风险投资家和风险企业家合作行为策略与声誉激(3)
2017-08-11 06:41
导读：Ｕ＝－π２＋α（π－πｅ）（１） 若ａ＝０ ，只有π＝０时，才能使ＥＮ效用最大化。也就是说，对于合作型的ＥＮ而言，不侵占ＶＣ的利益是他的最佳选
Ｕ＝－π２＋α（π－πｅ）（１）
若ａ＝０ ，只有π＝０时，才能使ＥＮ效用最大化。也就是说，对于合作型的ＥＮ而言，不侵占ＶＣ的利益是他的最佳选择。若ａ＝１时，即ＥＮ是非合作型。由于０π１，因此，只要我们可以证实πｅ充分小，就能保证Ｕ０成立。我们的分析重点放在非合作型的ＥＮ(ａ＝１类型)。在单阶段博弈中，式（１）的最优一阶条件为：
＝１－π＝０ （２）
非合作成员ＥＮ的最优侵占率为π＊＝１，且ａ＝１，πｅ＝１。在一次性博弈中，也即风险投资家一次性将资金注进到风险企业中，理性的非合作成员ＥＮ是没有必要合作的。
３． Ｎ阶段重复动态博弈。设ＶＣ对ａ＝０类型ＥＮ的先验概率为Ｐ０，则对ａ＝１类型的先验概率就为１－Ｐ０。风险投资家分Ｎ阶段将资金注进风险企业中，那么，风险投资家和风险企业家博弈重复Ｎ阶段，令ＹＮ为Ｎ阶段风险企业ＥＮ选择合作性策略的概率，ＸＮ为风险投资家ＶＣ以为风险企业ＥＮ选择合作性策略的概率。在均衡的情况下，ＹＮ＝ＸＮ。
假如在Ｎ阶段风险投资家ＶＣ没有观测到风险企业家ＥＮ的侵占行为，那么，根据贝叶斯法则：ＶＣ在Ｎ＋１阶段以为ＥＮ是合作型的后验概率ＰＮ＋１不小于Ｎ阶段ＥＮ为合作型的概率ＰＮ。所以，假如ＥＮ在本阶段选择合作，那么ＶＣ以为ＥＮ在下阶段是合作类型的概率就会增大。同样，假如ＥＮ在本期选择分歧作，则ＶＣ以为ＥＮ在下一阶段合作的概率的ＰＮ＋１为零。也即风险投资家会停止后续阶段的投资，中止与风险企业家的合作。因此，可以说，不到最后阶段，风险企业家ＥＮ是不会选择分歧作行为的。
现在把分析放在博弈的最后两个阶段。在第Ｎ阶段，风险投资已将资金全部注进到风险企业中，风险企业家就会考虑没有必要再树立合作的声誉。因此，ＥＮ的最优选择是πＮ＝１，ＶＣ对ＥＮ的预期侵占率πｅＮ＝１－ＰＮ。
（转载自http://zw.nseac.coM科教作文网） ＥＮ此时的效应水平为：
Ｕ＝－ π２Ｎ＋(πＮ－πｅＮ)＝ＰＮ－(３)
由于，＝１＞０，所以，非合作成员ＥＮ最后阶段的效用是声誉的增函数。假如没有相应的约束机制的话，在最后的预期内，ＥＮ就会大肆侵占ＶＣ的利益。
现在考虑第Ｎ－１阶段ＥＮ的行为选择。假定分歧作型的ＥＮ在第Ｎ－１阶段之前加强与ＶＣ的合作，则ＶＣ以为分歧作型ＥＮ的预期侵占率为：
πｅＮ－１＝π＊Ｎ－１×(１－ＰＮ－１)(１－ＸＮ－１)＝１×(１－ＰＮ－１)(１－ ＸＮ－１)(４)
其中，π＊Ｎ－１＝１为第Ｎ－１阶段的最大侵占率，１－ＰＮ－１为ＥＮ在第Ｎ－１阶段为分歧作概率，１－ＸＮ－１为ＶＣ以为分歧作型ＥＮ侵占ＶＣ的概率。
令δ为ＥＮ的贴现因子，它表示ＥＮ本期与下期效用之间的贴现关系，也可以表示非合作型ＥＮ冒充合作型ＥＮ的耐心程度。为了便于讨论，我们仅考虑纯战略，即ＹＮ－１＝０，１的情况。
我们可以对ＥＮ在第Ｎ－１阶段的两种战略选择的效用进行比较。
第一种战略：若非合作型成员ＥＮ在第Ｎ－１阶段选择侵占ＶＣ的利益，即ＹＮ－１＝０ ，π＊Ｎ－１＝πＮ－１＝１，则ＰＮ＝０。这时，由于πｅＮ＝１－ＰＮ，πＮ＝１，而ＰＮ＝０，则πｅＮ＝πＮ＝１。设ＶＣ在Ｎ－１阶段的预期ＥＮ的侵占率为πｅＮ－１，那么非合作ＥＮ的总效用为：
ＵＮ－１(α＝１)＋δＵＮ(α＝１)＝－πｅＮ－１－ δ(５)
第二种战略非合作型ＥＮ在第Ｎ－１阶段选择不侵占ＶＣ的利益，即ＹＮ－１＝１，且πＮ－１＝０，则非合作型ＥＮ的总效用为：
ＵＮ－１(α＝１，πＮ－１＝０)＋δＵＮ(α＝１，πＮ＝０)＝－πｅＮ－１＋δ(ＰＮ－ )（６）
（转载自http://www.ＮＳＥＡＣ.com中国科教评价网）
因此，假如式（６）大于式（５），则表示ＥＮ在Ｎ－１阶段不侵占ＶＣ利益的行为要优于侵占ＶＣ利益的行为。这时可得：
