对新课程理念下中学数学研究性学习的几个问题(2)
2018-02-16 06:56
导读：二、选择适当的研究课题，为研究性学习的成功创造条件研究性学习的选题至关重要，它直接影响到课题研究的结果．可以说，好的选题是成功的一半．那
二、选择适当的研究课题，为研究性学习的成功创造条件研究性学习的选题至关重要，它直接影响到课题研究的结果．可以说，好的选题是成功的一半．那么，针对实际应用问题，中学数学研究性学习应该基于怎样的选题原则呢？1．实际性原则应用题的选取，应该取自于学生周围环境中的实际问题，使学生懂得只要细心地观察周围的世界就能发现到处都是数学，数学原理是那么贴近生活，从而激发他们通过在现实世界中的应用来理解概念，进而解决现实世界中发现的问题．研究性课题 例1 调查市场上各种饮料罐（易拉罐）的形状及大小，并用数学知识说明设计的合理性．设计目的：（1）易拉罐的形状大小问题贴近学生生活实际，很容易引起学生的兴趣；（2）这一课题要解决什么问题，需要学生自己提出．本例学生通过对易拉罐的观察和测量得出结果：①易拉罐形状都是圆柱形；②易拉罐的高与直径之比大约是2∶1．然后提出了如下问题：①易拉罐为什么形状时,使用材料最省？②圆柱形的易拉罐当体积一定时，什么时候用料最省？③厂方为什么要将易拉罐的高与直径之比设计成2∶1？等等．(3)由于问题是开放性的，有利于学生创新精神和实践能力的培养．对于问题①学生都能答出当体积一定时，圆柱体比其他柱体用材省．对于问题②，学生通过计算应设计成等边圆柱时用料最省，可实际设计是高与直径的比为2∶1的圆柱，为什么要这样设计呢？因此对于问题③，有的学生认为这是为了包装美观；有的学生认为易拉罐底部会受到液体压强的作用，可能底部要加厚些，才不致于变形，…众说纷纭．这时老师请同学们把易拉罐剪开再测量，学生测出壁与底部的厚度之比是1∶2，然后请同学用数学知识来验证设计的合理性．由于壁与底面厚度比为1∶2，故设罐壁造价为每平方单位 元，罐底造价每平方单位 元，圆柱底面半径为 ，高为
