基于灰色系统理论的国家外汇储备总额预测(1)
2017-08-04 04:44
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[摘要] 采用灰色
系统理论的预测方法，以2007年10个月的国家外汇储备总额为基础数据，调用Maple函数，简捷的导出了国家外汇储备总额的预测模型，并在此基础上对国家未来外汇储备总值进行了预测。
[关键词] GM(1,1)模型 残差检验 灰色预测 Maple 国家外汇储备总额
灰色系统理论是研究解决带有不确定性现象的应用
数学学科。我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代初提出并发展了灰色系统理论，把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统中，发展了一套解决信息不完备系统即灰色系统的理论和方法。
用灰色系统理论研究社会经济系统的意义，在于一反过去那种纯粹定性描述的方法，把问题具体化、量化，从变化规律不明显的情况中找出规律，并通过规律去分析事物的变化和发展。
本文以2007国家外汇储备总额为时间序列，利用GM(1,1)模型，建立了国家外汇储备总额的预测模型．并对国家未来外汇储备总额作了预测。
一、GM(1,1)模型概述
设有N个原始数据数列：
对它们分别作一次累加生成，得到N个生成数列：
建立相应的微分方程,得到:
从而得到:
根据(1)式可以计算出预测值的累加值,用这个值减去前一个预测值便得到原始数据的预测值。
应用GM(1,1)预测模型，必须评价精度高低，这关系到模型是否可以使用的问题。现进行精度检验。
（科教论文网 lw.nseaC.Com编辑发布） 二、残差检验
记i时刻残差为:
其中为通过预测模型(1)求得的预测值的还原值。那么我们可以求得残差的均值：
残方差为：
设原始数据均值为.则：
那么原始数据的方差为：
根据以上数据我们可以求得后验差检验比值C和小误差概率P。为此有后验差检验指标如下：
。
按照上述2个指标，精度检验等级如表1。
共2页: 1 [2] 下一页 论文出处(作者):王琪 黎捷
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