与相干态光场相互作用的二能级原子的压缩性质

与相干态光场相互作用的2能级原子的压缩性质

摘要：在量子光学领域中，光场与原子相互作用系统的量子特性研究1直吸引着人们的关注。研究Jaynes-Cummings模型中光场与原子相互作用的规律及其非经典效应是量子光学的重要内容。本文研究2能级原子与相干态光场相互作用的压缩效应。从光场与原子相互作用的哈密顿量，推出了系统的1般时间演化算符和原子的约化密度矩阵。阐述了相干态、传统原子的压缩理论，利用传统的原子压缩理论研究了与相干态光场相互作用的2能级原子的压缩效应，讨论了原子、光场的初态对2能级原子的压缩效应的影响。结果表明：2能级原子的压缩效应依赖于原子的分布角、光场的位相角和平均光子数。
关键词：Ｊ-Ｃ模型；相干态光场；2能级原子；压缩效应
The Squeezing effect of a Two-Level Atom
Interacting with the Coherent Field
 

Abstract: In the quantum optics field, the study of the quantum properties of the field interacting with the atom has been always devoted to considerable attention. It is one of the system of the most important contents for the quantum optics to study on the dynamics and non-classical properties of the interaction between the field and the atom in the Jaynes-Cummings model. In this paper, the squeezing effect of a two-level atom interacting with the coherent field is studied. The evolution operator and the reduced density operators of the field and the atom are derived. The theories of coherent states and the traditional squeezing of atom and field are absorbed. The squeezing effect of a two-level atom interacting with a amplitude coherent states radiation field is investigated using the traditional squeezing theory of the atom. The influence of the squeezing parameter on the squeezing effect of a two-level atom is investigated. It is shown that the squeezing effect of the two-level atom depends on the  atomic distribution angle and the light field phase angle and the average photon number. （转载自http://zw.nseac.coM科教作文网）
Key words: J-C model; coherent field; two-level atom; the squeezing effect
前言
原子的压缩效应越来越引起了人们广泛的注意和重视。它在高分辩光谱测量，高精度原子喷泉钟，高精度自旋偏正测量，压缩光的产生等方面有广泛的应用前景。
众所周知,光是1种场,具有电场和磁场两个正交相位分量,其场量子为光子,属于玻色子.光子自身不带电,其自旋量子数为1,自旋角动量为h,它不受泡利不相容原理的限制,即处在同1状态上的光子数役有限制,大量光子的集合(即光场)服从玻色—爱因斯坦统计.光场不仅具有纯属于波动特征的经典效应,如干涉,衍射,偏振等,而且更具有纯属于量子特征的非经典效应,如压缩效应,光子反聚束　效应,亚泊松光子统计等.在量子光学领域中，光场与原子的相互作用系统中的量子特性的研究1直是人们关注的焦点。压缩光与压缩原子的理论发现和其实验是近代量子光学与原子光学中最重大的进展之1。Stoler 和Wodkiewicz[1]等人最先建立了光场与原子的压缩概念；Walls 和Zoller[2]证明了在相干驱动的2双能级系统中，压缩的原子能辐射压缩的荧光；Agarwal 和Puri[3]等人考察了具有宽带压缩真空阻尼的2能级原子系统的原子压缩态；Wineland 等人[4]研究了原子光谱中的自旋压缩与投影噪声。各种光场-原子相互作用系统中光场与原子的压缩特性被广泛报道[5]。最近，人们的注意力集中到由压缩光照明的原子系综的压缩[6]，由压缩原子产生的压缩少光子态[7]等在光通讯、半导体微结构、生物光谱诊断等具有重要应用前景的课题上。大量关于光场与原子压缩研究的出发点是海森堡测不准关系，认为均方差是光场与原子可观察量子涨落不确定性最自然的量度。
在量子通信与量子计算领域中, 2能级原子是非常典型的1类两态系统, 引起了国内外许多学者的关注。2能级原子作为实际原子的理想模型, 可以充当量子信息的载体—量子位, 用于构建量子计算机中的存储单元或量子逻辑门。描述1个有效2能级原子与单模量子化光场在微腔内相互作用的标准的Jaynes-Cummings模型[8]是量子光学领域中1个精确可解的理想模型。该模型是在忽略了原子沿腔轴空间运动和原子波包宽度与腔摸共振波长相比很小的条件下得到的（即把量子化光场在原子与光场相互作用的尺度上看成是均匀的，原子被看成是静止的）。1方面，Ｊ-Ｃ模型的数学形式比较简单，可以严格求解，在讨论场的统计方面具有较好的可靠性[9]；另1方面，在实验上，人们可以利用高Q因子腔体和里德伯原子来实现这种理想模型[10]。因此，在探讨光与物质相互作用等问题中，Ｊ-Ｃ模型在实验和理论方面均受到了广泛的关注，经过广泛研究已揭示了许多非经典效应，如原子的拉比震荡崩塌和复原压缩，非线性耦合以及量子关联等。

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１　基本工作模型
Ｊ-Ｃ模型是由Jaynes和Cummings在讨论微波激射器（Maser）时提出的，由单个2能级原子（或分子）与1单模量子化的光场组成的相互作用系统的理想模型。它是描述原子与光场相互作用的1种理想模型。由于对它只需作旋波近似就可精确求解，因此不仅在量子光学中，而且在激光物理、核磁共振和量子场论等许多问题中都常被采用。本文的工作是基于Ｊ-Ｃ模型进行的。
为简便起见，取自然量子单位 ，Ｊ-Ｃ模型在旋波近似下的哈密顿量为