超光速物体的基本特性-机电毕业论文网(3)

　　假设存在这么一个“速度”，表示为V=nc(n>1)，“速度V不变原理”的表达式相应修改为：

x=tnc      （在静止坐标系S）

x’=t’nc（在速度为u的惯性坐标系S’）

 “相对性原理”的数学表达式为：

x=k(x’+ut’)

x’=k(x-ut)

由此我们可以得到:

1/k=[1-(u²/n²c²)]^1/2

但是，当坐标系运动速度u接近光速c时,

1/k=[1-(1/n²)]^1/2

　　这意味着：当运动时钟的速度u接近光速c时，运动时钟的时间并不趋于“停滞”，运动尺子的长度也并不趋于“0”。

　　为了保证能够与爱因斯坦狭义相对论的时空衔接，我们只能规定：n趋于无穷大！

　　假定存在一个“无穷大速度的不变原理”是没有任何意义的！所以，我们得到的结论是：在超光速领域，有一个与“光速不变原理”相对应的 “速度V不变原理”的假定不能成立！

　　我们不能用推导“洛伦兹变换”那样的方法，来推导超光速范围的“时空坐标变换”，因为我们缺少一个与“光速不变原理”相对应的 “已知条件”， 但是，我们可以确定这种“变换”的原则——在速度“交界处”（当物体运动速度非常接近光速c时），关于最基本量“时间”和“空间”性质的结论，“新理论”必须与“爱因斯坦狭义相对论”具有严格的一致性，两者不能相互矛盾。

　　在实数范围内，满足超光速领域“时空变换”的变换因子，最简单的只有两个：K1=1/[（u/c）²-1] ^1/2  和K2=1/[1-（c/u）²] ^1/2

下面，我们只讨论K1=1/[（u/c）²-1] ^1/2的情况

　　为此，我们假定：惯性坐标系S'相对于固定在地球上静止的坐标系S，以速度u(u>c)沿x轴方向运动，x'与x在同一轴上， 且t=0时，O'与O重合(如下图)：

设超光速范围(u>c)的坐标变换为：

x=k(x’+ ut’ )

y=y’, z=z’……(1)

根据“相对性原理”，坐标逆变换为：

x’=k(x-ut )

y’= y, z’ = z……(2)

由（1）得到： △x=k(△x’+u△t’)，

在运动坐标系S’的某一时刻（△t’=0），测量物体的长度△x’，

则                   △x’=△x/ k……(3)

根据（1）、（2）得到时间变换为：

t= k{t’-x’[(1/k²)-1] /u}……(4)

时间逆变换为：

t’= k{t+x[(1/k²)-1] /u}……(5)

　　如果在静止坐标系S观测某个时钟发生的时间间隔为△t，在运动惯性坐标系S’观测这个静止于S’的时钟发生的时间间隔为△t’，则：△t= k{△t’ -△x’[(1/k²)-1] /u}

　　由于 是由S’系内静止时钟(在S’系中没有移动)所记录的，对于这个钟而言显然有△x’=0，所以 和 之间的关系可更简单地表示为：

△t’=△t/k. ……(6)

其中，

k=1/[（u/c）²-1]^1/2 ……(7)

 以上(1)-（7）式称为谭强变换。

　　2、运动尺度和运动时钟

A）当尺子和时钟的运动速度c <u<2^1/2c≈1.414c时 ，k>1，结果是：

1）              △x’=△x/k ，△x’ <△x，即运动的尺子缩短。

运动尺子的速度越快（u越大），u/c越大，k越小，尺子缩短的程度越小。

当尺子的运动速度大到u=2 ^1/2C时，k=1，尺子不再缩短，其长度与在静止于地球的坐标系测量到的长度一模一样。

运动尺子的速度越慢（u越小），u/c越小，k越大，尺子缩短的程度越大。

当尺子速度慢到非常接近光速时(u≈c)，1/k趋于0，运动的尺子几乎没有长度（△x’ ≈0）。

运动的尺子缩短这种效应，是时空的基本属性引起的,与物体内部结构无关。

2）              △t’=△t/k,因为k>1，所以△t’ <△ t，即运动的时钟变慢。

时钟运动的速度越快（u越大），u / c越大，k越小，时钟慢的程度越小。

当时钟的运动速度大到u=2 ^1/2c时，k=1，时钟不再变慢，其情况与在静止于地球坐标系观测到的时钟一模一样。

当时钟运动的速度慢到非常接近光速时(u≈c)，1/k趋于0，运动时钟的时间几乎“停滞”（△t’ ≈0）。

与运动的尺子缩短一样，这种效应是时空的基本属性引起的,与钟的具体结构无关。

B)当尺子和时钟的运动速度u>2^1/2 C时，k<1，(1/k)>1,结果是：

1）△x’=△x/k, △x’ >△x，即运动的尺子伸长。

运动尺子的速度越快（u越大），u/c越大，1/k越大，伸长得越厉害.

当尺子速度（u）无穷大时，1/k趋于无穷大，运动尺子的长度也趋于无穷长。

2）△t’=△t/k, 因为k<1，(1/k)>1,所以△t’ >△t，即运动的时钟变快。

时钟运动的速度越大（u越大），u/c越大，1/k越大，时钟走得越快。