谈谈极端法在解题中的应用

谈谈极端法在解题中的应用

        所谓极端法就是在解题过程中，对试题给定的已知条件进行适当的”夸大”从而使试题原来所表示的物理现象和规律更加明显，较快地得到物理问题的正确解答的一种解题方法。现举例说明如下。        例1一逐渐变细的圆直棒AB，让其在水平位置平衡。如果同时在两端锯掉长度等于a的一段，如图1，则此棒( )。A．仍保持平衡B．顺时针转动C．逆时针转动D．无法判断         解析 运用极端法，把“长度等于a”这个条件夸大，即把A端锯到支点，同时B端也锯掉等长。由于左端全部被锯掉，而右端还剩下一段未被锯掉，因而得出棒要顺时针转动的结论。故正确选项为B。        例2 一滑轮组匀速提起重为G1的物体时，机械效率为η1，若改提重为G2(C2<G1)的物体时，机械效率为η2，则( )。A．η1=ηb B．η1>η2 C．η1<η2 D．无法确定         解析 运用极端法，夸大已知条件G2<G1，即将G2缩小为零，也就是不提重物而只将动滑轮提起。由η=W有=W=Gh/（Fs）可知，此时滑轮组的机械效率为零。由此可得出，当滑轮组所提重量减轻时，其机械效率降低，故正确选项为B。        例3 如图2，一木块漂浮水面，现沿00′将浸在水中的一部分截去．则木块剩下部分将( )。 A．久上浮 B．不动 C。下沉 D。不能确定        解析此题若由漂浮条件，列方程求解，很繁、且难。若把浸在水中的一部分截去这一条件夸大，即将浸入水中的部分从液面中截去，则容易得到剩下的部分将会下沉的结论。故正确的答案是C。        例4 如图3 相碌的两个容器中分别盛有质量相等的水和酒精，液体内部A、B两点在同一水平高度，这两点的压强分别为PA和PB，则( )。A．PA>PB B．PA=PB C．PA<PB D. 无法判断        解析 由于两液体的密度ρA>ρB，液面到A，B两点的距离hA≠hB，故由P=ρhg无法判断A、B两点的压强谁大谁小。但若把液面到A，B两点的距离这一条件夸大，即把hA,hB同时“缩小”，则当液面无限接近A时，B仍在酒精内：故PA趋于0，PB不趋于0(可不考虑大气压>，即PA<PB。可见正确选项为C。        例．5甲、乙两杯中盛有质量、温度相同的水，从沸水中同时取出质量相同的铁球和铜球，分别投入两杯中，最后温度高的是( )。A．甲杯 B，乙杯 C．都一样 D.无法比较        解析 已知c铜<c铁，假设c铜极小，小到接近于零，则铜球放入B杯的水中时，根据公式Q=cm△t可知，铜球放热极少，这样，水的温度几乎不变。铁球放人甲杯的水中，会使水的温度升高。由于两杯中的水初温相同，所以最后甲杯中的水的温度高。故正确选项为A。         例6 如图4所示，当滑片向右移动时，电流表示数将( )。A．变大 B．变小C．不变 D．无法判断        解析当滑片向右滑动时，可以设想滑动到最右端，这时并联部分的电阻为零，整个电路中的电阻变到最小于电流变到最大，即电流表示数将变大二故正确选项为A。        上述几例表明：“极端法”是—种特殊的解题方法，它是利用物理变化的连续性的特点而提出的，它常用于解答或讨论某—物理量“如何变化”一类问题。但不是任何一题都可用“极端法”去解，只有当试题给定的条件和条件间的关系，能够适当的“放大”时，此法方显得快捷、迅速、简便。