摘要：目的：对近年来的医学图像配准技术及其(3)

　　文献[8]讲述了有限元计算方法在开颅手术中的应用。采用病人特性的6 面体单元划分网格，结合大脑组织的材料特性和适当的边界条件建立模型，并使用该模型在脑表面的运动结点上加载载荷。应用计算后的变形区域去配准术前、术中的图像，即使在得到很少的变形信息下也能显示出肿瘤和脑室边缘的精准变形。结果显示当进行非刚体配准时，非线性生物力学模型优于线性模型，其原因是不再需要假设脑变形无穷小和脑的应力应变曲线是线性的。

（4）支持向量机

文献[9]用基于支持向量机（support vector machines，SVM）的方法对相同病人的不同医学图像模式进行配准。此方法用支持向量机建立经过训练的两幅图像模式之间的先前的联合灰度分布模型。配准CT/MR 和PET/MR 结果显示可以得到亚像素级别的配准精度，而且支持向量机具有稀疏性加快了配准速度。此法在先验知识的基础上配准收敛地更快更可信。

1.2 插值方法

由于对待配准图像进行空间变换后，所得出的像素坐标位置可能不在整数像素上，因此需要用灰度插值的方法对像素值进行估计。常用的插值算法有最近邻域法（nearest neighboring interpolation）、线性插值法（trilinear interpolation） 和三线性部分体积分布（trilinear partial volume distribution） 插值算法， 简称PV 插值方法。最近邻域法具有计算量小、速度快的优点，但是存在质量不高的缺点。线性插值效果较好，运算量也不很大，故经常采用。三线性PV 插值算法不是通过邻居点确定所求像素的灰度，它是按照周围8个像素和所求像素点的空间距离来分配权重，避免了一次插值运算。

　　文献[10]提出了一种在灰度图像之间插值的新方法，用修改的控制网格插值算法在相邻的断层之间实现配准，此方法选择性地接受位移场更新的方式来优化配准结果，三次插补被应用于和位移场相关的像素强度，并考虑了试验率，插值的质量，算法实现的压缩量。试验结果表明新方法取得了良好的质量，同时相对于最佳竞争的方法明显的改变了效率。文献[11]采用三次样条插值法对PET-CT 图像进行层间插值，然后再利用最大互信息法进行配准，最后应用改进的主成分分析（PCA）法融合PET-CT 图像用以增强PET 显像效果，从而得到满意的配准以及融合结果。用三次样条插值法进行层间插值并恢复层间缺失图像的信息，弥补了现有配准方法的不足，提高了配准精度，使融合后的图像更加接近实际的物理断层。目前该方法已经成功应用于三维适形放疗（3D-CRT）系统的开发中。

1.3 优化算法

图像配准在本质上是一个多参数优化问题，即寻找互相关系数最大、联合熵最小或互信息最大时的几个空间变换参数值。图像配准的优化主要有两个要求：全局寻优和快的优化速度。图像配准的优化过程易陷入局部最优，而且计算量大，速度慢。对于尺寸大的二维图像和三维图像，速度的降低更加明显，直接影响实际应用。所以，提高配准的可靠性和速度是重要问题。

　　在图像配准方面，常用的优化方法主要有：模拟退火算法（simulated annealing algorithm，SAA）、遗传算法、粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）、Powell 算法、下降单纯形法、梯度下降法等，其中前三种对于搜索全局最优解， 效果是比较好的，但是存在计算量大，收敛速度慢的问题。而后几种方法计算量小，收敛速度快，但易收敛到局部最优。遗传算法存在着明显的缺点容易陷入“过早收敛”问题。文献[12]采用一种改进的自适应遗传算法，对医学图像进行配准，很好的克服了遗传算法“过早收敛”的问题，取得了良好的效果。

　　近年来，还提出了许多新的优化算法。文献[13]提出了一种基于非线性相关测量（nonlinear correlationmeasurement）的全局优化算法。此方提出用非线性相关信息熵（nonlinear correlation information entropy，NCIE）的概念作为图像配准标准。该方法利用NCIE的极值特性，有效的克服了局部极小值问题。进一步改善了下降单纯形法混合可变精度公差，使得计算时间减小，同时获得了准确和最佳的变换。应用于配准头颅的核磁共振图像，全局优化技术在全局搜索范围表现出了可靠性和鲁棒性。在进行非刚体配准的应用中，互信息和B 样条相结合的方法被广泛应用。文献[14]对基于互信息和B 样条非刚体图像配准的优化方法进行评估，比较了8 个优化算法：梯度下降法（2 种不同步长），拟牛顿法（quasi-Newton），非线性共轭梯度，Kiefer-Wolfowitz， simultaneous perturbation， Robbins-Monro 法和演化策略法（evolution strategy）。对比计算时间和变形区域的配准精度，结果表明Robbins-Monro方法在大多数应用中是最好的选择。用这种方法，计算每次迭代的时间可以降低大约500 倍，而不影响收敛率。拟牛顿和非线性共轭梯度法实现略高的精度，但牺牲了较大的计算时间。由于各优化算法的优缺点都是相对的，所以在具体的研究中，多采用两种或两种以上的优化算法即混合优化算法进行参数搜索。文献[15]利用遗传算法和模拟退火算法结合的算法进行参数搜索，避免了陷入局部最优值。文献[16]将蚁群算法与Powell 法结合起来对三维的CT，MR 图像进行了配准，有效地克服互信息函数的局部极值，明显提高了配准精度，达到亚像素级。文献[17]用DIviding RECTangles（DIRECT）和multidirectional search（MDS）相结合的方法实现高优越性的图像配准。DIRECT 是针对线性问题的全局性技术，MDS 是局部方法。DIRECT和MDS 相结合的方法和hybrid 和Powell 的方法相结合，进行对比。实验结果显示DIRECT 和MDS 更具有鲁棒性，更准确可以减少运算。针对互信息在多模态医学图像配准中的局部极值问题，文献[18]利用海明（Hamming）窗进行滤波预处理，并采用粒子群优化（particle swarm optimization，PSO） 方法搜索配准参数。结果表明，图像经过Hamming 窗低通滤波后，局部极值明显减少， 有利于利用互信息进行图像的配准。另外，PSO 优化算法在大多数情况下都可以收敛到全局最优解。此方法可有效克服互信息的局部极值问题，并有效提高配准精度。混合优化算法采取优势互补的方法很好的避免了产生局部极值和配准速度慢的问题，成为目前研究和应用的热点。