试论提高高等数学教学效果的实践与认识(2)
2015-02-24 01:00
导读：3.生动准确，注意类比区分。在教学过程中，教师的语言（包括肢体语言）要生动准确，才能将知识准确地传达给学生，如“极限的定义”，学生会感到抽
3.生动准确，注意类比区分。在教学过程中，教师的语言（包括肢体语言）要生动准确，才能将知识准确地传达给学生，如“极限的定义”，学生会感到抽象，教师可首先将“无限趋近”的概念转换到数轴上动点到定点的“距离任意小”（小的程度）的概念上来，将抽象的概念用直观性语言准确刻画，让学生加以理解。同时，要注意类似内容进行类比区分，如数列极限和函数的极限等怎样区分、求幂级数的和函数如何选用逐项求导和逐项积分等。学生能理解并加以区分，才能应用自如，学习效果才能得以提高。
4.尊重学生，创建和谐教学气氛。学生到学校是来学习的，教师是给他们传授知识的，这本应是很好的结合点，良好的师生关系是教和学的双边活动的黏合剂。但学生和教师在思想认识、知识水平、能力层次等方面客观上存在一定的差异，学生在学习过程中可能会出现理解能力不够，作业错误，有的甚至会听不懂等这样或那样的问题。教师应该平易近人，以实际行动关心学生的成长，对基础欠佳的同学要个别辅导，充分尊重学生的人格和个性，理解他们的心态和困难，平等对待每一个学生，要想尽办法帮助他们克服学习中的困难，增强学生的学习信心，切忌放弃不管，或居高临下，盛气凌人，甚至有不尊重他们人格的表现。否则只会挫伤学生学习的积极性。事实上学生对教学情境的体验，不只是靠知识和经验，还常常带着情绪的过滤镜。因此，教师的人格力量如崇高的精神、坚强的毅力、博大的胸怀、娴熟的技艺等对学生的感染，其作用大大超过空洞的说教。所以，教师要多了解学生的，和他们做知心朋友，创建和谐融洽的教学和氛围，要和颜悦色地给学生传授知识，耐心细致地帮学生解答困惑。教师善待学生，学生才会充分信任教师，亲其师信其道，从而使教学达到令人欣喜的效果。
（科教范文网http://fw.nseac.com） 三、教会学生学习的方法，发挥学生主体作用
学生能够掌握和应用所学知识是教学的根本目的，教会学生好的学习方法，是教学效果的重要体现。“授之以鱼不如授之以渔”，能让学生从高等的学习中掌握一些数学的基本思想方法和技能，使之受益终身。
1.介绍方法，让学生自己动手，掌握高等数学的思想方法。极限思想是高等数学的基本思想，它贯穿整个高等数学课程，教学中要重视极限思想的培养和应用。如引入定积分的定义时需要用到“化整为小，小取近似，近似求和，极限求真”的计算方法，而在近似替代的步骤中，经常采用“以直代曲，匀代不匀”的思想方法，这就是极限思想的应用，也是定义各种积分（除不定积分）的思想基础。教学中对一些类似的方法，可让学生通过举一反三来实现。如讲重积分，可让学生参照定积分的定义方法，引导学生自己定义二（三）重积分。
2.理解归纳，增强记忆。记忆对学习来说是非常重要的。光有思想方法，而没有扎实的数学基础，就好像是纸上谈兵。在理解知识的基础上，教师可以引导或帮助学生利用对应关系科学归纳知识来加强记忆。高等数学中有很多的内容是互相对应的，如求导公式和求导法则与基本积分公式和积分方法是相逆的；导数与曲线的切线的斜率相等；定积分的几何意义与平面图形面积的计算方法联系密切，教师要把这些具有相互对应关系的知识在学生的头脑中建立起来，这样学生就能理解深，记得住。此外还有归纳记忆法。适当地编写有趣好记的顺口溜，可以轻松地加强记忆。比如讲分部积分法时，把五种基本初等函数之积的积分方法归纳为一句话，即“五指山（三）上觅（幂）对象——反常”（“指”代表指数函数，“三”代表三角函数，“幂”代表幂函数，“对”代表对数函数，“反”代表反三角函数）。当被积函数是其中两种函数乘积时，按“指、三、幂、对、反”的函数排列顺序拿去凑微分，其余部分设为来进行分部积分。这就使学生对大部分函数之积的积分变得有章可循，应用分部积分法而得心应手。又如定积分的换元积分法归纳为“既换元又换限”；对形式的积分用“偶留奇凑，全偶降幂”来掌握基本积分方法；对曲面积分的计算，可以分“一投、二代、三计算”步骤来进行。这样把知识通过归纳成简单话语的方法，不仅好记，而且可以真正达到厚书薄读的效果。
（转载自http://zw.NSEAC.com科教作文网）
2.及时小结，弄清关键，掌握重点。教学内容是经过每一个小部分内容逐步推进完成的，在教学进程中及时进行课堂小结，使学生了解知识的来龙去脉，知道重点内容或解决问题的关键是什么，形成清晰而牢固的知识结构。一是为学生指出学习的重点和关键。如求不定积分，教学中要强调重点是要熟记积分公式，掌握基本积分法，关键是灵活变形，多看多练。二是引导学生关键和重点，潜移默化。如学习完可降阶的二阶微分方程，可以追问学生：解这样的微分方程的关键是什么？重点又是什么？学生通过解题的过程，可以自己总结出关键是适当假设辅助函数，重点是降阶，使之化为一阶微分方程求解。这对启发学生的思维有着非常重要的作用。三是培养学生自己及时归纳总结的习惯。如教重积分的计算方法时，要求学生及时小结计算重积分的关键和重点，学生能够总结出：关键是把积分区域转为各变量的范围，重点是化为逐次定积分来计算。实践证明，只要教师善于引导学生总结解决问题关键和重点知识、方法，就可以促进学生很好地掌握和应用知识。同时，应要求学生勤练、多思，这是学生学习中不可缺失的环节和重要方法，也是巩固教学效果的重要途径。
综上所述，笔者通过在高等数学教学中的一些认识和实践，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习高等数学的积极性，培养了学生掌握知识和应用知识的能力，使他们的
成绩保持在较好的水平上，收到了良好的教学效果。提高教学质量永远是教师追求的目标。教学是门，教学有方法但无定法，教师在教学中只要多站在学生的角度思考，就会自觉地深入研究，勤于总结和实践，使教学水平和教学效果不断提高。
