马克思数学手稿：宝贵的历史文献(2)
2018-01-12 06:18
导读：马克思关于数学的笔记和他学的材料有紧密的联系。在1846年的一个经 济学笔记本中，最后几页全是各种代数运算；在以后的许多笔记本中也都记有数学公
马克思关于数学的笔记和他学的材料有紧密的联系。在1846年的一个经 济学笔记本中，最后几页全是各种代数运算；在以后的许多笔记本中也都记有数学公式 和图形，还有整页整页的算草；在为撰写《政治经济学批判大纲》准备材料的笔记本中 他画了一些几何图形，记录了关于分数指数和对数的公式。1858年1月11日马克思在致 恩格斯的信中说：“在制定政治经济学原理时，的错误大大地阻碍了我，失望之余 ，只好重新坐下来把代数迅速地温习一遍。算术我一向很差，不过间接地用代数， 我很快又算正确的。”[4](P247)马克思曾为自己能把高等数学的某些公式用于经 济学的研究而深感高兴。1868年1月8日马克思写信给恩格斯谈到工资的研究时，他 说：“工资第一次被描写为隐藏在它后面的一种关系的不合理的表现形式，这一点通过 工资的两种形式即计时工资和计件工资得到了确切的说明(在高等数学中常常可以找到 这样的公式，这对我很有帮助)。”[5](P12)
看来，马克思的数学兴趣与他希望把数学运用于经济学研究有关。在1873年5月31日给 恩格斯的信中谈到经济危机的研究时，他说：“为了危机，我不止一次地想计算出 这些作为不规则曲线的升和降，并曾想用数学公式从中得出危机的主要(而且现在 我还认为，如有足够的经过检验的材料，这是可能的)。”[6](P87)在《资本论》中我 们也能看到数学的运用，据拉法格回忆，马克思曾经强调说：一门只有当它达到了 能够成功地运用数学时，才算真正了。[7](P8)我理解，马克思这里所说的运用数 学，不仅仅是运用数学的计算方法，而且也要运用数学的思维方法和论证方法。
对微积分的、思索和考察
19世纪60年代以后，马克思陆续阅读了一大批微积分方面的书籍，其中有布沙拉(J
