管网基本定理及其数学模型(1)
2014-10-05 01:57
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摘要：本文讨论水力模型的基本形式和管网中管件的定理，以及
摘要：本文讨论水力模型的基本形式和管网中管件的定理，以及在水力分析中的应用。作者提出了管网部件的概念，并给出管件的定义及其组合基本定理。文中指出根据基本定理的两个重要参数―管件的比例系数和管件的指数系数，可以确定管件任一断面的幂函数数学模型，并给出模型的求法。文中也讨论基本定理的应用和管网水
力学分析方法。
关键词：管网 水力学 模型 管件 一、引言 一般管网的管段水力计算沿用理论公式
或经验公式，在国外它们也称为darcy-weisbach公式或hazen-williams公式。两个公式是一致的，只是表达形式不同。上述公式是管网分析的基础，无论树状管网或环状管网水力分析一般都是从管网中任一个节点开始，或从水源端开始逐段计算分析最后得到全部管网的水力参数。这种传统计算方法只能得出管网的静态参数，无法准确给出管网在与水泵联合工作的动态情况，即给出整个系统的状态参数的变化情况。如
ｑ、
ｈ为水源节点，即根据
ｑ、
ｈ值选择水泵，期望能使管网工作在选定的
ｑ、
ｈ值附近。现代管网分析，从精确输水、节水、节能和高效利用能源考虑，特别是一些需要实时控制的系统，关注管网系统的实时状态，以及管网与水源联合工作的状态变化，已经显得十分必要了。本文作者于1988年发表了《喷灌系统自适应模拟方法》，文中给出了树状管网的动态模拟方法。随着人们对节能、节水的需求越来越迫切，有必要对管网分析的理论进行全面的探讨。本文在此提出解决复杂管网分析问题所需的基本原理和方法。二、darcy-weisbach和hazen-williams公式 darcy-weisbach公式：
一般沿程阻力系数
f=f(q) , 即
f是流量
ｑ的函数，但在紊流的流态时，
f与
ｑ无关。hazen-williams公式：
这里如管网布置完成，管长、管道采用的材料已确定，两者经变换可得到统一的形式，不妨将两者的写成统一的形式如下：
（１）式中：
a, b―为不等于零的待定实数。根据gbj85-85《喷灌工程技术规范》给出的水头损失计算公式，
，容易得到：
，
。在紊流的流态时，一般
b为
的实数。即
在其有意义的定义域为单调增的幂函数。
图１图１即为式（１）的函数曲线。定义１：将式（１）所表达的函数曲线称为管件的流量压力特征曲线。定义２：将对水流呈现阻力并消耗能量的管网部件称为管件。管件具有式（１）所示的数学模型。根据定义２，也将式（１）称为管件的幂函数数学模型。不难看出式（１）对局部损失也成立，故管件数学模型也可用来表示管网中产生局部损失的部件。这样，管件就将管网中的管段、管接头、闸阀、三通和喷头等管网中的部件包含在内，它们在管网中都表现为消耗水能，故它们都有如式（１）的相同数学模型。定义３：对于在管网中能提升管道压力，并向管网提供水量的部件称为水源部件。简称：水源。一般的水源部件有：水泵、高位水塔、水库等。对于水泵其数学模型一般采用以下方程：
（２）式中：
