工业给水系统可靠性分析与设计研究(1)
2015-06-21 01:08
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摘要：通过对给水管网水力计算分析、管网优化设计和可靠性设
摘要：通过对给水管网水力计算分析、管网优化设计和可靠性设计的研究与探讨，提出了给水系统可靠性设计的
数学模型和解法，为工业给水管网依据可靠性要求设计和改建扩建提供了途径.
关键词：水力计算 优化设计 study on analysis and design of reliability of
water-distribution system in industry abstract the method of the hydraulic calculation and pipe network optimal design and reliability-design of water distribution systems are discussed. the mathematical model of the industrial water distribution systems is set up on the basis of reliability, which makes a preliminary and valuable study on the reconstruction and upgrading of the industrial water distribution systems.
key words hydraulic calculations, optimization design, reliability design 在现代科学技术迅速发展的今天，对系统可靠性的要求也越来越高.可靠性分析是
系统科学运行管理的重要内容与手段，是评价系统优劣的一项主要指标.给水系统的可靠性是指给水系统能连续可靠地工作、经济合理地保证完成预定的功能.
国外对于给水系统可靠性设计研究始于80年代.我国在这方面的研究才刚刚起步，有关的论著文献尚少.给水系统的可靠性是错综复杂的，本身包含的各项因素较多，有如设计施工中的问题、管道材质的问题等.在运行期间，荷载工况的瞬时变化、水泵等设备的材质对可靠性也有影响.为了提高系统的可靠性，需要研究实现系统可靠性设计的理论和方法，以及寻找保证系统可靠性的措施.本文在对这些问题的分析研究，以及对给水管网水力计算和优化设计计算研究的基础上，建立了给水系统可靠性设计的数学模型，并采用matlab语言编制了优化设计程序.在对某钢铁厂给水系统的改造设计中，应用可靠性优化设计研究的理论和方法，作了一次有益的探索.1 给水管网水力计算分析
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给水管网水力计算的数学模型包括：
1) 节点流量平衡方程
(1) 2) 环路平衡方程
(2) 3) 水头损失方程
(3)式中：qi为节点流量，流量流入节点为正,流出节点为负；qij为节点i，j间管段流量,设流离节点时为正,流向节点时为负；hij为管段i，j的水头损失;sij为管段摩阻;ξ为常数,一般取2或1.852.
式(1)～(3)是给水管网水力计算必须满足的3个基本方程.
应用图论理论可将给水管网看作是由一些节点和管段连接起来的几何图形，且管段中的水流具有方向性，是一种有向图.管网中的节点抽象为图的顶点，管段抽象为图的边.在管网水力计算中用矩阵来描述管网图，以便计算.
式(1)的矩阵表达式为aq q=0 ,(1a)式中：q为管段流量向量,q=［q1,q2,…,qm］t;q为节点流量向量,q=［q1,q2,…,qn］t；a为降阶关联矩阵,是节点和管段之间连接关系的矩阵.
矩阵a按先连枝、后树枝的次序排列，有a=［al|as］.(4)al的列对应连枝为(n-1)×(m-n 1)阶矩阵,as的列对应树枝为(n-1)×(n-1)阶矩阵,是非奇异的,其逆存在.
式(2)的矩阵表达式为bh=0 ,(2a)式中：h为节点水头损失向量，h=［h1,h2,…,hn］t;b为基本回路矩阵,是描述管网的基本回路和管段关联性质的矩阵.
将b按先连枝，后树枝的次序排列，则 b=［bl|bs］=［i|bs］ ,(5)式中：bl对应连枝管段,为单位矩阵，阶数为(m-n 1)×(m-n 1)；bs对应树枝管段，阶数为(m-n 1)×(n-1)；m为管段数；n为节点数.
如果矩阵a和矩阵b的列按相同的管段次序排列，则有［1，2］abt=0 或 bat=0 ,(6)所以 bs=-(a-1s al)t .(7)式(4)代入式（1a）得到alql asqs q=0 .(8)由式(5)代入式（2a）得到blhl bshs=0 ,(9)或 hl=-bshs .(9a)由式（7）和式（8）得到qs=-a-1salql-a-1sq或 qs=btsql-a-1sq .(10a) 根据上式和基本方程进行管网平差计算.首先求最短树；给连枝管预分配管段流量；按式(10)计算树枝管流量;计算管段水头损失;如果
