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锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力为
(2-21)
式中,σw——锥齿轮轮齿的齿根弯曲应力(MPa);
Tc——所计算齿轮的计算转矩(N·m),对于从动齿轮,Tc=和,对于主动齿轮,Tc还要按式(2-9)换算;
——过载系数,一般取1;
——尺寸系数,它反映了性质的不均匀性,与齿轮尺寸及热处理等因素有关,当≥1.6mm时,=(/25.4)。
——齿面载荷分配系数,跨置式结构:=1.0~1.1,悬臂式结构:=1.10~1.25;
——质量系数,当轮齿接触良好,齿距及径向跳动精度高时,=1.0;
b——所计算的齿轮齿面宽(mm);
D——所讨论齿轮大端分度圆直径(mm);
——所计算齿轮的轮齿弯曲应力综合系数。
上述按计算的最大弯曲应力不超过700MPa;按计算的疲劳弯曲应力不应超过210MPa,破坏的循环次数——次。
结合本例题,因为从动齿轮受力大,所以应该计算从动齿轮轮齿弯曲强度:
(1)按计算的最大弯曲应力:
其中,Tc=1574.91 N·m,ks=0.63,悬臂式支承结构km取1.10,Jw=0.25,其他参数取值同前。
则σw =2×1574.91×0.63×1.10×103/(4×30×175×0.238)=436.7 Mpa<[σw],此计算结果满足要求。
(2)按Tcf计算的疲劳接触应力:
其中Tcf=723.885 N·m,ks=0.63,悬臂式支承结构km取1.10,Jw=0.135,其他参数取值同前计算:
则σw =2×723.885×0.63×1.10×103/(4×30×175×0.135)=353.8993Mpa<[σw],此计算结果也满足要求。
3) 轮齿接触强度
锥齿轮轮齿的齿面接触应力为
(2-22)
式中,——锥齿轮轮齿的齿面接触应力(MPa);
——主动锥齿轮大端分度圆直径(mm);
b取和的较小值(mm);
——尺寸系数,它考虑了齿轮尺寸对淬透性的影响,通常取1.0;
——齿面品质系数,它取决于齿面的表面粗糙度及表面覆盖层的性质(如镀铜、磷化处理等),对于制造精确的齿轮,取1.0;
——综合弹性系数,针对钢齿轮,取232.6N/mm;
JJ——齿面接触强度的综合系数,取法见参考文献[1];
上述按计算的最大接触应力不应超过2800MPa,按计算的疲劳接触应力不应超过1750MPa。主、从动齿轮的齿面接触应力是相同的,破坏的循环次数——次。
结合本设计,计算主动齿轮轮齿接触强度。
(1)按计算的最大接触应力:
其中,Tz=547.7 N·m,悬臂式支承结构km取1.10,JJ=0.135,其他参数取值同前。
得σJ 小于许用应力,此计算结果满足要求。
(2)按Tcf计算的疲劳接触应力:
其中,Tz=270 N·m,悬臂式支承结构km取1.10,JJ=0.135,其他参数取值同前。
得σJ小于许用应力,此计算结果也满足要求
2.3.6锥齿轮的材料选择汽车驱动桥锥齿轮的工作条件非常恶劣,与传动系其它齿轮相比较,具有载荷大、作用时间长、变化多、有冲击等特点。其损坏形式主要有轮齿根部弯曲折断、齿面疲劳点蚀(剥落)、磨损和擦伤等。它是传动系中的薄弱环节。锥齿轮材料应满足如下要求:
1)具有高的弯曲疲劳强度和表面接触疲劳强度,齿面具有高的硬度以保证有高的耐磨性。
2)轮齿芯部应有适当的韧性以适应冲击载荷,避免在冲击载荷下齿根折断。
3)锻造性能、切削加工性能及热处理性能良好,热处理后变形小或变形规律易控制。
4)选择合金材料时,尽量少用含镍、铬元素的材料(我国矿藏量少),而选用含锰、钒、硼、钛、钼、硅等元素的合金钢。
汽车主减速器锥齿轮目前常用渗碳合金钢制造,主要有20CrMnTi、20MnVB、20Mn2TiB、20CrMnMo、22CrNiMo和l6SiMn2WMoV等。
渗碳合金钢的优点是表面可得到含碳量较高的硬化层(一般碳的质量分数为0.8%~1.2%),具有相当高的耐磨性和抗压性,而芯部较软,具有良好的韧性,故这类材料的弯曲强度、表面接触强度和承受冲击的能力均较好。由于较低的含碳量,使锻造性能和切削加工性能较好。其主要缺点是热处理费用高,表面硬化层以下的基底较软,在承受很大压力时可能产生塑性变形,如果渗透层与芯部的含碳量相差过多,便会引起表面硬化层剥落。经过渗碳、淬火、回火后,轮齿表面硬度应达到58~64HRC,而心部硬度较低,当端面模数m>8时为29~45HRC,当端面模数m≤8时为32~45HRC。对渗碳层有如下规定:
当端面模数m≤5时,厚度为0.9~1.3mm
m=5~8时,厚度为1.0~1.4mm
m>8时,厚度为1.2~1.6mm
为改善新齿轮的磨合,防止其在运行初期出现早期的磨损、擦伤、胶合或咬死,锥齿轮在热处理及精加工后,作厚度为0.005~0.020mm的磷化处理或镀铜、镀锡处理。对齿面进行应力喷丸处理,可提高25%的齿轮寿命。对于滑动速度高的齿轮,可进行渗硫处理以提高耐磨性。渗硫后摩擦因数可显著降低,即使润滑条件较差,也能防止齿面擦伤、咬死和胶合。
1)行星齿轮数
行星齿轮数n需根据承载情况来选择。本设计中取:=4。
2)行星齿轮球面半径的 的确定
行星齿轮球面半径反映了差速器锥齿轮节锥距的大小和承载能力,可根据经验公式来确定
(3-1)
式中,为行星齿轮球面半径系数,=2.5;为差速器计算