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摘 要:本文介绍一种借用EXCEL应用程序来计算并保存数据,并与CAD精确绘图巧妙地结合,设计凸轮轮廓曲线的方法,该方法也可用于其它二维或三维曲线的绘制中。 毕业
关键词:凸轮 轮廓曲线 AutoCAD 图解法
1. 问题的提出
本文以设计二维凸轮轮廓曲线为例,介绍一种一般操作者就能方便做到的,借用EXCEL应用程序来计算并保存数据,并与AutoCAD精确绘图巧妙地结合,绘制二维或三维非规则曲线的方法,以供大家参考。
2. 概述
在凸轮机构中,最常用的就是平面凸轮机构,要设计平面凸轮的轮廓曲线。设计方法通常有图解法和解析法两种。作图法简便易行、直观,作图误差较大,精度较低,适用于低速对从动件运动规律要求不高的一般精度凸轮设计;对于精度要求高的高速凸轮、靠模凸轮等,必须用解析法列出凸轮的轮廓曲线方程,用计算机辅助设计精确地设计凸轮机构。我们沿用原有的图解法思路,使用CAD作为工具,两者的联合运用,能产生意想不到的更简单、直接、方便的处理方法。在这种基于AutoCAD的图解法基础上,利用AutoCAD与其它文档交换信息和数据的功能,对于一些计算量较大输入点较多的图形,与EXCEL应用程序相结合,使作图更加简便快捷。
如设计下面的偏置滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线,已知偏距e=10㎜,基圆半径r0=40㎜,行程h=25㎜,滚子半径rT=10㎜。凸轮以角速度ω顺时针转动,从动件的运动规律为:
运动阶段1,推程Φ=180°、凸轮转角φ(°)为0~180,运动形式:等加速-等减速运动,运动方程方程:s=(2h/Φ2)φ2=(2*25/1802)φ(0≤φ≤90)或s=h-2h(Φ-φ)2/Φ2=25-2*25*(180-φ)2/1802 (90≤φ≤180)
运动阶段2,远休止ΦS=30°、凸轮转角φ(°)为180~210,运动形式:静止不动,运动方程方程: s=h=25(180≤φ≤210) (转载自中国科教评价网www.nseac.com )
运动阶段3,回程Φ=90°、凸轮转角φ(°)为210~300,运动形式:等加速-等减速运动,运动方程方程: s= h-(2h/Φ’2)/φ’2=25-(2*25/180)2/(φ-210)2(180≤φ≤210)或s=2h(Φ’-φ’)2/Φ’2=2*25*(90-(φ-210))2/902(180≤φ≤210)
运动阶段4,远休止ΦS=60°、凸轮转角φ(°)为300~360,运动形式:静止不动,运动方程方程: s=0(300≤φ≤360)
3、解题思路
要使基于CAD技术的图解法充分发挥软件精确、高效绘图的作用,就要首先改进原来的作图方法。图解法和解析法其本质完全相同,只是求解手段、求解过程不同,这里我们不用作图法确定曲线上点的方法,而是直接利用解析法里凸轮轮廓曲线的极坐标方程,求出凸轮轮廓曲线上若干个点(越多曲线越准确)的极坐标值(ρ,θ),再用spline (绘制样条曲线)命令,输入各点坐标值,作出凸轮的轮廓曲线。如果是滚子从动件,得到理论轮廓线后,直接用offset(偏移)命令,输入滚子半径即可得到凸轮的实际轮廓曲线。
这里有两个问题需要解决。首先是计算,为了得到更为准确的曲线,取点要尽量多,求这些点的极坐标值是一个很大的计算量,如何计算,计算后数据保存在哪里?其次是绘制曲线时点的坐标的输入,如果一个个输入要输二十多次,非常费时而且很容易出错。
4、 解决办法
4.1数据的计算
EXCEL是我们大家比较熟悉的应用程序,可以执行计算、分析信息并管理表格等,我们就用它来进行计算和保存数据。
按从动件的运动规律所给数据,由于凸轮轮廓曲线要对应推程运动角(Φ)、远休止角(ΦS)、回程运动角(Φ’)、近休止角(Φ’S)四个部分。根据运动规律,推程运动角(Φ)和回程运动角(Φ’)对应的是不规则的二维曲线,远休止角(ΦS)和近休止角(Φ’S)对应的是正圆弧,我们都用SPLINE命令绘制。为使曲线尽量准确,各段都要均分为若干份。推程运动角(Φ)和回程运动角(Φ’)因为对应角都较大各分成8分共16个点;远休止角(ΦS)较小分成2份共,近休止角(Φ’S)分成4份共6个点,合计共取22个点。 (科教作文网http://zw.ΝsΕAc.com发布)
先把这些数据输入EXCEL表格,按从动件的运动规律所给数据计算各点对应于基圆的位移值S、运动过程中通过各分点的导路方向与基圆半径的夹角β及起始位置点B0对应的夹角β0,凸轮轮廓曲线上各点对应极半径ρ和夹角θ等,最后才能合成各点的极坐标值。这个过程计算量比较大,但无论采用何种方法设计,初始数据的取得都要经过计算,计算过程中所用公式及各参数的含义请参阅相关资料,因篇幅有限,这里不多作说明。
4.2极坐标的合成
如图2所示,经过计算得到极半径ρ和夹角θ的值后,要合并成极坐标(ρ<θ)的形式。使用连接运算符即“与”号(&)连接F列和G列两个数字串,两数字串中间还要用表示角度的符号“<”连接,操作方法如下:
在H2单元格内输入公式“=A2&“<”&B2”,并按下Enter键,H2中就出现了一对极坐标值,再用鼠标拖动的方法将H2的的公式进行复制,就可以得到一组极坐标值。这就是我们需要的凸轮轮廓曲线上各点的极坐标,将数据保存备用。
如果引号中间括起的是“,”号,就可以得到直角坐标的形式,在以直角坐标绘制曲线时可用。以此类推开去,这样合并或连接,可得到任何你需要的数据。
4.3数据的输入,理论轮廓曲线的形成
选出凸轮轮廓曲线上的点的极坐标值,即图中H列数据,将其复制到剪贴板上,可用Excel中的复制按钮或者直接按下Ctrl+C键来完成此工作。打开AutoCAD,在命令行处键入spline(绘制样条曲线)命令,出现提示:"输入第一点或[对象(O)]",在此位置处点击鼠标右键,从弹出的菜单中选择“粘贴”菜单项,这样在Excel中的极坐标值就传送到了AutoCAD中,并自动连接成曲线,单击鼠标右键或按下Enter键,取消继续画线状态,你需要的曲线就立刻出现在你面前,既简捷又不会出错,比一次次输入点的坐标值不知要快上了多少倍。
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