网络证券投资模型优化(2)
2017-11-27 01:11
导读：可行集的左侧边界是一条双曲线的一部分，而整个可行集呈雨伞状。按马科威茨投资组合选择的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险
可行集的左侧边界是一条双曲线的一部分，而整个可行集呈雨伞状。按马科威茨投资组合选择的前提条件，投资者为理性个体，服从不满足假定和回避风险假定，他们在决策时，遵循有效集定理(Efficient Set Theorem)：既定风险水平下要求最高收益率；既定预期收益率水平下要求最低风险。
在图2中，满足第一条原则的组合为从E点到H点再到G点的边界，之下的点可以全部不用考虑；E为最小风险点，G为最大风险点。
满足第二条原则的组合为从F点到E点再到H点间的边界，则弧FEH之右的点可以完全去除，F、H分别为期望收益率的最大点和最小点。而同时满足两条原则的，只剩下弧EH边界，称为有效集（有效边界—Efficient Frontier）。理性投资者仅从有效集中进行投资组合选择。有效边界的一个重要特性是上凸性。即，随着风险增加，预期收益率增加的幅度减慢。
在某种意义上，有效边界是“客观”确定的，即如果投资者对证券的收益率、方差、协方差有相同的估计，则他们会得到完全相同的有效边界。
最优组合(Optimal Portfolio)的确定
对各种可供选择的风险资产或证券，如果已知其期望收益率和方差-协方差矩阵，则有效边界可以确定下来。投资者根据个人偏好的不同，选择有效边界上的某一点进行投资决策。由于有效边界上凸，效用曲线下凸，所以两条曲线必然在某一点相切。切点代表的就是为了达到最大效用而必须选择的最优组合。如图3所示，切点O是投资者A的最优组合，因为这一点所在的等效用线U2A与有效边界相切。虽然效用线U1A代表的效用水平更高，但因处于有效边界上方，故不可行(Infeasible)；等效用线U3A代表的效用水平比U2A所代表的水平低，投资者显然不会愿意只达到这一效用水平( Inefficient)。
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对于投资者B由于其风险偏好的不同(比投资者A更喜好风险)，其将选择期望收益率更高而风险也更高的P点进行投资。
参考文献：
1.[美]威廉·夏普，戈登·亚历山大,，杰弗里·Ｖ贝利著，赵锡军等译.投资学[M].
中国人民大学出版社，1998
2.波涛.证券投资理论与证券投资战略适用性分析[M].经济管理出版社，1999
