公共政策的集体选择机制分析(2)
2014-11-25 02:59
导读：在上面的分析中，事实上我们假定了选择偏好是无穷可分的，由于我们要求决策者能对任意两个备选项给出占优性偏好，而这个要求正是之前全部学者们分
在上面的分析中，事实上我们假定了选择偏好是无穷可分的，由于我们要求决策者能对任意两个备选项给出占优性偏好，而这个要求正是之前全部学者们分析的基本假定。在这个假定下，我们将进一步分析投票制度中“投票悖论”的发生概率。分析以上的过程，可以看出那是一种(0，1)记分制度的方法，即实际上将决策者偏好设定为两个状态，偏好占优一方加1分，另一方加0分。由于上面提到的选择偏好的无穷可分性假定，我们也可以将记分等级加深，比如按(0，1，2，3)，甚至(0，∧，∞)记分。这样，每当扩大一倍的记分等级，整个投票系统的可行状态空间就扩大一倍，则对于两备选系统而言，其“投票悖论”出现的概率就缩小一倍，即有：
其中：P是“投票悖论”发生的概率；K是记分等级扩大的倍数，在选择偏好无穷可分假定下，它可以是正无穷大的。
这种评分代表了决策者对备选项的偏好程度，在选择偏好无穷可分的假定下，决策者对备选项的评分与他们对备选项的排序总是完全一致的，所以无需担心评分与排序的不一致题目。我们必须留意，偏好无穷可分或连续的假定是不确定的，但它是我们要求决策者能够对任意两个备选项给出占优性偏好的必要条件，而对任意两个备选项给出占优性偏好又是全部投票题目分析的基础。换句话说，个人对任意两个备选项目给出偏好占优排序等价于个人偏好连续。所以，我们只能借用这个假定。
在这种假定下，我们设计一种投票制度：由k=0开始，假如出现了集体偏好均衡就将k加上1，再进行一次评分并投票，直到出现一个集体偏好占优的格式。由“投票悖论”概率公式可知，在这种投票制度下，总是可以保证“投票悖论”不发生，由于在这种制度下，“投票悖论”的发生就等同于在完全自然的条件下抛硬币而连续出现无穷多次正面的情况，而这种情况肯定是不会发生的。这种制度保证了多数原则下的集体偏好占优性。但是这里的多数原则与简单多数原则已经不同了，这里的多数原则是偏好程度的加权占优。当然，从实际中看，偏好粒度越小则决策者的偏好选择越困难。就是说，一个决策者要判定1米与2米的高低是轻易的，但是要判定1．023米与1．024米的高低可能就困难一些，至少在不借助任何工具的条件下笔者以为是如此。所以，我们总是不断加大k值，而且对于更大的k值下的评分总在前一个k值评分出现偏好均衡时进行。在多备选项的情况下，对于更大的k值下的评分总在前一个k值评分最高的一组备选项中进行比较。换句话说，我们设定了一种多目标系统，并且以为k值较小的目标具有较高的优先级。现在我们设计的制度，并没有对投票系统本身附加任何条件，也没有向投票的结果施加任何技术性的变换，而只是利用了原始投票制度的基本假定，“投票悖论”消失了。
您可以访问中国科教评价网（www.NsEac.com）查看更多相关的文章。 上面的分析针对的是两备选系统，如前分析，在引进偏好占优与偏好均衡后，两备选系统与多备选系统具有相同的性质。所以无论是多少个备选项的系统，只要备选项是确定而有限的，这种制度总能使“投票悖论”消失。
三、进一步的分析
“投票悖论”总是具有存在的可能性，由于它反映了集体决策中全部决策者选择偏好分布出现了均衡状态这一客观现实。我们不应试图否认它的存在性，但也不必引发对***制度的动摇，究竟我们总可以找到一种制度，利用投票制度的内生结构消除“投票悖论”的影响。事实上，在偏好连续性的假设下，假如决策者个人能对自己的偏好做出判定，则利用上面的连续空间构造零概率事件之机理，可以引进谈判与补偿机制(也称协商制度)，以及通过调整个人偏好来形成集体偏好以求得集体福利最大化的公共政策机制。
在引进了协商机制后，这种协商使得协商者之间得以在同一的价格标准下，比较并且交易选择偏好。在偏好连续性假设下，这种协商机制引致了一种结果：当协商者的选择偏好定价完全相同时，选择偏好不能交易，不可能现象仍将出现。所以，协商制度在理论上并不能消除不可能现象。但是，这种机制的引进却大大降低了不可能现象出现的可能性。在偏好连续性的假设下，由于对一个协商者而言，其出现与协商对象选择偏好相同的情况仅为一个点，而其偏好为一个区间。由实数据的连续性可知，任意给定的区间有无穷多个点，在均匀分布下，任意给定点出现的概率都为零。因此，在现实中出现不可交易的不可能现象的概率为零。
