对称曲线边墙窄缝挑坎的体型设计方法(1)程力

摘要：根据辐射水流特性，应用冲击波简化式，直接推导曲线反射扰动线方程，建立了无需试算迭代、且比较规范的对称曲线窄缝挑坎体型设计方法及水力计算方法.水力学模型试验验证了本文的计算方法.

关键词：窄缝挑坎 辐射水流 冲击波 水舌 扰动线

    窄缝挑坎是一种典型的消能工，国内外都进行了研究，取得了不少的成果，至少有20几个水利水电工程采用了窄缝消能技术.但到目前为止，尚无成熟的体型设计方法.直线边墙窄缝挑坎虽体型简单，便于施工，但它产生强烈的冲击波.东江^[１]等水电站通过实验研究成功地采用二级直线边墙收缩来降低冲击波的强度.事实上当直线边墙收缩级数很大时就是曲线边墙，最简单的边墙曲线为共轭圆弧，缺点是水面产生很大的变形^[２].文献[3]中，作者根据辐射水流特性提出了窄缝挑坎体型设计原理，应用常规的冲击波简化式，采用试算迭代法计算挑坎体型；文献[4]中，作者通过理论分析、试验对比得到新的冲击波简化式及冲击波简化积分式，其精度、适用范围与经典冲击波理论基本一致.本文应用这个原理，根据新的冲击波简化式，直接推导曲线反射扰动线方程，探讨无需试算迭代的对称曲线窄缝挑坎体型设计方法.

1 辐射收缩角的计算方法

    为便于分析，本文采用文献[2]的方法将特征线按直线对待，在特征线上水深、流速等水力参数值不变.

    来流为均匀流，佛汝德数fr₁,水深h₁及断面宽度b₁已知，忽略摩阻，按平底情况进行分析.如图1所示，由于边墙曲线对称，对称轴可作为固定边墙处理，从收缩段起点a₀产生直线扰动线，交对称轴于s₀点，反射形成的曲线扰动线交边墙曲线w点，这也是窄缝挑坎的出口.现要求s₀w扰动线下游的区域为辐射水流，辐射中心为o点，理想的出口断面在平面上的投影是以o点为中心通过w点的圆弧曲线，这样，出口断面上的佛汝德数fr₂及水深h₂等水力参数值不变.

冲击波简化积分式为^[４]

该式反映了曲线边墙水面线的变化规律，式中α为曲线边墙上任一点处的切线方向与来流流向的夹角，单位为弧度；h为水流比能；h₀为α=0时的水深，一般为来流均匀流水深.

    辐射水流的流线与辐射线重合，w点的流向沿wo辐射线，w点又是边壁点，其流向沿边墙的切线方向.对w点应用式(1)得出口断面的水深为

式中α₀为辐射水流收缩角之半，应用比能不变假定，由该式得出口断面的佛汝德数为:

由水流连续条件有

式中rs₀为s₀点的辐射半径.参见图1，s₀wk为辐射水流区域，s₀为辐射水流的起始点，满足辐射水流关系；该点也在扰动线a₀s₀上，其水流参数就是窄缝挑坎来流条件.辐射水流还有基本关系^［２］

对辐射水流，文献[3]推导得水面线关系式，即

故水舌外缘挑角β₂为

忽略空气阻力，水舌外缘为自由抛物轨迹线，水舌挑距l₂为^[６]：

式中a为挑坎底板与下游尾水水面的高差，h₂,fr₂,β₂由式(2)、(3)、(8)决定，可见l2是α0和a的函数.一般而言，l₂值愈大，对消能防冲也愈有利.现以l₂达极大值l2max为原则计算窄缝挑坎体型，由该式知l₂与a值成单值关系.由于a值与体型无关，它只影响l_2max值的大小，不影响与l_2max对应的α₀值，不妨取a=0，故

l₂达极大值的α₀解析关系比较复杂，可采用数值方法计算l₂与α₀的数值关系，找出与l_2max对应的α₀值.

共5页: 1