面向AMT的统计过程质量控制(2)
2017-12-10 01:27
导读：2. x-Rs 控制方法统计变量的计算 基于以上思想，本文改进了传统的单值-移动极差控制图，利用这种控制图实现了对多品种、小批量生产过程的统计过程质
2. x-Rs 控制方法统计变量的计算 基于以上思想，本文改进了传统的单值-移动极差控制图，利用这种控制图实现了对多品种、小批量生产过程的统计过程质量控制。
传统的单值－移动极差控制图是用所有数据的均值 作为 的估计值，故只有在数据全部收集后才
能进行控制图的绘制和分析，而在实际生产中，数据是一批一批或一个一个获得的。因此改进的单值－移动极差控制图在获得第i个数据后，为充分利用已知信息，用过去i-1个数据来计算控制界限和统计变量。并通过统计变换，消去统计变量中的平均值 和整体方差 ，实现对质量信息的充分利用。
(1) 单值控制变量的计算
改进的单值变量在每个控制点，利用 进行判别。
因为 ，由正态过程平均值的抽样分布性质可知：
由正态过程的可加性和正态过程的标准化变换得到：
因为总体标准差 未知，故必须消去表达式中的 。由标准差的抽样分布的性质可知：
根据student-t分布的定义得到：
化简后得到：
(2)
上式表明， 服从自由度为i－2的student-t分布，对于给定的显著性水平 ，由student-t分布找出满足下式的控制界限值 使得：
但由于 在给定 下，随着n的变化而变化，因此首先作自由度为i－2的student-t分布概率密度积分得 （p(t)为t分布概率密度函数），然后对积分值进行反标准正态变换得到单值控制图的统计变量 。
