关于黄河三门峡年径流量频率线型分析程力学

　　关键词：年径流量  分析  频率线型  三门峡  黄河

　　论文摘要：通过三门峡1919至1989年71a年径流量的统计分析，对P-Ⅲ、正态分布线型和对数Γ分布线型与经验频率点据拟合结果进行了比较。作为一种尝试，采用四参数对数Γ分布线型拟合三门峡年径流量资料系列进行频率特性分析，取得了较为合理的分析研究成果。研究结果表明四参数对数Γ分布线型优于P-Ⅲ和正态分布线型，验证了三门峡年径流量频率分布服从四参数对数Γ分布线型。

　　年径流量统计分析是水资源科学利用和工程规划设计的重要依据。在水文频率计算中,规范^[1]推荐采用P-Ⅲ线型,但同时规定,经分析论证,也可采用其他线型。笔者在文献《广义Γ分布的特性和应用》(金光炎、董秀颖,2003) ^[2]研究的基础上，验证了沙坪站年最大日雨量、白蕉站年最低潮位以及沙坪水闸年最高水位观测资料系列服从四参数对数Γ分布^{[3] [4] [5]}，本文尝试应用四参数对数Γ分布线型拟合三门峡年径流量资料系列进行频率特性的统计分析。

　　1.本文采用的三门峡年径流量实测资料概况

　　三门峡1919至1989年71a年径流量实测资料系列和推求的1470~1918年年径流量系列出自文献[6]，实测资料系列见表1。实测资料系列可通过统计学游程满足样本随机性要求。实测资料系列的最小值、最大值分别为241.4亿m³和802.6亿m³,极差561.2亿m³。为此将年径流量实测资料系列分为12个组限,其中组距宽度h_i为61.5亿m³的10组,其他组距2组。计算在每个组限内的年径流量出现的频数f_i，图1。相应的年径流量各组距区间上的经验频率为f_i/n(n=71,i=1,2,…,12)。三门峡1919至1989年71a年径流量实测资料系列经验频率分组计算详见表3。在各组距区间上作以平均频率密度f_i/(nh_i)为高的直方图,见图3。从图1、3可看出实测资料系列直方图呈近似的正态分布形态,采用单样本K-S检验可验证其近似服从正态分布，图1中的曲线为按正态分布拟合。实测资料系列直方图有一个中间偏左主峰,两头低。中位数为491.2亿m³，在主峰区间445.95<x≤507.45亿m³上；年径流量平均值为510.93亿m³,在主峰右侧区间507.45<x≤568.95亿m³上。用矩法计算三门峡年径流量实测资料系列统计量分别为:标准差σ=114.92亿m³，变差系数C_v=0.225，偏态系数C_s=0.258，峰态系数C_e=-0.045。

　　　　　　　(a)实测系列                                    (b)推求系列

                                          图1 三门峡年径流量资料系列直方图

　　2. P-Ⅲ、正态分布和对数Γ分布线型比较分析

　　《水文分析与计算》(刘光文,1963)中提出了径流频率分析适线的线型选择原则^[7]:⑴在计算简便的同时,具有尽量高的精度和弹性;⑵曲线与经验频率点据得到最好的拟合;⑶曲线的形状大致符合水文现象的一定性质,如曲线应该有一定的极限,不该出现负特征值。其中第⑵点的实质是对资料系列进行统计判别，第⑶点的实质是合理性要求。《水文频率分析述评》(金光炎,1999)也认为按照水文物理概念,曲线应该有上限,并对Slade(1936)、谢家泽(1958) 等人的研究观点作了介绍^[8]。文献[9]、[10]也认为现行的频率线型在合理性方面需要完善。因此本文在上述原则的基础上对备选的3种频率线型进行比较。