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海平面上升对海岸潮差响应的理论解析

2013-08-21 01:08

【摘 要】：应用海湾和半封闭矩形海域改进的 Taylor 问题的解研究海平面上升对 M2 分潮旋转 潮波系统及沿岸潮差的变化。将南黄海概化为1等深矩形海域，初步研究了在海平面上升
3m 和 5m 条件下该海域旋转潮波系统的演化趋势，继而分析了沿岸潮差变化特征。初步分 析研究表明：随着海平面上升，该海域 M2 分潮的无潮点有向东南方向偏移的趋势，受此影 响，沿岸潮差呈现不同的变化特征，靠近无潮点的左侧及湾顶海岸变化明显，而远离无潮点 的右侧及湾顶海岸则变化不大。这1结论对未来海平面上升条件下，海岸海洋工程的设计潮 位的推算具有参考价值。
关键词：改进 Taylor 问题，旋转潮波系统，海平面上升，潮差响应

1. 引言

近岸水域中，海湾和半封闭海域内的旋转潮波系统是其潮波运动的显著特征。许多国内 外研究者为了探讨这些海区中潮波系统形成机制，将这1类海区理想化成1个等深的半封闭 海区。Taylor[1]运用不考虑摩擦项的流体力学基本方程，研究了这种抽象海域中的潮波运动， 构成著名的 Taylor 问题。他的解由入射和反射的 Kelvin 波以及1些 Poincaré 波所组成，所 代表的是旋转潮波系统，由于未考虑底床摩擦效应，无潮点位于这种理想海区的中轴线上。 后来，陈宗镛[2]、方国洪和王仁树[3]对 Taylor 问题作了改进，考虑了摩擦对潮波系统的影响。 他们结果表明，由于海底摩擦效应，无潮点不再位于矩形海区的中轴线上，而是偏离到沿面 向湾顶的中轴线的左侧（北半球），从而解释了1些实际海湾中的无潮点偏移情况。
温室效应引起的全球海平面上升，已为世界各海洋国家所关注。国内外很多学者研究了 全球海平面和中国沿海相对海平面上升的速率及海平面上升给沿海带来的灾害[4~9]。研究表 明，近 30 多年以来，我国沿海的海平面以 1.5mm/a 的速率上升，这与全球海平面上升的趋 势是1致的。张锦文和杜碧兰[10]在中国黄海沿岸潮差的显著增大趋势中论述到，自 20 世纪

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70 年代以来中国黄海沿岸的潮差随年份显著增大，得出了全球海平面上升已引起中国黄海 近岸潮差显著增大的结论。于宜法等[11]对海平面上升导致渤、黄、东海潮波变化问题进行 了数值研究，结果表明，对于同1个旋转潮波系统，海平面上升后的同潮时线相对于现有的 同位相线沿逆时针方向发生偏转；海平面上升后的无潮点相对于现有的无潮点发生偏移；海 平面上升后的振幅相对于现有的振幅发生变化，两者的差值存在1定的分布模式。根据美国 前副总统戈尔[13]《难以忽视的真相》中所论述的，未来如果格陵兰岛冰架融化、崩裂并滑 入海中，全世界的海平面将平均升高 5.46～6m。
本文基于方国洪和王仁树（1966）对改进的 Taylor 问题的研究，将南黄海概化为1半 封闭等深矩形海湾，初步研究了在海平面上升 3m 和 5m 的情况下旋转潮波系统的演化趋势 和沿岸潮差响应特征。
2. 解析模型及应用计算

潮波运动控制方程及边界条件：
 边界条件为：
其中，x 轴与海湾的轴线重合，以湾顶指向湾口
方向；y 轴与湾顶重合，如图 1 所示；t 为时间； u,v 分别为垂向的平均潮流流速在 x,y 轴上的分 量； 平均潮汐波动高度；g 重力加速度；h 海 湾的水深；b 海湾的宽度；f 为科氏力系数；k 为摩擦系量。
方国洪和王仁树[3]基于方程组（1）和边界 条件（2）应用改进的 Taylor 问题得到了解析解。 黄海西临山东半岛和苏北平原，东边是朝鲜
 

半岛，北端是辽东半岛。黄海面积约为 40 万 km2，海洋学家按照黄海的自然地理等特征，
习惯将黄海分为北黄海和南黄海。长江口至济州岛连线以北至山东半岛之间的海域，称南黄 海，总面积为 30 多万 km2，南黄海的平均水深为 44m，最大水深在济州岛北侧，为 140m。 黄海潮汐以半日潮为主，半日分潮的振幅比全日分潮大很多，因而研究黄海半日潮有重要意

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义。
为了应用上述解析解进行数值计算，针对南黄海海区将其概化为1半封闭矩形海域（如
图 2 所示），苏北海岸概化为 AB 边，朝鲜海岸概化为 CD 边,均长 560km。山东东南海岸位
于 BC 边上，长为 640km，不考虑南黄海和北黄海及渤海的潮能交换。根据方国洪和王仁树 海湾的潮汐中的数值解法，将该矩形区域进行网格剖分，取网格距离为△x=△y=1000m，这 样得到 560×640 个均匀网格。试验中对不同水深条件下的矩形海域，开边界均给予相同的强 制水位作为边界条件，沿陆地边界，假定满足法向流速为0的条件。其中参数选取依据方国 洪和王仁树海湾的潮汐和潮流中的参数选取方法，算出各个参数变量值。南黄海平均水深为
44m，摩擦系数为 0.0023 平均纬度为 33°进行数值计算。其数值计算方法可以参考方国洪和 王仁树海湾的潮汐和潮流的数值解法，得出的是1组包含无穷级数的数值解。

