对称曲线边墙窄缝挑坎的体型设计方法(1)程力(2)

2 建立反射扰动线方程

式中：fr为来流佛汝德数；θ为扰动线(或波阵面)与下游边墙的夹角.

    得到所需的α₀值后，就可用式(3)、(4)、(6)算出fr₂、r_s0,r₂值.见图1，在平面上任意选取一直线作为对称轴，在该轴线上任意给一定点o作为辐射中心，用式(3)、(4)、(6)确定s₀,w点的位置.对任一辐射线，它与对称轴的夹角为α_s，与s₀w扰动线交于s点，通过s点的直线特征线交边墙曲线于a点.曲线边墙可看作边墙连续的微转折^［５］，冲击波简化式可以应用于曲线边墙情况，其微扰动线就是特征线，例如，在a点应用式(11)，fr为a点的佛汝德数，θ为a点的切线与as微扰动线的夹角(见图1)；从水力特性方面分析，边墙曲线本身就是一条流线，在其它流线上也可用冲击波简化式进行计算.注意到as特征线上的水力参数值不变及so辐射线为流线，对a点、s点应用冲击波简化式即式(11)可知a点的切线与as特征线的夹角以及so辐射线与as特征线的夹角都是sin^-1[1/(fr_s)]，可见a点的切线与so辐射线平行，a点的切线与轴线的夹角也是α_s.

    在a点，应用冲击波简化积分式得

用比能不变假定该式可化为

由式(5)得

该式为扰动线s₀w的方程，反映了r_s与α_s的关系.式中的rs₀和fr_s分别由式(4)和式(13)决定.

当α_s=0时，a点与a₀点重合，s点与s₀重合，a₀s₀扰动线也是特征线，应用冲击波简化式即式(11)得该线与轴线的夹角为sin^-1[1/(fr₁)].故a₀点也是定点.

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