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基于路径的防篡改动态软件水印算法(1)

2013-12-02 02:02 摘 要 本文给出了一种改进的动态水印算法，该算法采用基于中国剩余定理的水印分割方法，并通过在程序中同时插入与分割的拓扑图相对应的校验比特串的方法提高其纠错能力和抗篡改能力。该算法具有编码纠错能力强、抗攻击能力好的特点，同时兼顾了基数－k编码方法编码率高、编码范围广的优点。 关键词 软件水印; 动态图; 路径; 防篡改1 引言 软件水印技术是通过向程序中嵌入识别信息来抗击软件盗版，现今大多数已提出的软件水印算法都存在方方面面的缺点。根据水印被加载的时刻，软件水印分为静态水印和动态水印。静态水印存储在可执行的程序代码中，已知的静态水印都易于遭受简单的变形水印攻击，抗攻击能力差，任何代码优化技术都可以破坏水印。动态水印在程序运行时被构建，存储在程序的执行状态中。动态水印由于鲁棒性较强，现在受到了广泛的关注。 Collberg 和Thomborson[1]提出了一种动态图水印技术，即把软件水印隐藏在程序动态建立的图结构拓扑中。由于指针结构的引入，使得控制动态图结构的那部分代码不易被分析，因而很难对图进行保持语义变换。这种技术的基本思想是用图的拓扑结构来代表一个数N，这个数是两个大素数的乘积，在进行水印检测时，先根据图的拓扑结构恢复出N，由于数论中的大数分解难问题，只有合法用户才能将检测到的N分解成大素数P和Q的乘积，从而证明其合法版权。与静态水印相比，动态图水印算法不容易受到代码最优化和代码迷乱等水印攻击的破坏，但是同样不能很好地抵抗篡改、裁减等恶意攻击。 软件水印的防篡改技术可以对软件及水印本身提供保护，当水印遭到破坏（水印代码被部分删除或优化等），程序能够立即感知并终止软件的运行。针对静态水印，Holmes（1994）提出了在水印中包含校验和的防篡改措施，但是如果攻击者掌握了校验和算法，就很容易修改校验和，防篡改能力十分有限。Moskowite和Cooperman[5]（1998年）提出了另一种静态水印防篡改技术，即把水印代码嵌入到应用程序的特殊资源中，一旦该图像被篡改就立即终止程序的运行以此达到防篡改的目的。但是问题是这种凭空产生和执行的代码的不寻常性会使水印失去隐蔽性，引起攻击者的注意。至今为止，软件水印的防篡改技术仅仅处在一个摸索的阶段，所提出的各种理论和算法都存在一定的缺陷。 本文首先给出了一种基于中国剩余定理的动态图的构造算法和一种基于路径的防篡改的水印图的嵌入技术，在此基础上提出了一种改进的给予路径的动态防篡改水印算法。2 动态图水印算法动态图水印算法过程可以描述为下面几个步骤： (1)将两个大质数的乘积作为水印数字w； (2)将这个水印数字用一个特殊的拓扑图来表示； (3)构造编码函数code() (构造编码函数的同时，应有相对应的解码函数decode())使该函数在运行时可以产生这个拓扑图； (4)在原始程序中嵌入这段代码，使得添加水印后的程序只有在输入一个特定的序列时才构造出这个水印(我们称嵌入水印代码后的程序为载体程序)； (5)当需要提取水印时，运行载体程序和水印检测例程，输入特定的序列，提取出拓扑图； (6)调用解码函数decode()，将提取出的拓扑图还原为水印数字w。 假设p是未加入水印的原始程序，i是特定的输入序列，w是要嵌入的水印信息，g是可以唯一表示w的图，为嵌入水印后的程序，e为水印嵌入函数，ex为水印提取函数。那么一个完整的动态图水印的过程就由下面四个函数组成： 水印数字映射为拓扑图: