究中具有重要的工具价值作用。应当指出，他们的数理方法主要集中在几何学方法和数理逻辑思维论证方式，使得命题的论证非常的严密。
[2]“利维坦”是《圣经》中威力巨大的海兽，霍布斯借以象征国家的权力，这种国家是君主制的，君主是人们选出来的，人们也有权力改换。
[3]参见【荷兰】斯宾诺莎/著 《伦理学》 贺麟译 北京：商务印书馆 1997年版
在19世纪中期以前，经济学的研究方法和伦理学的研究方法一样采取哲学色彩的规范的文字描述，被誉为“现代经济学之父”的亚当 斯密更是把文字修辞美化的淋漓尽致，发挥了纯文学的优美风格，大卫 李嘉图、萨伊、约翰 穆勒等继承这一传统，并认为经济学的发展近乎“完全”。正如与他们几乎同时代的著名数理经济学先驱古诺所言：利用符号、公式等数学工具分析的论著“不可能使萨伊和李嘉图这样的政治经济学家喜欢代数学了”，当时大多数的政治经济学的作者几乎公认，“政治经济学这门学科不适宜于仅仅用理论就确定各种数值，于是他们就得出结论说，数学工具即使不是必然导致荒谬的差错，至少也是迂腐无用的”。[1]但是，经济学发展史和这些经济学大家们开了一个玩笑，古典经济学以及马克思主义政治经济学逐渐被新兴的边际效用经济学所取代，尤其是杰文斯、瓦尔拉斯以及马歇尔等人不断努力地应用数学工具去研究经济问题，使得数理方法在经济学中的地位得以确立和巩固。纵然，数理方法在经济学中谋得地位历时较长且又阻碍重重，但是经济学的数理化的趋势不可避免，这既是经济学自身发展的需要，又是数理方法的自身特性所决定的。近些年来，诺贝尔经济学奖的获得者大都是精通数理方法。虽然，经济学的数理化遭到众多的非议，甚至谩骂，但是它对整个社会的经济的研究和发展的贡献是不可估量的。当然，数理经济学也有自身的局限性，完全的量化是片面的，因为经济领域从来都不是脱离其他社会领域而独立存在的，冷冰冰的符号、公式、方程等对学科研究是不充分的，与规范论证和文字描述相结合才真正的是经济学，这一点是由马歇尔贡献的，他对古典经济学和边际效用理论进行了综合并形成了新古典经济学派。 “瓦尔拉斯的文稿布满了符号和公式；而马歇尔的《原理》将图表隐于脚注，将公式隐于附录”， 亨利 威廉 斯皮格尔如是说。[2]同时，经济学中，尤其是规范经济学还需要对一些问题采取定性分析，这也是数理方法无法提供的。经济学与伦理学二者原统属于道德科学，至少不象近代以来的“井水不犯河水”。只是19世纪的中后期主流经济学开始走向数理化研究；而与此相应，伦理学走向了元伦理研究，转向了纯粹的哲学的、逻辑的、语言的探讨，几乎整个伦理学研究由规范伦理学走向元伦理；而规范伦理学一直是伦理学发展的主流，规范伦理学与古典经济学是相互联系的，那时期的经济学家也大都是伦理学家或研究者，二者的研究方法是极为相似的。1998年的诺贝尔经济学奖获得者阿马蒂亚 森在《伦理学与经济学》一书中对二者的渊源关系作了较详尽的历史考察，二者的分离的后果对二者的发展都不利，二者要结合起来，互相影响。[3]这是经济伦理学或伦理经济学兴起的一个重要的因素。如果仍然对数理方法在伦理学研究中表示怀疑，那么经济伦理问题的数理分析无疑会消弱这种怀疑，因为一些经济学者在实际的经济伦理问题的探讨中已经有意或无意的运用了数理分析方法。而且一些伦理学者在其著作和中也有意或无意的运用了这种方法和数理逻辑思维。可见，数理方法作为一种分析工具对伦理问题的分析和研究具有一定的辅助作用。
[1]【法】奥古斯丹 古诺/著 《财富理论的数学原理的研究》 陈尚霖译 北京：商务印书馆 1999年版P18
[2]【美】亨利 威廉 斯皮格尔/著 《经济思想的成长》(下) 晏智杰等译 北京：中国社会科学出版社 1999年版 P483
[3]【美】阿马蒂亚 森/著《伦理学与经济学》 王宇等译 北京：商务印书馆 2001年版 P89
目前，我国许多伦理学著作和中也较多应用博弈理论，尤其是博弈论中的“囚徒困境”理论。有A和B两名囚犯被指控合谋进行了一项犯罪活动，被关在不同的房间里。一位警官对他们两个人都说：“这就是你的处境：如果你的同伙坦白而你保持沉默（不坦白），你将被监禁10年；但是，如果你的同伙坦白并且你也坦白，你们只会被监禁8年。另一方面，也许你的同伙保持沉默，如果你也保持沉默，只能监禁你们2年。但是，如果你的同伙保持沉默，而你坦白，你只会被关1年。因此，如果你的同伙坦白，你最好也坦白，而如果你的同伙不坦白，你最好还是坦白。”下图列出了双方可能的博弈结果。
囚 徒A
坦 白 不 坦 白
坦 8年 10年
囚 白 8年 1年
徒
B 不 1年 2年
坦 10年 2年
白
从两名囚犯共同的观点看，最优选择显然是两人都保持
[1]