利用Excel 计算货币时间价值

货币时间价值是现代理财的基本观念之1, 也可以说是理财活动的“第1原则”。根据货币时间价值原理, 在利率水平1定的条件下, 同等数额的资金在不同时点上的经济价值是不等的; 而数额不等的资金在不同时点上的经济价值又有可能是相等的。因此我们在会计核算尤其是在进行理财分析与财务决策时, 对于跨期较大( 如跨年) 的收入或支出, 需要先把它们放到相同的时间基础上, 然后才能进行加减或比较。在这方面, 巧妙地利用Excel 是最好的选择, 本文试图通过18 个精选案例来加以阐释。大家若能以此为基础, 再加以灵活运用和深入研究, 也就具备了解决复杂问题的能力。

1、现值计算

在Excel 中, 计算现值的函数是PV, 其语法格式为: PV( rate, nper, pmt,[ fv] ,[ type] ) 。其中: 参数rate 为各期利率, 参数nper 为投资期( 或付款期) 数, 参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt 参数就不能省略fv 参数; fv 参数为未来值, 省略fv 参数即假设其值为0, 也就是1笔贷款的未来值为0, 此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0, 用以指定付款时间是在期初还是在期末, 如果省略type 则假设值为0, 即默认付款时间在期末。

案例1: 计算复利现值。某企业计划在5 年后获得1笔资金1 000 000 元, 假设年投资报酬率为10%, 问现在应该1次性地投入多少资金?

在Excel 工作表的单元格中录入: = PV ( 10%, 5 , 0 ,- 1 000 000) , 回车确认, 结果自动显示为620 921.32 元。

案例2: 计算普通年金现值。购买1项基金, 购买成本为80 000 元, 该基金可以在以后20 年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%, 问投资该项基金是否合算?在Excel 工作表的单元格中录入: =PV( 8%/ 12, 12* 20,- 600) , 回车确认, 结果自动显示为71 732.58 元。71 732.58 元为应该投资金额, 如果实际购买成本要80 000 元, 那么投资该项基金是不合算的。

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案例3: 计算预付年金现值。有1笔5 年期分期付款购买设备的业务, 每年年初付500 000 元, 银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在1次性支付多少价款?在Excel 工作表的单元格中录入: =PV( 6%, 5, - 500 000,0, 1) , 回车确认, 结果自动显示为2 232 552.81 元。即该项业务分期付款总额相当于现在1次性支付2 232 552.81 元。

2、净现值计算

在Excel 中, 计算净现值的函数是NPV, 其语法格式为:NPV( rate, value1, value2, ...) 。Rate 为某1期间的固定贴现率; Value1, value2, ...为1系列现金流, 代表支出或收入。利用NPV 函数可以计算未来投资或支出的总现值、未来收入的总现值以及净现金流量的总现值。

案例4: 计算分期收( 付) 款的总现值。甲公司2007 年1月1 日从乙公司购买1台设备, 该设备已投入使用。合同约定, 该设备的总价款为1 000 万元, 设备款分3 年付清, 2007年12 月31 日支付500 万元, 2008 年12 月31 日支付300 万元, 2009 年12 月31 日支付200 万元。假设3 年期银行借款年利率为6%。要求计算设备总价款的现值。

固定资产入账, 首先要确定设备总价款的现值。具体操作是: 在Excel 工作表的单元格中录入: =NPV( 6%, 500, 300,200) , 回车确认, 结果自动显示为906.62 万元。该结果也表明, 假设现在1次付清货款, 并且乙方同意按3 年期银行借款年利率6%进行计算, 那么现在交易金额应该是906.62 万元。

案例5: 计算投资项目的净现值。某项目初始投资为206 000元, 第1 年至第6 年的每年年末现金流量分别为50 000 元、50 000 元、50 000 元、50 000 元、48 000 元、106 000 元。如果贴现率是12%, 要求计算该项目投资净现值。

