解题思维的分析法和公式选择规则

(　说明：本文约6000字，它和日志中的“教学解题理论若干概念简介”是软件“高中物理智能解题导师”的重要理论基础 )

         1个特定的计算题要用1个或多个公式〔定律 、定理〕才能解答，不同的问题则1般要用1组不同的公式才能解答。物理课本中有很多的公式，在解答某1个计算问题的时候，总是只需要运用其中的1个或几个公式，绝大多数的公式并不适用。那些被用于解题的公式与其它公式相比较究竟具有什么样的特征? 它们与题目之间究竟存在着什么特别的联系? 在实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式? 本文将围绕这些解题思维中的核心问题展开讨论。

      中学物理中，寻找计算题的算法有两种基本的思维方法，即综合法和分析法．这两种方法不是只适用于某1种类型计算问题的方法，而是广泛适用于初中、高中各类计算问题的思考方法．它们不仅在中学物理中有很广泛的适用意义，而且在其他1些学科中也具有重要的意义．在物理教学中，如果学生不能掌握这两种基本方法，就不能形成真正的分析、解决问题能力．让学生切实地掌握这两种方法，既是发展学生思维能力的需要，也是顺利学习物理课程的必须．由于篇幅的限制，本文只借助1个例子对分析法和相关的公式选择规则作深1步的讨论．
　 1、分析法及其特点
　 众所周知，用分析法寻找计算题的解法时，总是要由题述的待求量(简称为初始待求量)开始进行思考，首先考虑怎样去求这个待求量（设为ｘ）．为此需要从众多相关的公式中选出某1个公式，并对这个公式进行某种运算，得出ｘ的表达式．在这个表达式中，除了包含1些已知量之外，还会有新的未知量（称为新生待求量，记为ｙ）出现，这时为了求初始待求量就必先求出新生的待求量，于是求初始待求量（ｘ）的问题就转变为求新 生待求量（ｙ）的问题．当上述的第1步骤完成之后，接着思考怎样求新生待求量（ｙ），这时又要选用另1个公式，经运算后得出ｙ的表达式，把求ｙ的问题转变为求本步骤的新生待求量（ｚ）的问题．当这种过程继续进行到某个新生待求量的表达式等号右边全部是已知量时，初始待求量的算法就被确定下来，寻求算法的思考过程即告完成．运用分析法时，人们总是从怎样求问题的初始待求量入手进行思考，把求初始待求量的问题递次的转变为求新生待求量的问题，直到最后的1个新生待求量能由已知量直接求出为止． （转载自http://zw.nseac.coM科教作文网）
　 例1 放在水平面上的物体，质量为ｍ，它与水平面间的动摩擦因数为μ，若物体受到水平拉力Ｆ′作用，问经过时间ｔ时，拉力的功率是多少?
　 现象分析 例题中各已知量均属力学量，故本例属于1个单纯的力学问题．问题中拉力Ｆ ′，动摩擦因数μ和时间ｔ的出现，提示我们应当把运动视为恒力作用下的匀变速运动过程来考察，而功率Ｐ的出现，则显示又应当把这个运动视为恒力对物体做功的过程来对待(为方便说明，本例不考虑动能定理求解)．
   算法分析(分析法)
　 1．首先考虑怎样求题述的初始待求量功率Ｐ．由于功率是与功、机械能知识直接联系的物理量，所以这时应从功、能的角度出发，把题述过程当做恒力做功的过程来对待．在相关的机械能1章知识范围内，直接包含功率的公式有两个，即
　 定义公式 Ｐ＝Ｗ／ｔ．①
　 计算公式 Ｐ＝Ｆｖ．②
　 当功率随时间而有变化时，①式中的Ｐ是平均功率；②式中的Ｐ是即时功率．本例中各力恒定，但速度和功率都随时间而逐渐增大．可见题中所求的功率为即时功率．2式中，只能选用②式去求功率．
　 从②式知，当拉力Ｆ′已知时，欲求功率Ｐ，须先求得物体经过时间ｔ后的即时速度ｖ．这个分析步骤的结果可简单表示为…………

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