从《算数书》和秦简看上古粮米的比率*(1)
2016-12-14 01:18
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摘要《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异
摘要《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粺、糳、御等一系列不同精度的米。 现代 学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订，但在后一 问题 上仍沿袭清儒的见解。本文在前人的基础上，对这些有关 文献 进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，《说文解字》只有以粺为毇是后起的，《九章算术》只有糳米和糳饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接 参考 过《算数书》和秦简关于粮米比率的材料。
关键词上古粮米比率;《算数书》;睡虎地秦简;《九章算术》;《说文解字》；校勘
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传世文献中，《九章算术》(以下简称《九章》)粟米章[1]和《说文解字》[2]（100-以下简称《说文》）都提到一系列米的换算比例，两者有同有异。对于相异处，清儒段玉裁等有校订。湖北云梦睡虎地出土秦简后，现代学者又有校证，特别是对段玉裁等的校订进行了修订。近年湖北江陵张家山出土的《算数书》发表后，也有学者涉及这类问题，但进展不太大，大致还停留在利用秦简 研究 时所得出的结论。本文拟通过细致的校勘和 分析 ，较为全面地审视这一问题，提出一些新的看法，并修正过去的某些失误。
1清儒对《说文解字》和《九章算术》关于粮米文献的校订
首先引两则传世文献。《九章算术·粟米章》开首说：
“粟米之法：
粟率五十粝米三十
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粺米二十七糳米二十四
御米二十一小十三半
大五十四粝饭七十五
粺饭五十四糳饭四十八
御饭四十二菽、荅、麻、麦各四十五
稻六十豉六十三
飱九十熟菽一百三半
糵一百七十五”[1]
《说文解字》米部、麦部提到几种米的文献说：
1“粲：稻重一为粟二十斗，为米十斗曰毇，为米六斗太半斗曰粲。”
2“粝：粟重一为十六斗太半斗，舂为米一斛曰粝。”
3“毇：米一斛舂为八斗也。”
4“糳：粝米一斛舂为九斗曰糳。”
5“粺：毇也。从米卑声。”
6“，麦核屑也。十斤为三斗。”
7“，百二十斤也。稻一为粟二十升，禾黍一为粟十六升大半升。”
上述引文中，“埂蓖ā笆”，重量单位；“粝”原作“糲”或“米萬”，为方便起见，径作通行简体字（下同），以求方便。对照第1、2条及后面睡虎地秦简和《算数书》第7条(其中“升”字当依段玉裁校正为“斗”)相吻合。据《说文》第1条，稻、毇、粲之比为20：10：6=60：30：20；据第2条，粟和粝之比为16：10=50：30；据第4条，粝、糳之比为10：9=30：27。第3条“米”前，徐锴注本《说文解字系传》有“粝”字，段玉裁[3]、桂馥等补“粝”字，属多余。其实有时“粝米”省作“米”，这在《九章》中已有如此用法，如均输章第6问：“今有人当稟粟二斛。仓无粟，欲与米一、菽二，以当所稟粟。问各几何?荅曰：米五斗一升七分升之三，菽一斛二升七分升之六。术曰：置米一、菽二，求为粟之数。并之得三、九分之八，以为法。亦置米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自为实。实如法得一斛。”（[1]，323-324页）唐代李淳风取米、粟之比为3：5=30：50来作注，就是上引“粟米之法”中粝米和粟米的标准比例。经验算，这是正确的。又如盈不足章第9题“今有米在十斗桶中，不知其数。满中添粟而舂之，得米七斗。问故米几何?荅曰：二斗五升”（[1]，362页）。此题中的“米”亦是粝米。《算数书》亦有以“米”指粝米者[5]。因此据第3条，粝米（或简称米）：毇米=10：8=30：24。
