土坝浸水变形分析的增量有限元法及其应用(1)
2017-08-18 02:02
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摘要：基于土坝浸水变形分析的增量有限元法，并结合邓肯ｅ－
摘要：基于土坝浸水变形分析的增量有限元法，并结合邓肯ｅ－ｂ模型，编制了相应的土坝应力及变形有限元计算程序。应用实例的计算结果表明，所采用的增量有限元分析方法是合理的，所得计算结果也是接近实际的。
关键词：浸水变形 本构模型 增量有限元法 １引言 众所周知，土坝对水的作用十分敏感，尤其在水库蓄水初期，土坝会发生某些特殊的变形。比如，水库初次蓄水期，土坝上游坝壳表面往往产生向上游的位移，这与水压力作用的方向正好相反，同时还伴随一定的下沉，而不是想象中的随浮托力的增大而上抬。大量的研究成果表明，产生这种现象的根本原因就在于坝体土料的浸水变形，或称湿化变形［１，２］。浸水变形往往使坝顶发生横向的伸长变位从而引起坝体发生不均匀沉降，甚至导致坝体产生纵向裂缝［１］。因此，如何对初次蓄水期土坝的浸水变形进行准确而合理地分析，在此基 础上掌握其发生和发展的规律，对确保土坝的正常运行具有重要意义。２浸水变形的分析方法 目前关于浸水变形增量分析方法的研究还不够深入。但据笔者分析，文献［２］所建议的一种增量分析方法，即增量有限元法，相对而言还是较为合理的。其基本原理如下：设单元在浸水前的应力状态为｛σｄ｝，假定它是由ｎ级应力增量按比例增加达到的，则每级应力增量为
ｎ对于每级增量，用干态的刚度矩阵［ｄｄ］求应变增量｛δε｝：
式中，刚度矩阵［ｄｄ］是与当前的应力状态有关的干态非线性弹性或弹塑性矩阵。 将各级增量下的｛δε｝累加，即得浸水前的总应变｛ε｝。 假定浸水前后应变相同，则浸水后每级的应力增量可按下式计算： ｛δσｗ｝＝［ｄｗ］｛δε｝（３） 式中［ｄｗ］为浸水饱和状态的刚度矩阵。 将各级增量下的｛δσ｝累加，即得浸水后的总应力｛σ｝。 按假想约束的思路，可确定由浸水变形产生的“初应力”为 ｛δσ｝＝｛σｄ｝－｛σｗ｝（４） 然后，将此假想的“初应力”约束释放，转化为等效结点荷载，即
式中，［ｂ］为单元几何矩阵；负号表示由于浸水变形转化的等效结点荷载实际上不存在，故需从单元结点荷载中予以扣除。 由等效结点荷载｛ｆ｝，即可求得土体由于浸水变形所引起的附加位移及附加应变。 为简化计算，可将｛ｆ｝与水压力或渗透压力、浮托力等所转化的结点荷载叠加在一起进行计算。３应力—应变本构模型 目前，非线性弹性的邓肯ｅ—ｂ模型是土石坝应力变形计算中最常用的模型［３］。该模型的基本原理如下： 材料的切线模量
式中，ｒｆ为破坏比，其值小于１.０，定义为破坏时的主应力差与主应力差渐近值的比值，即
ｓ称为应力水平，定义为实际主应力差与破坏时主应力差的比值，即
式中，ｋ、ｎ为材料实验参数，ｐａ为大气压。 由摩尔－库仑强度理论，有
式中，ｃ、ф为材料的凝聚力和内摩擦角。 材料的切线体积模量
式中，ｋｂ、ｍ为材料实验参数。 材料卸荷模量
式中，ｋｕｒ为材料实验参数。 材料内摩擦角按下式计算：
式中，ф０、δф由实验获得。 卸载判定沿用ｄｕｎｃａｎｊ．ｍ．在１９８４年的土石坝计算程序中的卸载准则。令
