把握好学生动手操作的时机
2014-04-22 02:33
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的思维离不开实践活动。操作学具既可以开发利用右脑,促进左、
的思维离不开实践活动。操作学具既可以开发利用右脑,促进左、右脑的协调发展，又能让智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象，促使认识的内化，促进认知结构的形成和技能的提高，从而达到智慧的生长和创造力的凸现。瑞士的教育
心理学家皮亚杰说的"知识来源于动作"和前苏联教育家苏霍姆林基说的"儿童的智慧在他手指尖上"讲的就是这个道理。下面就
数学教学中如何把握好动手操作的时机问题谈一点自己的认识和作法。
1. 在认知的生长处，实施动手操作
根据心理学家的研究(如皮亚杰)，儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。
例如：20以内的进位加法，既是10以内加法的延伸，又是以后多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。我在教学这一内容时，充分利用学具(小棒)，引导从以下几个方面实施动手操作。就以9+3＝12为例：
(1)① 9根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
② 另一根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来?怎样列式?
(2)① 3根小棒要和几根小棒才能凑满10根小棒?
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② 另7根小棒应从哪里来?怎样摆?
③ 最后的结果是多少?怎样摆出来，怎样列式?
(3)如果老师要你摆出15根小棒，要求一眼就看出多少根，你认为应怎样____摆? 有多少种摆法?
(4)以上这些摆法中，相同的一步是什么?(凑十)
通过以上操作和思考，要在的大脑中形成这样一种认识，即"从(--)里拿出(--)与(--)凑成十，再加上余下的(--)得(--)"，并让自己总结出这种拿法不是唯一的。这样，不仅强化了对"凑十"规律的认识，而且恰在认知的结合部加强了同化作用，同时也培养了思维的灵活性。如果再辅之以反复训练，就能比较容易地使做到20以内的进位加法脱口而出。
2. 在智慧的发展处，加强动手操作
美国当代的人本主义心理学家罗杰斯认为，要使具有意义，就要让整(包括情感、认知学等)投入活动，而不能让活动成为只是"颈部以上发生的"。也就是说，的实际效果，尤其是能力的形成和智慧的发展都有赖于教者的指导作用。因此，我们要尽可能地让全身心地投入，其中动手操作就是一个很重要的方面。为此，在教学中，除了精心设计好问题情境、准备好足够的资源、提供一种促进的氛围外，重点就是要指导进行动手操作，使在中"成了一个完整的人"(罗杰斯语)，从而促进认智慧的健康发展。
例如，我在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让预习：① 用什么办法推导圆柱体的体积公式?②如果把圆柱体转化为长主体，什么变了?什么没有变?然后让拿出先准备好的萝卜和小刀，引导对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有： 侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍!思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对新旧认知进行有效的整合，培养的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了的空间观念。以上这些作用，正是的智慧发展之源。这种安排，或许超越了教材，但这正如罗杰斯所认为的："怎样呈现教材并不重要，重要的是要引导从教材中获取意义。"
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3. 在思维的发散处，开展动手操作
创新能力来自于良好的思维品质。培养的发散思维能力，就能促进良好思维品质的形成。教学中，教师应抓住有利时机，利用各种有效手段，在思维的发散处，开展动手操作。例如： 在了梯形面积以后，我出了这样一道题让做：请你用橡皮筋在自制的钉子板上，围出一个面积为12平方厘米的图形。同学们经过认真思考，反复操作，共围出的图形：① 长方形有4×3、6×2、12×1；② 平行四边形有 12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。这时有一个说他围出了一个三角形，面积也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此启发，其他又围出了另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。还有别出心裁地围出了梯形的面积也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×4÷2等等，等等。通过这么简单的操作，不仅牢固地掌握了这些已学平面图形的面积计算公式，理解它们之间的内在联系，而且进一步悟出了它们有一个共同的本质特征：即面积应是两个相关长度之乘积。至此，似乎可以煞锣。但我又提出一个问题：你们刚才围出的图形中是否包含了已学的所有图形?马上回答"没有包含正方形"。我又问：为什么没有包含正方形? 如果要围成正方形，其条件应怎样改?这两个问题，当然能轻易回答，但问题的关键不在于回答这两个问题的本身，而在于它又把思维向更高的层次推进了一步，使的思维在这里再次得到发散，进一步得到了升华。
教学中，能够让进行实验操作的内容有很多，教者要设计好方案，把握好时机，尽量让的多种感官参与活动，这对提高兴趣，培养的能力、实践能力和创新精神是有百利而无一弊的。
作者：湖北省麻城市第二实验小学 李城兵
