功率键合图方法在多分支血液循环系统建模和仿(5)
2016-08-09 01:12
导读：(9) (10) (11) 其中， c ta、 c aa、 c ar分别是胸主动脉、腹主动脉、外周动脉的流容； l ta、 l aa、 l ar、 l vn分别是胸主动脉、腹主动脉、外周动脉和腔静脉的
(9)
(10)
(11) 其中，
cta、
caa、
car分别是胸主动脉、腹主动脉、外周动脉的流容；
lta、
laa、
lar、
lvn分别是胸主动脉、腹主动脉、外周动脉和腔静脉的流感；
rta、
raa、
rsa、
rpc和
rsv是分别表示胸主动脉、腹主动脉、外周动脉、外周循环和腔静脉的流阻。
ptao、
paao、
psar和
qtao、
qaao、
qsar分别是动脉循环中的胸主动脉、腹主动脉、外周动脉部分的压力和流量。 血液循环是由心脏的舒张－收缩动作推动的，本文采用了心室时变流容
来表示这种舒张－收缩动作，
是时间的周期函数。 对于循环系统中的膜瓣作用，可以作为模型的约束条件加入到系统数学模型当中：当血液正向流动时，膜瓣阻力为一较小的数值；当血液反向流动时，膜瓣阻力为无穷大，即阻止血液倒流。 本模型中的流容、流阻和流感参数参照文献[4]。
3 计算机仿真 本文采用４阶定步长runge－kutta法来求解模型的状态方程，设定仿真步长为0.0001s，在奔腾586 pc机上进行数字仿真。 当加入边界约束条件，设置各状态变量初始参数之后，状态变量便以状态方程为基础被同步地展开。在每一步，血液循环系统各部分的压力和流量值根据状态方程被分别计算出来。待仿真数据变化稳定后，由系统输出方程可以得到每个心动周期内系统各部分的血压