 

图 2 h=44m 时的同潮

图 2 为计算得到的海区同潮图。此解析模式基本上反映了 M2 分潮在南黄海形成的旋转
潮波系统及其特征[12]。
3. 数值试验和讨论

我们考虑在海平面分别上升 3m、5m 进行数值试验，计算得到 M2 分潮的同潮图，如图
4 所示。
比较图 2, 图 3(a)图 3(b)我们可以发现，试验的结果与南黄海半日潮传播规律相似。但 由于海平面上升，入射潮波及其反射潮波的传播速度加大，直接导致因入射潮波和反射潮波 共同作用形成的旋转潮波的主要特征（即无潮点、同潮时线及等振幅线）发生变化。当海平 面上升 3m 和 5m 无潮点位置向口门方向偏移约 14km 和 25km，同潮时线和等振幅线随着无 潮点位置的偏移也随之产生较明显的改变，同潮时线沿逆时针方向产生1定的偏转。
通过沿岸潮差的变化可以更直接反映等振幅线的变化。图 4 为 AB、BC、CD 岸线因海 平面上升而引起的潮差变化图，从图中可以看出由于无潮点位置偏向 AB 岸线，AB 沿岸潮 差分布呈波动特征，最大可达 4m 以上，最小近 2m。海平面上升后，0~110km 和 340～560km 内潮差分布呈增大趋势，110～340km 内潮差分布呈减小趋势。BC 岸线潮差分布1直呈增大 趋势，最大可达 6m，最小也有 4m。海平面上升后在 0～450km 内潮差分布呈增大趋势，450～

640km 内潮差分布呈减小趋势。CD 岸线潮差分布也呈波动特征，海平面上升后，沿岸潮差 变化不是太明显，这主要因为无潮点位置远离该岸线的缘故。
上述结果与于宜法[11]等的模拟结果在趋势上是1致的：潮时线沿逆时针发生偏转，无潮 点位置发生偏移，潮差存在1定的分布。另1方面，上述结果与张锦文[10]等的实测结果基 本相符，但仅从个别海洋站的潮差显著上升，并不能以1概全推断未来南黄海沿岸潮差呈显 著增大趋势。
 

图 3. 不同水深下的同潮图(实线为同位相线, 单位°；虚线为等振幅线，单位 m)

 
a) AB 岸线潮差变化

 
(b) BC 岸线潮差变化

 
(c) DC 岸线潮差变化
图 4. 不同岸线的潮差变化
4. 结论

本文通过将南黄海概化成1等深矩形海域来研究该海域内分潮的 M2 旋转潮波系统，理 论解析在海平面上升 3m 和 5m 条件下该海域的旋转潮波系统的演化趋势；探讨了沿岸潮汐 在海平面上升 3m 和 5m 下的变化特征。研究表明，随着海平面上升该海域 M2 分潮的无潮点 有向东南方向偏移的趋势，受此影响，沿岸潮差呈现不同的变化特征，靠近无潮点海岸（左 侧及湾顶）变化明显，而远离无潮点的海岸（右侧及湾顶）则变化不大。这1结论对海平面 上升背景条件下沿岸工程潮位的修正有参考价值。

参考文献
 [1]Taylor,G.I.Tidal oscillations in gulfs and rectangular basins[J].Proc.Lond.Math.,1921,20(2)：148—151.
[2]陈宗镛.长方形浅水海湾的1种潮波模式[J].海洋与湖沼,1965,7(2):85－93.
[3]方国洪,王仁树.海湾的潮汐和潮流[J].海洋与湖沼,1966,8(1):67－77.
[4]张锦文.中国沿海海平面上升模型[J].海洋通报,1997,16(4):1－9.
[5]Douglas BC.Global sea level rise[J].Jour.Geophysical Research,1991,96:6981-6992. （转载自中国科教评价网http://www.nseac.com）
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[10]张锦文,杜碧兰.未来中国黄海沿岸潮差的显著增大趋势[J].海洋通报,2000,19(1):1－9.
[11]于宜法,刘兰,郭明克.海平面上升导致渤、黄、东海潮波变化的数值研究Ⅱ——海平面上升后渤、黄、东 海潮波的数值模拟[J].中国海洋大学学报,2007,7(1):7—14.
[12]林珲,闾国年,宋志尧,等,东中国海潮波系统与海岸演变模拟研究[M].北京:科学出版社,2000.1.
[13]戈尔.难于忽视的真相[M]. 湖南:科学技术出版社,2006.2.
A Thoretical Analysis of the Responses of Coast Tidal Range
to Sea Level Rise

Wang Wei
Ocean College, Hohai University, Nanjing (210098)

Abstract
Based on the analytical solution of the improved Taylor problem in the idealized semi-enclosed
rectangular bay, the change of tidal amphidromic system of M2and coast tidal range with the sea level rise is studied in this paper. Schematizing the southern Yellow sea as an constant water depth and semi-enclosed rectangular bay, the evolution trends of tidal amphidromic system of M2and variation features of coast tidal range are analyzed primary under the condition of 3 and 5 meter rise of sea level respectively. The results show that with the sea level rise, amphidromic point in this sea area tends to move to the southeast, and then coastal tidal ranges change present consequently different features ,that is,at the left side and bayhead coast near the amphidromic point they change evidently, and little at the right side and bayhead coast far away from amphidromic point.With the sea level rise in future ,the result has value reference at the calculation of designing tide level in coast and ocean engineering.

Keywords: improved Taylor problem,tidal amphidromic system,sea level rise,tidal range responses