水库多目标优化调度理论及其应用研究(1)(3)
2015-03-29 02:05
导读：(8) 式中cij为i年系列j时段(月)的有效雨量，aij为i年系列j时段农作物需水量(j可按日计算后归纳成各农作物生长期所需水量，再换算成月)。bij为i年系列j时段
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式中cij为i年系列j时段(月)的有效雨量，aij为i年系列j时段农作物需水量(j可按日计算后归纳成各农作物生长期所需水量，再换算成月)。bij为i年系列j时段各类农作物综合灌溉水量。 (6)目标函数：根据水库水资源不足的具体情况，拟定在满足生活用水和工业用水保证率的条件下，尽量满足农业用水。目标函数可表示为：满足用水量保证率条件下供水量最大。目标函数计算可用下列分段线性函数求得：
f(st,qt)=qtqxmax≥qt≥qxmin (9)
f(st,qt)=qt ca(qt-qxmin)qxmin≥qt≥qdmin
f(st,qt)=qxmax ce(qt-qxmax)qdmax≥qt≥qxmax
式中：qt为水库供水量，qdmin为系统供水下限，即保证城市生活用水和工业用水的下限；qxmin为农业保证供水量与qdmin之和；qdmax为电厂的最大过水能力；qxmax为农业供水量上限与qdmin之和；ce为发电专用水量小于qxmin时的折算系数，ca为供水量小于qxmin时的折算系数，在计算中，可先任意假设ca、ce,ca、ce与qxmin的保证率成正比。给定一个ca、ce就可递推得出一张优化调度图，用水库多年入库流量资料按调度图进行历时操作计算，若计算结果所得保证率低于要求的保证率，则修改ca、ce重新递推计算(一般递推2～3次即可)，求得另一优化调度图，再进行历时操作，直至所得保证率符合要求为止。即经过试算选择满足保证率要求的ca、ce值。 2.2 动态规划递推方程 以qt为t阶段的决策变量，st(zt-1,qt)为t阶段的状态变量，则其逆时序动态规划最优递推方程为：
ft(st,qt)=max｛ft(st,qt) ft 1(st 1)｝ qt∈qt t=1,2,…,n(10)
式中：ft(st,qt)代表水库从时刻t处于状态st出发至水库运行终了时刻n(计算周期末)的目标函数值；ft(st,qt)代表时刻t水库处于状态st取供水量qt时面临时段效益期望值；ft 1(st 1)代表水库从时刻t 1处于st 1(j状态)出发至时刻期间各时段均采用最优决策时所得的效益期望值；qt表示计算中t时段所用的入库径流序列；pi,j为t时刻采取qt决策，系统由第t阶段的第i种状态st转移为第t 1阶段的第j种状态st 1时的条件概率，ft 1相应st 1状态最优决策的效益。 递推方程的约束条件如下：①库水位约束vmin,t≤vt≤vmax,t，即各时段的库水位不低于死水位vmin,t，也不能超过该时段允许的最高蓄水位vmax,t。②水量平衡约束vt 1=vt (qt-qt)·δt-yt-et,式中vt 1、vt代表时段t末、初的蓄水量；qt、qt代表t时段平均入库径流量和供水量；yt为弃水量，et为水库蒸发渗漏损失。③供水约束和输水能力约束qdmax,t≥qt≥qdmin,t。t时段内供水量不能超过水轮机的最大过水能力qdmax,t，也不能小于下限qdmin,t 2.3 动态规划递推计算 采取逆时序逐时段动态规划递推计算，即每时段对所有状态逐一地优选对应的最优决策。对时段的多个入库流量代表值所产生的效益期望值。优选方法采用0.618法，规定搜索点为20个 2.4 优化调度图 howard用z变换方法证明式(10)随年数t增加计算是收敛的，进行递推计算采取逆时序递推，即从n时段开始递推到1时段，只要知道fn(sn)即可按式(10)递推计算。开始可取库水位(库容)～蓄水量关系曲线作为初始递推线fn(sn)。当对第一个时段的所有状态优选出最优决策后，即可往前递推一个时段。当第一年逐个时段全部递推计算完毕后，还要进行第二年周期的递推计算，是因为初始递推fn(sn)是任意假设的，故第一年周期递推所得的策略并非稳定的最优策略，必需继续递推至各时段的递推线均收敛为止，这时所得的策略才是稳定的最优策略。递推线收敛的准则是：前后两年周期中同一时段的递推线相差小于规定的相对误差ε即：
