浅谈《力学中的数学方法》课程教学改革的思索(2)

虽然可通过PPT很好地将分离变量法的求解过程演示出来，但学生可能对该叠加解的理解很浅，但若运用绘图软件MATLAB将该解用下图来表示。图中z轴坐标分别表示叠加项中的第1至第5项以及最终的解。由图明显地看出，随着叠加解中子项的增大，其子项在解中所占的分量越来越轻，叠加解收敛性由此可见。借助此图，学生对该解的具体形式乃至叠加原理可有更深人的理解。

　　4实验教学相结合

    为了加深学生对该课程的深人理解和掌握运用，还可以利用学校便利的网络资源将工程实例扩展为软件实验平台，补充硬件实验的不足，学生可以将MATLAB作为学习工具，以积极主动的学习者角色开展研究型学习，并在学习中不断提高自己的创造能力，改变传统的被动接受知识的教学模式。教师也可以通过网络的平台发挥主导作用，与学生互动。

    为了将培养大学生的思维能力和数值计算能力落到实处，笔者根据该课程的具体内容设计了8个具体的数值试验:即叠加解的图形演示，算法的稳定性讨论，非线性方程求根，多项式插值，线性方程组的求解，数值积分、常微分方程的求解，振动方程的求解。并将实践教学的实践结果纳人到《力学中的数学方法》课程的考核中。具体做法为实验报告占平时成绩的40%。每次实验报告要求包括以下内容:(1)求解问题的具体描述;(2)数值求解算法;(3) MATLAB程序;(4)数值计算结果;(5)数值算法分析。

    实验报告的具体考核标准为:(1)所建立的数学模型是否合理;(2)数值算法设计是否思路清晰，设计是否合理;(3) MATLAB程序是否编写正确，代码是否规范;(3)数值计算结果是否正确;(4)数值算法分析是否全面，分析是否准确。

    通过教学实践表明，上述所提到的教学改革的尝试已经取得一定的效果。