在Excel 工作表的单元格中录入: =NPV( 12%, 50 000,50 000, 50 000, 50 000, 48 000, 106 000) - 206 000, 回车确认,结果自动显示为26 806.86 元。

3、终值计算

在Excel 中, 计算终值的函数是FV, 其语法格式为: FV( rate, nper, pmt,[ pv] ,[ type] ) 。其中: 参数rate 为各期利率, 参数nper 为期数, 参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt 参数则不能省略pv 参数; 参数pv 为现值, 省略参数pv 即假设其值为0, 此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0, 用以指定付款时间是在期初还是在期末, 如果省略type 则假设值为0, 即默认付款时间在期末。 本文来自中国科教评价网

案例6: 计算单利终值及利息。存入银行10 000 元, 存期5 年, 银行按5%的5 年期单利利率计息。问5 年后可1次性从银行取出多少钱?其中利息是多少?

在Excel 工作表的单元格中录入: =10 000* ( 1+5%) , 回车确认, 结果显示为10 500 元( 5 年后可1次性从银行取出的金额) 。在Excel 工作表的单元格中录入: =10 000* 5%, 回车确认, 结果显示为500 元( 利息) 。

案例7: 计算复利终值及利息。向银行借款1 000 万元, 年利率8%, 期限5 年, 到期1次还本付息。问5 年后应偿还多少万元?其中有多少利息?

在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 8%, 5, - 1 000) , 回车确认, 结果( 复利终值, 即本息和) 显示为1 469.33 万元。在单元格中录入:=FV( 8%, 5, - 1 000) - 1 000, 回车确认, 结果显示为469.33万元( 利息) 。

案例8: 计算普通年金终值。某企业计划从现在起每月月末存入20 000 元, 如果按月利息0.353%计算, 那么两年以后该账户的存款余额会是多少?

在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 0.353%, 24, - 20 000) ,回车确认, 结果自动显示为: 499 999.50 元, 即两年以后该账户的存款余额是499 999.50 元。

案例9: 计算预付年金终值。某企业计划从现在起每月月初存入20 000 元, 如果按月利息0.353%计算, 那么两年以后该账户的存款余额会是多少?

在Excel 工作表的单元格中录入: =FV( 0.353%, 24, - 20 000,0, 1) , 回车确认, 结果自动显示为501 764.50 元, 即两年以后该账户的存款余额是501 764.50 元。

4、贴现率计算

在Excel 工作表中, 计算贴现率的函数为RATE, 其语法格式为: RATE( nper, pmt, pv,[ fv] ,[ type] ,[ guess] ) 。其中guess为预期( 猜测) 利率, 如果省略预期利率则假设该值为10%。

案例10: 测算报酬率。现有15 000 元, 要想在10 年后达到50 000 元, 那么在选择投资项目时, 最低可接受的报酬率是多少?

在Excel 工作表的单元格中录入: = RATE( 10, 15 000,- 50 000) , 回车确认, 结果自动显示为12.795%( 4舍5入保留结果, 可以根据需要规定保留小数位, 下同) 。

案例11: 测算利率。某人建议你贷给他30 000 元, 并同意每年年末付给你9 000 元, 共付5年。你是否应接受该建议?在Excel 工作表的单元格中录入: =RATE( 5, 9 000, - 30 000) ,回车确认, 结果自动显示为15.24%。结果表明, 如果15.24%高于其他投资项目的报酬率, 则可以接受该建议。

案例12: 计算分期收款的折现率。某公司出售1套设备, 协议约定采用分期收款方式, 从销售当年年末开始分5 年收款, 每年收200 万元, 合计1 000 万元( 不考虑增值税) 。假定购货方在销售成立日支付货款, 付800 万元即可。购货方在销售成立日支付的800 万元可以看做是应收金额的公允价值。该笔业务的账务处理, 涉及折现率的计算问题, 即要计算每年年末的“未实现融资收益”和“财务费用”数据。首先要计算年金为200 万元、期数为5 年、现值为800 万元的折现率。在Excel 工作表的单元格中录入: =RATE( 5, 200, - 800) , 回车确认, 结果显示为7.93%。

