论文首页哲学论文经济论文法学论文教育论文文学论文历史论文理学论文工学论文医学论文管理论文艺术论文 |
一个新的借贷模型
摘要 本文在一般借贷模型的基础上给出了一个新的借贷模型用以解决多重收益率问题,并分析说明了该模型是可行有效的。最后,用一个实例进行了验证。
关键词 收益率 现值 积累值 投资余额 模型
1 引言
收益率是这样的利率,按此利率投资返回的现值等于投资投入的现值。它常被用作一项指标用以度量一项特定的业务受欢迎或不受欢迎的程度。从贷方的观点看,收益率越高越受欢迎;从借方的观点看则情况相反。在大多数常见的金融业务中收益率是唯一的,但也会碰到一些金融业务,其中的收益率并不唯一,也即存在多重收益率。在这样的场合要对某些金融计算找出合理的解释及对不同的金融业务作出比较就会遇到一些困难。目前解决多重收益率的方法多采用一般借贷模型,本文在此基础上构造的一个新的借贷模型可以-
有效地解决多重收益率问题。
一般求收益率的方法是求解多项式方程:
(1) 其中是第期的投资余额;表示投资时期;表示各时期利率;为正值表示第时期的投入,为负值表示第时期的返回。第期的投资余额是这样定义的:且。方程(1)可能只有一个正根,即对应唯一的收益率;也可能有多个正根,即对应多重收益率。
2 现有解决多重收益率的方法
实践中曾提出各种方法以回避多重收益率带来的内在问题:
一种方法是将未来的投资返回按一规定的利率贴现,然后仅基于未来的投资投入来完成其计算,即对(=1,2,…按gv是否大于零进行分类。若小于零,则把它贴现个时期到初始现值,然后再按一般求收益率的方法计算,不妨称之为预先设立基金法。该方法也就是求解下列多项式方程:
解此二次方程的两个根为
或
由此,这是一笔有多重收益率的业务。
(2)如果是多重收益率业务,给出解决方法。
解决方法1:
按(2)式,可得多项式方程如下:
解得.
解决方法2:
按(3)式,可得多项式方程如下:
解得.
解决方法3:
按(4)式,可得多项式方程如下:
解得.
从以上三个方法中可以看到:对一给定的,均可找到唯一的与之对应,这使得该多重收益率业务可与其他业务进行比较。
3)如果,投资者会接受还是拒绝这笔业务?
根据一般借贷模型,有:
因,所以投资者拒绝接受这笔业务。
根据新建模型,有:
因,所以投资者拒绝这笔业务。
不管用解决方法中的哪一种,其所得结果都是一样的。由此我们可以说新建模型不仅是可行的,而且是有效的。
参考文献
S.G.凯利森著,尚汉冀译.利息理论.上海科学技术出版社,1998:151-152,178-182
A new Financing Model
Abstract On the basis of the general financing model, this paper promotes a new financing model to solve multi-ply yield rate, which is showed feasible by an example later.