量化容差关系的进一步研究(1)(2)
2015-09-07 01:01
导读：若假定容差度为1，量化容差关系就退化成定义1.1中的容差关系。定义1.4 令S 为一IIS， ，容差度阈值λ∈[0，1]，对于 ， x关于 的量化容差类 定义为： . 一
若假定容差度为1，量化容差关系就退化成定义1.1中的容差关系。定义1.4 令S 为一IIS，
，容差度阈值λ∈[0，1]，对于
， x关于
的量化容差类
定义为：
. 一般来说，在IIS中，量化容差关系对于论域构成了一个覆盖而非划分，若令
表示覆盖，则
.3 基本概念 a) 近似精度及粗糙熵定义2.1 令 S为一IIS，
，容差度阈值 λ∈[0，1]，对于
， X关于
的上、下近似集合可表示为
和
，其中
定理2.1 令 S为一IIS，属性集合
，若容差度阈值 λ1，λ2∈[0，1]，且
，则
证明：对于
，因为
，所以
.若
，则必定有
；反之则不一定成立。所以
.同理可以证得
. 定理2.1说明粗糙集合的下近似集随着容差度阈值的减小而不断减小，上近似集却随着容差度阈值的减小而不断增大。定义2.2 令 S为一IIS，
且
，容差度阈值 λ∈[0，1]，则 X关于
的近似精度
，粗糙性
分别如下所示：
定理2.2 令 S为一IIS，属性集合
，容差度阈值 λ1，λ2∈[0，1]且
，则对于
，有
.证明：利用定理2.1的结果，易证。 定理2.2说明随着容差度阈值的减小，粗糙集合的近似精度在不断减小，粗糙性在不断增大。定义2.3 令S 为一IIS，属性集合
