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3实例
在飞行训练阶段,学生飞行驾驶技术的评定分为上等、中上等、中等、中下等及下等,共五个等级。评价飞行能力的六个指标是:光(手)反应时(ws)声(脚)反应时 ( BBz )、被动反应最优值(ws)(cc,)、被动反应总错次(cq)、综合反应平均时(s ) ( DD, )、综合反应总错次(DD3)。
要预测飞行能力,首先确定标准模式。在一个年级的中,飞行驾驶技术为上等的学生有19人,为中上等的学生有20人,为中等的学生有27人,为中下等的学生有21人,为下等的学生有22人,把对应的反应他们飞行能力的因素(指标)分别组成五个类,其数据矩阵为:( xij ) 19 x6,(xij)20x6} (xij)二、6 f ( xj ) 21 x6 f ( xN)二、6,也就是组成了表示飞行能力为上等、中上等、中等、中下等及下等的五个标准模式。
其次,分别对这五个标准模式中的数据进行主成分分析。由于反映飞行能力的指标与飞行能力的强弱程度成反比,所以首先对各标准模式中的各项指标数据取倒数,然后再对标准模式中的取倒数后的数据进行标准化处理,得到五个标准化数据表,根据每一个标准化数据表,计算出与之对应的相关矩阵:
R(0)=6x6(t=1,2,3,4,5)
并求解相关矩阵R的特征值A二1,2,3,4,5)、特征值A(t = 1,2,3,4,5)对应的特征向量U. o)以及特征值的贡献率,如表1一表5所示。
然后,找出代表飞行能力为上等、中上等、中等、中下等及下等各类的数据变化最大方向的方向向量,并组成特征集,如表6所示。
对每一个考生反复多次检测其飞行能力,得到反映每一个考生飞行能力的各项指标的数据表,然后分别对每一张表中的数据进行主成分分析,找出表征其数据变化最大方向的方向向量,并与特征集中的方向相比较。如果该方向与某方向最接近,则该考生的飞行能力就属于这个方向代表的类。某学生经过七次检测其飞行能力,得到检测数据如表7所示。
在对表7的数据取倒数再标准化处理后,进行主成分分析,得到表征其数据变化最大方向的方向向量是:
U=(一0. 278 7,一0. 449 0,0. 345 3,0. 4058,0. 505 8,0. 425 5)
不难算得:
UU, }'} -0. 818 210
U认cZ>=一0. 393 104
UU, c3>=0. 679 884
UU, }4} -0. 985 467
UU, cs>=一0. 036 959 8
由此可知,待测模式与代表中下等的标准模式最接近,因此该学生的飞行能力属于中下等,这个结果与其在飞行训练结束时飞行技术的评定等级一致。按此方法,就可判定每一个学生的飞行能力所属等级。
4结论
(1)用主成分分析法预测飞行能力,克服了在按阑值评定飞行能力等级中存在的人的主观因素影响。因此,评定的飞行能力等级是客观的,对飞行学员的选拔提供了更准确的依据。
(2)在软件的帮助下,该方法既方便又快捷,且便于操作。
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