论文首页哲学论文经济论文法学论文教育论文文学论文历史论文理学论文工学论文医学论文管理论文艺术论文 |
三,创设开放性情境,引导学生积极思考
ァ“咐3 直线y=2x+m与抛物线y=x2相交于A、B两点,________ ,求直线AB的方程.(需要补充恰当的条件,使直线方程得以确定)
此题一出示,学生的思维便很活跃,补充的条件形形色色.例如:
ァ、伲AB|=;ァ 、谌簦衔原点,∠AOB=90°;
ァ、郏粒轮械愕淖葑标为6;ァ 、埽粒鹿抛物线的焦点F.
涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标,两直线相互垂直的充要条件等等,学生实实在在地进入了“状态”.
四,创设直观性图形情境,引导学生深刻理解数学概念
案例4 “充要条件”是高中数学中的一个重要概念,并且是教与学的一个难点.若设计如下四个电路图,视“开关A的闭合”为条件A,“灯泡B亮”为结论B,给充分不必要条件、充分必要条件、必要不充分条件、既不充分又不必要条件以十分贴切、形象的诠释,则使学生兴趣盎然,对“充要条件”的概念理解得入木三分. (科教范文网 lw.AsEac.com编辑整理)
五,创设新异悬念情境,引导学生自主探究
ァ“咐5 在“抛物线及其标准方程”一节的教学中,引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后,设置这样的问题情境:初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线,而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,它们之间一定有某种内在联系,你能找出这种内在的联系吗?
ァ〈宋侍馕实眯缕妫问题的结论应该是肯定的,而课本中又无解释,这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望.此时,教师注意点拨:我们应该由y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等,即可导出形如动点P(x,y)到定点F(x0,y0)的距离等于动点P(x,y)到定直线l的距离.大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑,教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述:
x2=y
荩2+y2=y+y2
荩2+y2-(1/2)y=y2+(1/2)y
荩2+(y-1/4)2=(y+1/4)2
荩剑y+14|.
它表示平面上动点P(x,y)到定点F(0,1/4)的距离正好等于它到直线y=-1/4的距离,完全符合现在的定义.
这个教学环节对训练学生的自主探究能力,无疑是非常珍贵的.
六,创设疑惑陷阱情境,引导学生主动参与讨论
ァ“咐6 双曲线x2/25-y2/144=1上一点P到右焦点的距离是5,则下面结论正确的是( ).
A.P到左焦点的距离为8
B.P到左焦点的距离为15
C.P到左焦点的距离不确定
D.这样的点P不存在