5、期数计算

在Excel 中, 计算期数的函数为NPER, 其语法格式为:NPER( rate, pmt, pv,[ fv] ,[ typ] ) 。

案例13: 计算资金积累期。某企业现有资金100 000 元, 投资项目的年报酬率为8%, 问多少年后可以使现有资金增加到200 000 元?在Excel 工作表的单元格中录入: = NPER( 8%, 0,100 000, - 200 000) , 回车确认, 结果自动显示为9 年。

案例14: 计算对比方案的设备使用年限。某企业拟购置1台柴油机或汽油机。柴油机比汽油机每月可以节约燃料费5 000 元, 但柴油机的价格比汽油机高出50 000 元。假设资金的年报酬率为18%, 年资金周转12 次以上( 每月复利1次) 。问柴油机至少应使用多少年才合算?在Excel 工作表的单元格中录入: =NPER( 18%/ 12,5 000, - 50 000) , 回车确认, 结果自动显示为11 年。

案例15: 计算还款期。按揭方式购房, 首付后贷款600 000 元, 假设贷款的年利率为7.95%, 每月还款能力为5 000 元, 问需多少年能够还清贷款?在Excel 工作表的单元格中录入: =NPER( 7.95%/ 12,5 000, - 600 000) / 12, 回车确认, 结果显示为20 年。

6、等额收( 付) 款计算

在Excel 中, 计算等额收( 付) 款的函数是PMT, 其语法格式为: PMT( rate, nper, pv,[ fv] ,[ type] ) 。

案例16: 投资回收的年金测算。假设以10%的年利率借款20 000 元, 投资于寿命为10 年的某个项目。问每年至少要收回多少资金才行?在Excel 工作表的单元格中录入: = PMT ( 10%,10 , - 20 000) , 回车确认, 结果自动显示为3 254.91 元。

案例17: 按揭方式下分期收( 付) 款额的计算。按揭购房贷款额为600 000 元, 假设25 年还清, 贷款年利率为8%。问: 每月底需要支付的还本付息额是多少?如果在每月月初还款, 则每月还款额又为多少?在Excel 工作表的单元格中录入: =PMT( 8%/ 12, 25*12, - 600 000) , 回车确认, 计算所得的每月月末还款额为4 630.90 元。在Excel 单元格中录入: =PMT( 8%/ 12, 25*12, - 600 000, 0, 1) , 回车确认, 计算所得的每月月初还款额为4 600.23 元。

案例18: 养老金存款规划。某企业计划为30 年后退休的1批员工制定养老金计划, 这些员工退休后每月月底可以从银行领取2 500 元, 连续领取25 年。若存款的复利年利率为3%, 那么该企业从今年开始每年需要为这批员工中的每位员工等额存入多少钱到银行?在Excel 工作表的单元格中录入: = PMT( 3%, 30, 0,- PV( 3%/12, 25* 12, - 2 500) ) , 回车确认, 结果显示为11 081.17元。即该企业从今年开始每年需要为每位员工等额存入11 081.17 元到银行。

本例涉及Excel 的函数嵌套问题, 对于不熟悉Excel 函数应用的会计人员来说, 增加了1定难度。这里给出公式的关键释义: 对照PMT 函数的语法格式, - PV( 3%/ 12, 25*12, - 2 500) 整体属于PMT 函数的fv 参数。- PV( 3%/ 12, 25* 12, - 2 500) 计算的结果即是30 年后需要的那笔资金。对于PMT 函数来说, 明确30 年后的终值应达到多少后, 才可以计算出现在每年要存多少钱到银行。30 年后需要的那笔资金就是25 年中每月发放金额的总现值。       文章来源：财会月刊      （责任编辑： XL）

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