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如何组织数学中考总复习

2013-05-12 18:07

摘要：本文就如何学习和中考复习数学学科，提高中考质量，探索了几个方面的工作：熟悉教材摸清知识结构；结合教研通讯抓住考查的数学思想方法；抓住要求，突出重点和化解难点；进行试卷结构分析；注重方法，培养能力；做好阶段性复习。

关键词：数学  中考复习  能力

教书育人，复习，时常进行。它不仅仅是用来衡量学生掌握知识多少的重要途径，同时，也反映了者的教学效果。因此，教育者不仅要有良好的师德、扎实的事业心和精湛的专业技术能力，还应有苦干的敬业精神，即在“如何组织好总复习，去迎接每次考试”的问题上下功夫。其中，根据数学学科“知识点多，量大，方法灵活，难于归纳 ”的特点及多年来的认识和体会，主要总结以下几点复习方法：
一、熟悉教材，摸清知识结构
总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在组织总复习之前必须摸清全部知识结构，在复习过程中才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”从而保持清醒的头脑，有条不紊地按计划进行组织复习。根据《大纲》的要求，中考数学考查的知识结构大致如下：
                  

               数与式
     代数部分  方程与方程组
               函数及其图像      
               统计初步
数学                    相交直线与平行线　         （科教作文网http://zw.ΝsΕAc.Com编辑整理）
               直线形   三角形
                        四边形     
    几何部分            相似三角形   
               解直角三角形
               圆      
二、结合教研通迅，抓住考查的数学思想方法
由于现行初中数学教学大纲把数学思想纳入到了基础知识范畴，因此，近年来的中考知识特别注重对数学方法的考查。诸如方程、数形结合、换元法、待定系数法、转化、运动变化、分类讨论、函数等思想方法。 数学思想和方法不仅渗透在上述几个方面，事实上，它渗透到了中学数学教与学的每一个方面。因此，在中学数学教学活动中，教师应主动自觉地向学生渗透数学思想和方法。
三、抓住考试要求，突出重点和化解难点
考试要求根据《大纲》的教学要求和云南省的实际情况提出，并把考试的具体要求与教学的具体要求一致起来。考试要求分为四个不同层次，由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用。了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关问题中识别它；理解：对概念和（定理、公式、法则等）达到理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样出来的，它与其他概念和规律之间的联系有什么用途；掌握：一般而言，是在理解的基础上，通过学习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题；灵活应用：是指能够综合运用知识并达到灵活运用程度，从而形成能力。

