地质工程复杂地质体三维建模与可视化研究(1)(2)

3 地质工程复杂地质体三维建模和可视化的关键技术

3.1离散数据的插值与拟合

地质信息的插值和拟合函数要根据实际勘测数据建立，实测数据越丰富精确，得到的地质模型越能够真实描绘出这些信息的空间分布。对于不同的地质信息，需采用不同的拟合函数。地表地形测量数据(x坐标、y坐标和地表高程z)、地下水位埋深测量信息(地下水位测点地表x坐标、y坐标和水位埋深h)等的曲面图形生成可归结为双自变量离散数据的插值和拟合。空间曲面插值函数有以下构造，如与距离成反比的加权(shepard )，径向基函数插值法(multiquadric)^[1]，平面弹性插值法^[2]等，它们同样适用于单个连续地层界面、地球物理勘探数据、地球化学勘探数据以及岩土体物理力学参数在地质体空间的分布。下图（图1）是通过离散数据的径向基函数插值法绘制的地表曲面。

图 1 通过离散数据的径向基函数插值法绘制的地表曲面网格

(fig.1 terrain surface grid rendered by multiquadric interpolation method of scattered data)

3.2 三维数据结构

       地质工程地质体一般是不规则形体，在机图形学中曲线和曲面总是分别通过很多微小直线段和微小三角面逼近，来模拟地层岩性界线和岩层曲面，即岩层界面（和地表曲线、地下水位面等地质层面界线）和岩层曲面都分别是许多微小直线段和微小三角面的集合。这就要求必须具备有效的分层的三维数据结构，比如地质工程地质体空间中的点由有三位坐标分量表示，微小直线段由其两个端点组成，地质层面界线由所有属于该边界的微小直线段组成，而岩层曲面由微小三角面组成。有效的三维数据结构能够确保人机交互和查询的实现。

3.3 曲面求交

地质体中存在大量各种层面，包括地表、地下水位面、地层层面等，当出现地层不整合、地层尖灭和地下水出露于河谷地表等情形时，就会遇到曲面间求交的；地质体三维模型的上部边界是地表曲面，通过数学拟合出的岩层面或地下水位面不应超出地表曲面，即超出部分不应显示。同样的，当显示多层地层时，下面的每一岩层应以其上一岩层为边界。因此，为了可视化地层界面必须要解决地层面与地表或其他地层面的求交。另一方面，在剖面图成图时，地质界线的绘制是通过显示剖面(平面)与各种地质界面(曲面)求交所得出的交线。因此曲面求交包括地质界面（层面）之间的相交，和地质界面与剖面的相交两类。

3.4 三维拓扑结构

从地质学角度看，拓扑是地质对象间关系的表格，拓扑表存储层位间上覆、下伏和交切等的地层学关系及地质空间位置关系。拓扑也可视为允许这些地质关系合理储存的数据结构。例如，考虑多层地层，上一个岩层的底面和与其相邻的下一个岩层的顶面是上下岩层这两个实体的公共部分或共享边界，它们之间的拓扑关系就是相邻和同一的关系，在存储数据时只存储上一个岩层的底面或其相邻的下一个岩层的顶面，即相邻岩层的边界曲面可以存为一个地层曲面，大大减少数据存储量。评价地质模型系统的优缺点往往决定于描述地质对象所用的拓扑结构^[3]。

3.5 可视化技术

       地质工程复杂地质体可视化是利用机技术将工程勘测获得的数据转换为形象直观便于进行交互的地下地质结构空间形态的立体图和剖面图形，其基础是工程数据和测量数据的可视化^〔4〕。利用可视化技术可以从庞大的地质勘测数据中构造出地质工程中对于边破稳定性和地下硐室变形破坏等起关键作用的岩层和结构面，并显示其范围、走向和相互交切关系，帮助工程地质人员对原始数据做出正确解释，继而为工程地质具体提供决策支持。下图（图2）通过离散地表地形测量数据的插值并用不同颜色表达高程的差异达到山峦起伏和河流侵蚀切割山地形成河谷的状态的可视化。

图2 山峦起伏和河流侵蚀切割山地形成河谷的状态的可视化

(fig.2 visualization of the state of rolling mountains and gorges formed by the erosion and incision of the rivers)

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