差分跳频的解调窗口同步算法(2)

但实际情况更为复杂。上面提到的（f1fs）×N1=整数的条件不可能总被满足。当系统的采样频率和窗口长度确定后（这两个量是系统级的参数，一经确定不能变更），只有有限几个频率点满足要求。而差分跳频系统需要64个工作频率点，它们是收发双方按协议从选定信道的512个频率点中选择的，也就是说512个频点都有可能成为工作频率点，绝大部分不满足工作。如果条件得不到满足，那么公式修改为P=F（α）=H（f, α）·A·(N/4)·α。因子H（f,α）依赖于频率和α。H（f,α）无法动态自适应计算，因为依赖于α，而α恰好是要求解的变量。因此，直接对采样数据进行计算的方法不太可取。

还有一点，希望该跳频系统降低对同步的敏感性，从而降低复杂性和运算量，因此希望P=F（α）是非线性函数，以改善系统特性。

可采用对采样数据预先加窗函数修正的方法。本系统采用海明窗，因为海明窗是满足要求的最简单窗函数，并且可以理论推导出P=F(α)的函数式。海明窗定义为：

W（n）=0.5 0.5cos[2(π-N/2)] n=0,1,2,…，N-1 （1）

经过推导得到加窗后的P=F（α）的估计式为：

P=F（α）=0.935A·N·{α/4-sin(2πα)/(8π) [cos(α)-1]/(8π)} (2)

图3是用Matlab仿真得出的P=F（α）的图形。该图形不是按（2）式直接绘制的，它是实际仿真得到的结果，与（2）式彼此独立，但（2）式的图形也基本是这个图形。（2）式中的系数0.93