水库多目标优化调度理论及其应用研究(1)(2)
2015-03-29 02:05
导读：(4) 式中：条件变差系数 ，其中cvk为变差系数。一年划分为k个时段，每个时段的径流划分为m级(即m个状态)，则相邻时段的转移概率：pkij(k=1,2,3,……,k;i,j
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式中：条件变差系数
，其中cvk为变差系数。一年划分为k个时段，每个时段的径流划分为m级(即m个状态)，则相邻时段的转移概率：pkij(k=1,2,3,……,k;i,j=1,2,3,……,m)表示的含义是tk-1时段径流为状态i时，tk时段径流为状态j时的概率 而矩阵
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则表示tk-1时段到tk时段状态的转移概率矩阵，显然，这个矩阵的每行各非负元素之和为1，即：
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为了计算pkij转移概率的方便，取等分的10个概率5%，15%，……95%，这样转移概率的值都为0.1，则相应的条件概率的流量qpi由式(4)即可求得。 2 动态规划 动态规划法是美国数学家贝尔曼提出的，是一种研究多阶段决策过程的数学方法。近年来广泛应用于水资源规划管理领域中 2.1 动态规划数学模型 把径流当作随机过程的水库优化调度图的计算是一个多阶段的随机决策过程。它的计算模型如下。 (1)阶段：将水库调度图按月(或者旬)划分成12个相互关连的阶段(时段)，以便求解 (2)状态：因相邻两个阶段的入库平均流量qt和qt 1之间有相关关系，以面临时段初的库水位和本时段预报径流量qt为状态变量st(zt-1，qt) (3)决策：在时段状态确定后，作一个相应的决定，即面临时段的供水量qt，同时确定了时段末水位，进行状态转移。水库水位分m级，故有m个状态转移，按0.618法在决策域内优选，对每一个状态变量st要选择一最优供水量qt，st～qt关系曲线为时段t的调度线，决策域为(qdmin,t;qxmax,t) 对决策变量供水量qt进行所有状态优选计算时，还要进行库水位限制的检查判别，若时段末蓄水量v2大于允许的最高蓄水位或限制水位，则在水库蓄满前供水量仍按qt放水计算，当水库蓄满后则按入库水量供水。当入库水量大于电厂最大过水能力时，超过部分作为弃水 (4)状态转移：水库状态和调度图形式有关，因考虑当时入库径流和短期径流因素，水库调度中将一年划分为k个时段，每个时段由时段初库水位z初和时段流量qt组成水库的运行状态，而每一种状态有一个相应的决策变量供水流量qt，用函数关系表示为：
qt = q ( z初 , qt , tk ) (7)
tk为时段数，每一个决策就有一个相应的时段末库水位，水库进行了状态转移，若将水库的水位划分为z级，径流划分为m级。一个时段的水库面临状态有z×m种，全年水库运行状态有k×z×m种，水库优化调度图就是对全年各种运行状态作出相应决策变量的关系图。 由式(7)可知，当时段tk的初始库水位和径流量已定时，时段的最优决策供水量是一个定值，因而下一时段tk 1的初始库水位(即时段tk末的水位)也就是一个确定值。由于下一时段tk 1的径流不是一个确定值，而是依时段tk的径流qt变化的随机值，其值由条件概率分布函数(弹性相关)决策。因此，水库在时段tk处于状态i，而时 段tk 1处于状态j的状态转移概率为pkij，则有
，而矩阵pk=(pkij)则表示从时段tk到时段tk 1的水库状态转移概率矩阵，pk完全由时段tk的调度方式和径流状态转移矩阵决定。经过多年运行后，水库的运行状态达到一个稳定的概率分布 (5)效益函数：水库进行状态转移，伴随着产生了效益函数(包括了工业用水、生活用水、灌溉用水、发电用水及三个保证率) 其中灌溉用水：因灌溉需水量每年、每月、每天都不相同，因此是随机变量，极难编制计算机程序计算，故首次引入《农田水利学》的“有效雨量”概念，使整个优化计算大大简化，完全解决了水量平衡问题，整个优化计算，水量平衡达到100% 有效雨量的计算：从水库灌区试验站获取资料mij即从1952～1999年历年(i=1952～1999，j为第i年各月(或旬))的灌溉定额(是由历年灌溉试验站实测
作物需水量采用通用电算程序计算出的)，而mmax是48年中最枯水年的灌溉定额。mmax-mij=p0ij,i=1952,…,1999,j=1,…,12,逐一列表进行计算。把每年每月的有效雨量加到每年每月的来水量qt中，因mmax是常数，所以仅有随机变量mij。其数学表达式如下：cixj=aixj-bixj，即：
