摘要：导致典型语义悖论的语句均为一个无穷嵌(3)

　　于是，我们便进而为所有“典型悖论”找到了一个非特设性的统一解，那就是证伪其一个预设并利用由此得到的“新知”使之归于消解。

　　“强化的说谎者悖论”之卢卡西维茨－塔斯基推导指误

　　“典型语义悖论”以及“典型悖论”的统一消解原理不仅可以用来消解“悖论”，从而捍卫逻辑乃至人类理性的可靠性，还为我们重新审视各种相关理论提供崭新的视角。对于那些影响深远的经典之论，这样做无疑显得尤为必要。

　　关于“强化的说谎者悖论”，卢卡西维茨给出过一个著名的推导。此一推导为塔斯基所沿用，并用来作为建立其形式语言真理论的依据。时至今日，该推导仍被视为无懈可击，以至于被称作是该“悖论”的“精确塑述”。然而，在我们看来，该推导实际上并不可靠。

　　首先，让我们审视一下卢卡西维茨－塔斯基推导。考虑如下句子：

　　本页本行的句子不是真的。

　　为简明计，我们将用S指称这个句子。将“S”和这个句子本身分别代入公式（T）——

　　X是真的，当且仅当P。

　　中的X和P，即得如下（T）型等值式：

　　S是真的，当且仅当本页本行的句子不是真的。

　　由于“S”与“本页本行的句子”所指称的乃是同一个句子，依照莱布尼兹定理便有：

　　S是真的，当且仅当S不是真的。

　　这正是“强化的说谎者悖论”。

　　上述推导看似天衣无缝，实则不然。它实际上从一开始就有毛病：公式（T）并不适用于所有语句，它仅对单义句成立，而对多义句并不成立。

　　显然，对任一单义句P而言，若X是其名称，公式（T）——“X是真的，当且仅当P”显然成立。例如：“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的。这正是塔斯基举过的那个著名的例子。

　　然而，对任一多义句P而言，若X是其名称，“X是真的”便也成了多义句，因而也就根本就谈不上什么两者之间的相互推出。这意味着，公式（T）——“X是真的，当且仅当P”肯定不成立。如若不然，两者就可以相互推出了。

　　请注意，塔斯基推导的第一步便是将语句——“本页本行的句子不是真的”及其名称“S”分别代入公式（T）。不难看出，“本页本行的句子不是真的”完全同义于“本句子非真”，属于多义句，因而，公式（T）对该语句实际上并不成立。这意味着，将该句子及其名称分别代入公式（T）所得到结果肯定不成立。由此可见，塔斯基推导的第一步就是错误的。

　　我们在一篇专门讨论塔斯基真理论的文章中所涉及的内容比这里更多一些，共提出以下几点不同看法[4]:

　　1．公式(T)仅对单义句成立,对多义句不成立;

　　2．由公式(T)到“说谎者悖论”之推导不可靠;

　　3．“说谎者悖论”并非真正意义上的悖论;

　　4．适当的真理定义只应蕴涵任何单义句的(T)型等值式而不是必须蕴涵任何语句的(T)型等值式;

　　5．在语义上封闭的语言中真理未必不可定义。

　　结束语

　　在即将结束之前，我们必须对悖论研究的诸多前辈表示敬意，因为我们从他们那里获益良多。即便是在“制造”怪圈的思考层次上“解决”怪圈，他们也毕竟洞察到了真理的某个侧面。例如，塔斯基的语言层次说似乎预示了“悖论性多义句”的语义层次。再如，克里普克的“无根基说”就“悖论性多义句”的特定语义而言也的确成立。正如我们所看到的，就连认为“悖论性语句”为真、为假、非真非假甚或既真且假的见解在某种意义上也都不无道理。能将所有这些对立的观点统一起来，也许正是悖论研究的希望所在。

　　参 考 文 献

　　[1] [英] 斯蒂芬·里德著，李小五译，张家龙校，《对逻辑的思考——逻辑哲学导论》，辽宁教育出版社、牛津大学出版社，1998。

　　[2] 杨熙龄著《悖论文献访求漫记》，载《国外社会科学》1984年第12期。

　　[3] [美]斯科特·索普著，蔡梵谷译，《谁坏了你的大脑：爱因斯坦的天才思考法》，南海出版公司，2002。

　　[4] 张铁声，塔斯基真理论中的几个疑点，《晋阳学刊》1999年第4期。

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