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四、进行考试形式及试卷结构分析
中考数学考试，有史以来都是采用闭卷形式，但全卷分值和结构不断有所改变，自2001年以来，全卷满分改为120分，试卷结构由二卷合为一卷，恒为120分钟。全卷试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推理过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，它要求写出文字说明、演算步骤或推理过程。三种题型分数的百分比约为：选择题 30%，填空题 30%，解答题 40%。试题按其难度分为易、中、难三个档次，其中，难度为0.7以上的为容易题；难度为0.4－0.7之间的题为中等题；难度为0.4以下的题为难题，三种试题分值之比约为5:3:2，全卷难度为0.60左右。所以，复习时应该是狠抓基础，不偏重繁难题目，不钻牛角尖。
五、注重方法，培养能力
根据教学大纲在教学中对培养学生能力的要求，中考数学试题内容体现了对运算能力、逻辑思维能力、解决简单实际问题的能力、作图能力、综合运用代数与几何知识及数学思想和方法能力的要求。根据考生实际，还设计一些联系实际问题和开放性、探究性问题的试题，不出繁难的计算题和证明题。
5.1、培养运算能力。在中考数学试题中，绝大多数的代数试题、几何试题中的计算题代数几何综合题，都要涉及运算。所以培养学生的运算能力时，不仅要求学生要熟记并掌握运算法则、公式及一定的程序、步骤、技巧，而且要求学生要理解运算的推理过程，让学生能够根据题目寻求合理、简捷的运算途径。最终能够掌握运算题的基本类型及解答各种类型题的一般规律。诸如多年来的考题中的“解答题”部分——化简和解方程（组）或不等式（组），就是考查学生的就应算能力，难度在0.4—0.7之间，因此，复习时应作重点训练，让各层次的学生都能拿到相应的高分。 （科教范文网 lw.AsEac.com编辑整理）
5.2、培养学生的逻辑思维能力。在中考数学试题中，无论是几何中的证明题，还是几何中的计算题及代数中的解答题，都需要进行必要的逻辑推理，特别是几何中的证明题更为突出，需要根据已知条件和所学过的定义、公理、定理等，按照一定的程序与步骤进行推理，思维不容紊乱。几何证明题是数学中考试题中必不可少的题型，其难度也是在0.4—0.7之间，所以，复习时必须加以强化练习，让各层次的学生都掌握其解题思路及方法。
5.3、培养学生解决实际问题的能力。数学知识源于实践又为实践服务，在九年义务教育数学教学大纲中明确指出：“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力形成数学的意识。”在近几年的中考数学试题中，考察学生应用数学能力的题目逐年明显增加。（在6.2中给予逐一加以说明。）  
5.4、培养学生作图或画图的能力。作图的试题，虽然在中考试题中不一定专题出现，但它却是中考试题解答题中的一种常见题型，也是数学教学大纲中要求的一种能力。此类题型主要体现在“添辅助线”、“设计”等方面。
5.5、培养学生综合运用代数、几何知识及数学思想和方法的能力。这种能力，主要体现在中等难度试题和较难的试题上。一般而言，考查这种能力的试题，往往题目较长，条件也比较多。解答时，首先是要求学生认真审题，弄清题目的条件和结论，迅速联想到相关的知识及数学思想和方法。其次是提醒学生要注意挖掘隐含条件，利用所学知识沟通结论与条件的内在联系，寻求可行的解题思路，将思路组织、归纳后，清晰、明确、规范地表达出来。此类题型分值较高，难度属于中上，并且在每年中考的“解答题”中都要有1－2题，所以，在复习时要让中等和中等以上的学生都加以强化训练。
5.6、培养学生解答探究型等灵活的能力。随着素质教育的不断深入及教育对培养学生能力的要求，中考试题中探究型等灵活试题不断涌现。这种题型具有开放性，条件复杂隐蔽，结论多样，解题思路无现成模式可套，因此，解题时教师应该结合新课程标准，注重开放探究，引导发现创新，并要求学生做到：在动中求静，变中求恒，学会对基本图形的剖析，提高识图能力，要立足课本，灵活变通。此类题目属于压逐题，难度较大，是为中上水平的学生而设计的。在复习中一定要鼓励学生勇于探索，勤于总结，不断提高自身的数学素养和创新能力，增加思维的发散性和深刻性，从而形成解答探究型等灵活试题的能力。
以上各方面能力，都是中考试题内容中所考查的范围，教师只有引导学生运用观察、发现、归纳和实践等方法，组织学生多训练，并且有意识地加强对学生学习策略的指导，让他们在学习或训练过程中逐步学会如何学习，最终，才能在实战中正常灵合发挥。  
六、安排好阶段性复习。
中考数学复习，一般分为五个阶段安排，即基础知识复习阶段，专题复习阶段，综合创新复习阶段，题组训练复习阶段和模拟训练复习阶段。
6.1、基础知识复习阶段。从中考试题结构来看，基础知识的分值占50%以上，所以，这个阶段是一个非常重要的复习阶段，一定要对所学知识进行系统复习，顺序可与教材知识体系相一致，目的是巩固基础知识，训练基本技能，熟悉常见题型，掌握一般解法。选用的题目要以教材上典型例子和习题为主，适当配备一些课外题目。并且要求每个学生对于不掌握的题目一定要反复练习，最终人人都应该拿到基础分。
6.2、专题复习阶段。此阶段是把所学知识按内容进行分类，分成若干个知识块，使知识条理化、纲目化，便于理解和记忆。至于所划分的知识块，可因人而异：可结合教材分块，也可以是教师自己划定知识类别分块，或是结合《云南省高中（中专）说明与复习指导》——数学（下面简称《中考考试说明》）一书中各章节的“知识与方法提要”分块。这个阶段的复习非常关键，因为初中数学知识点非常多，要抓住各知识点间的链接关系很困难，所以这个阶段选用的题目一定要突出每个知识间的小综合，认真归纳总结常见题型及解法。
下面主要谈谈应用型问题这个知识块。常见的应用型问题主要有四类：利用数与式解决应用型；利用方程（组）及不等式（组）解决应用型；利用函数及其图像解决应用型；几何中的应用型。
(1)利用数与式解决应用型问题。此类问题主要用来解决储蓄、贷款、税收等实际问题。解决时可以参阅某些关于储蓄、贷款、税收等专业书籍，当某些问题看似玄妙时，不妨列代数式试一试，另一方面掌握相关的公式或会找出各量间的相等关系。
例题 （2003,玉溪）张大妈参加了2003年4月18日经保监督管理委员会批准的人保理财——金牛投资保障型（3年期）家庭财产保险。她一次投资金2000，投保3年，每年须交保险费12元 ，期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费，连同保险投资金张大妈一共能领到2096元，试问：(1)张大妈投保3年期的年收益率是多少 （收益金=投资金×年收益率×保险年数）？
(2)若张大妈把这2000元存入银行，存期3年，又从的角度考虑，请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪种更合算（利息=本金×年利率×储存年数。3年期年利率是2.52%，利息税是20%）？
此题中已经给出了公式，只要加以分析就能解决了。但是考试时不一定给出公试 ，所以，平时一定要牢记公试（解法从略）。
(2)利用方程（组）及不等式（组）解决应用型问题。此类问题主要是考查学生的方程思想，大部分应用题基本都是靠列方程（组）来解决，所以，要求学生一定要熟悉有关计算公式，同时，掌握写出等量关系的常用方法——译式法和列表法；掌握列方程（组）解应用题的常用技巧——逆推求解、整体思考、设参数、利用比例关系等。
例题 （1999，昆明）甲乙二人相距8千米，二人同时出发，同向而行，甲2.5小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？