一种多目标决策问题的模糊解法及在洪水调度中(2)
2016-02-16 01:05
导读：(r1ij，r2ij,r3ij)和 (w1i,w2i,w3i)(i=1,2,…，m;j=1，2，…，n)，其中， 代表第j个方案中第i个定性目标的模糊数， 指第i个目标权重的模糊数。 显然模糊评价的结果
(r1ij，r2ij,r3ij)和
(w1i,w2i,w3i)(i=1,2,…，m;j=1，2，…，n)，其中，
代表第j个方案中第i个定性目标的模糊数，
指第i个目标权重的模糊数。 显然模糊评价的结果也是个模糊数，设为
(f1ij,f2ij,f3ij)，则
(5)
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图1 模糊数表示示意图2 各隶属函数
其中，
表示模糊数的乘，由下式定义
f1ij=w1i·r1ij,f2ij=w2i·r2ij,f3ij=w3i·r3ij(6)
其精确化输出uij可以是具有最大相对隶属度的点，即
于是某方案j的综合评价值为
3 定量变量的描述及评价 为了与定性变量协同计算，我们对定量值按以下步骤进行处理： (1) 首先，按式(1)或(2)将各定量值转换成相对隶属度值rij (2) 然后，利用各语言变量的隶属函数，求出rij对于某语言变量k的相对隶属度(rij),其中为语言变量k的模糊集k∈{nb、nm、ns、ze、ps、pm、pb}，写成三角形分量式是(a1kij,a2kij,a3kij)，其隶属函数亦如图2所示。若设对于rij，隶属度不为零的模糊集个数为l,此时，rij也可看作一个定性值，它由l个模糊数乘以相对隶属度(rij)组成，即
(9)
其中，
仅表示rij由l个模糊数组成，不具有任何运算功能。 例如，定量值0.4在“较差”中的相对隶属度
(0.4)=0.67，在撝袛中的相对隶属度
，则
