功率键合图方法在多分支血液循环系统建模和仿(3)

2016-08-09 01:12

导读：2 系统数学模型功率键合图建模方法的第二步是推导系统的数学模型。在推导系统动态过程的数学模型——状态方程时，首先要确定状态变量。应用键合图

2 系统数学模型功率键合图建模方法的第二步是推导系统的数学模型。在推导系统动态过程的数学模型——状态方程时，首先要确定状态变量。应用键合图方法建模的方便之处就在于对状态变量的确定有一定之规，可遵循固定的法则。由于系统的状态方程是一阶微分方程组，在其变量间有导数关系，而在键合图中，只有流容c和流感l作用元中的两个变量间才有导数或积分关系，所以应当从c元和l元各自的变量间取一个变量作为状态变量。对于c元，自变量为流量，因变量为压力，其关系为：　　　　　　　　(1) 对于l元，自变量为压力，因变量为流量，其关系为： (2) 对于r元，流量和压力之间的关系有： (3) 根据规则，取c元功率键上的压力变量p和l元功率键上的流量变量q为状态变量,状态变量的一阶导数即为状态方程。因此，对于0结点，由(1)式两边取导数可得： (4)其中，是第i个0结点处的压力，为输入血流量，为输出血流量，
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