岩石粘弹性模型辨识及参数反演(1)(2)
2015-04-01 01:18
导读：2.2粘弹性应力应变关系的确定线粘弹性微分型本构关系的一般表达式如式(1)所示，对其进行拉氏变换，考虑光滑化假定，得[7] 对于 (s)=0有重根或虚根的情
2.2粘弹性应力应变关系的确定线粘弹性微分型本构关系的一般表达式如式(1)所示，对其进行拉氏变换，考虑光滑化假定，得[7]
对于
(s)=0有重根或虚根的情况，j(t)中含有时间t的阶次项和正余弦项，且未知参量个数增加，给反演优化大大增加了难度，收敛性差，不利于程序的统一编制，这里作了一些简化，在工程实际中，复杂的高阶次模型也不必要. 式(10)中，在模型阶次确定时，参数ai(i=1～2m 1)与模型式(1)中的模型参数p0,p1,p2,…,pm,q0,q1,q2,…,qn有一定的对应关系，由式(9)和式(10)可推导得出，模型参数均可用ai简单运算表达.表2 常用岩石粘弹性模型参数表
利用实测位移由式(6)可求出众多不同时段ti的蠕变柔量ji(ti)的最佳估计值，又由式(10)可得相对应的j(ti)(i=1～l)，因而构造如下的非线性优化目标函数：
（11）式(10)是ai的非线性函数，该问题是一非线性最小二乘优化问题，带约束的隐式非线性优化问题，这里采用了可变容差优化方法，它是在单纯形法和复合形法的基础上变化而来，具体见文献[6].上述模型参数估计是在模型已经确定的情况下进行的，即偏微分方程的阶次玬,n为已知的.这里模型的最佳阶次m,n的确定不是通过数学推导求出，而是通过试验来确定的.令模型阶次m,n的取值从1开始，分别以步长1递增，比较m,n取不同值时最优估计式(11)的值，即拟合误差.通常随着阶次增大，拟合误差下降.但当阶次为最佳阶次时，拟合误差达到最小；然后随着m,n的增大，拟合误差趋向增大.共2页: 1 [2] 下一页 论文出处(作者):
（转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网） 考虑河岸冲刷的弯曲河道水流及河床变形的数值模拟
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