商业银行隐含期权的利率风险管理研究(1)(2)
2016-09-25 01:02
导读：其中：S为利率变动方式的数量；cfSt为在第S种方式下t期的现金流量；rSt为在第S种方式下t期的国库券利率；P为市场价格。但要注意的是1／S是一种概念的表
其中：S为利率变动方式的数量；cfSt为在第S种方式下t期的现金流量；rSt为在第S种方式下t期的国库券利率；P为市场价格。但要注意的是1／S是一种概念的表达形式，它所代表的平均不是
数学平均或是几何平均，而是风险中性概率测度下的均值。 从数学上理解，OAS是在每一条模拟利率路径中，对未来t时刻现金流进行贴现加总得到的现值，这个价格也称作“特定路径的特定利差价格”，各条路径现值的均值即为含权债券的理论价值，由于该理论价值往往不会等于含权债券当前的市场价值，因此需要对当前的整条利率期限结构统一进行平移，OAS值是通过单变量求解使得理论价值等于市场价格的平移量。从技术上理解，OAS是用来估计资产总收益和所有模拟的利率情景中国库券收益之间的差值，它代表了一组风险组合，包括隐含期权风险、信用风险、流动性风险等，但是，此处假定资产或负债具有与基准相同的信用等级和流动性风险，所以只考虑隐含期权风险。 因此，OAS模型的核心是进行大量的利率情景制造。对于商业银行而言，要衡量资产和负债的隐含期权风险，选择适合的利率情景模型和方法并对资产和负债的价值进行估计是运用期权调整利差模型的主要目的和关键。利率情景的制造需要确定瞬时利率遵循的随机过程。所有可能发生的利率路径不但要遵循假定的随机过程，而且还要符合现实的初始期限结构。一旦确定了利率情景，再根据本金和利息的摊销计划以及行为模型，则每一情景和每一时期的现金流量也可以随之确定。利率情景制造的主要方法有三叉树法和蒙特卡罗模拟法。 三、资产或者负债有效持续期的模拟计算 蒙特卡罗模拟法需要借助计算机进行模拟，本文用三叉树模型来分析利率情景的制造，以及有效持续期的演算过程。用三叉树计算有效持续期的具体步骤为：估计利率的三叉树动态树图，计算证券的OAS；将利率期限结构上升(下降)少量固定的基点，在此基础上重新估计利率的三叉树图；给三叉树图上的每个短期利率加上OAS得到“调整后的三叉树”；使用“凋整后的三叉树”计算调整后的债券价格；计算有效持续期。 Bierwag.D(1977)在研究不同利率期限结构随机变动的持续期计算方法中提出并使用了的经典初始利率期限结构模型：
这里的R(m)是m年的零息票债券的即期利率，设β为0.5，这意味着30年的利率比1年的利率要高1.7%，将λ值设为0.06，并将该资产的初始利率结构模型设定为：
它代表的是一条斜向上的收益率曲线。为了问题简化，在这里将这个模型就作为初始收益率曲线。下面以一项假设的一年期贷款为例计算其有效持续期和有效凸度。可将该贷款看作是一项可赎回债券，假设利率变动的时间增量为0.5年，面值为100，短期利率遵从下列过程：dr=[θ（t）-ar]dt σdz，并假设利率均值回复率(α)=0.05，利率波动率为(σ)=0.015，△t=0.5。 根据利率情景制造理论：
1.84%，r*(0，0)=0，一般情况下选用I型即标准型三叉树，两期的三叉图如图1：
则r*(1，0)=0，r*(1，1)=1.84%，r*(1，-1)=-1.84%，根据SHU3三叉树分支概率的计算公式可得： 在节点(0，0)处，即A点处(i=0，j=0)，pu=0.167，pm=0.666，pd=0.167； 在节点B处，即i=1，j=1，puu=0.160，pum=0.667，pud=0.173； 在节点C处，即i=1，j=1，pmu=0.167，pmm=0.666，pmd=0.167； 在节点D处，即i=1，j=1，pdu=0.173，pdm=0.667，pdd=0.160；
根据三叉树相关公司，
