小学数学的解题评价(3)
2013-06-24 01:10
导读：解法一：先算出两人每分钟各跳了多少个，然后比较：谁跳得个数多，谁就跳得快。 男生每分钟跳2973=99（个），女生每分钟跳1942=97（个），9997，因此男
解法一：先算出两人每分钟各跳了多少个，然后比较：谁跳得个数多，谁就跳得快。
男生每分钟跳297÷3=99（个），女生每分钟跳194÷2=97（个），99>97，因此男生跳得快。
解法二：男生每分钟跳297÷3=99（个），如果他只跳2分钟，共跳99×2=198（个）。男生2分钟跳的198个比女生2分钟跳的194个多，因此男生跳得快。
解法三：女生每分钟跳194÷2=97（个），她如果也跳3分钟，共跳97×3=291（个）。男生3分钟跳的297个比女生3分钟跳的291个多，因此男生跳得快。
解法四：男生每分钟跳297÷3=99（个），如果女生第1分钟与男生跳同样多，她第2分钟只跳了194-99=95（个）。男生第2分钟跳的99个比女生第2分钟跳的95个多，因此男生跳得快。
解法五：女生每分钟跳194÷2=97（个），如果男生第3分钟与女生每分钟跳得同样多，他前2分钟共跳了297-97=200（个），200 >194，因此男生跳得快。
解法六：如果算出两个人在同一时间内各自跳的个数，再比较大小，谁跳的个数多谁就跳的快。因为2与3是相邻的两个自然数，所以可以先算出两人分别在6分钟内各自跳的个数，再比较大小。（想想：还可以算出哪些时间内各自跳的个数？）
男生6分钟共跳了297×2=594（个），女生6分钟共跳了194×3=582（个）。（想一想：为什么可以这样列式？）594>582，因此男生跳得快。
当然，可以先算出跳同样多的个数各自用去的时间，然后比较：谁用的时间少反而跳得快。不过，这道题比较复杂、繁琐。
解法一思路清晰，计算简便，后进生能做出解法一，要从根本上加以肯定；解法二、三、四、五适宜中等生； 解法六思路新异但较难理解，适宜优等生。
4、多元性评价策略 现在有种误解，以为最佳思路仅有一种，否定最佳思路的多元性。其实，在众多解法中，有时往往有几种思路平分秋色，难以说清谁鹤立鸡群，只能模糊地都定为“好解法”而加以肯定。
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如，2004年12月17日《小学生数学报》B2版的《装配自行车》：“一个自行车厂要装配32辆自行车，有60个车轮够不够？”（苏教版小学教科书《数学》第五册P7）
解法1：因为每辆自行车要装配2个车轮，所以32辆自行车需要32×2=64个车轮。已有的60个车轮比需要的64个车轮少，因此不够装。
解法2：因为每辆自行车要装配2个车轮，即前后轮各装1个，32辆自行车各装32个前轮、32个后轮，32辆自行车共需要装32+32=64个车轮。60＜64，因此不够装。
解法3：因为每辆自行车要装配2个车轮，所以60个车轮只能装60÷2=30辆自行车。30＜32，因此不够装。
解法4：要装配的32辆自行车，如果每辆自行车先装1个前轮或后轮，共装了32个车轮，准备的60个车轮还剩60-32=28个。剩下的28个车轮再给32辆自行车各装1个后轮或前轮，少4个。因此，要装配32辆自行车，只有60个车轮不够。
上面介绍的加、减、乘、除四种方法，你能说清哪种思路最佳吗？
5、激励性评价策略 有些解思路的确不同凡响，赢得师生一致公认为“最佳思路”，教师就应毫不含糊地加以肯定和表扬，通过记优分、用学生姓名命名“鬃解法”等鼓励先进，激励全体学生善于开动脑筋，大胆别出心裁 ，这样更能有效地训练学生思维，提高思维品质。
如解答装苹果的应用题：“小猴买来一批苹果，每筐装5千克，可以装6筐。现在只有5只筐，把苹果都装上，平均每筐多装多少千克？”（《数学奥林匹克天天练·小学二年级》，
南京大学出版社）
王强：先根据“每筐装5千克”和“可以装6筐”这两个条件，可以求出这批苹果的总重量是5×6=30（千克），再根据“总重量30千克”和“装在5只筐”可以求出现在平均每筐装30÷5=6（千克），最后算出平均每筐多装6-5=1（千克）。综合算式：5×6÷5-5=1（千克）
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张敏：原来的苹果可以装6筐，现在只装5筐，只要把多出来的一筐5千克苹果平均装在5只筐里，每筐装5÷5=1（千克），这个1千克就是现在平均每筐比原来每筐多装的千克数。
对张敏列出的创造性解法“5÷5=1”，让他讲出解题思路后，我觉得张敏的解法非常简便，就异常兴奋地加以肯定，并和全班同学商量，对这种解题思路用“张敏解法”加以命名。学生获得了这种解法的“专利权”，甭提有多高兴了。这种解题的直接兴趣往往会转化成对学习数学的间接兴趣，产生良性循环，应当引起足够的重视 。
